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期末复习1.doc

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期末复习1.doc

微积分3复习题说明:1.这份复习题仅包含期中考试后的内容,但不是全部考试范围。期末考试范围另有说明.2.复习题仅帮助大家复习提高,与期末考试的题型和内容没有直接关系.3.这份复习题不能取代平时作业和基本概念、基本运算的训练.4.没有解答和答案的题目一般不再发布解答和答案.重积分1.Dyxyxadd4222,其中}}0,)(|),{(222yayaxyxD()322(382a)2.计算区域4222zyx和zyx322的公共部分的体积.解:202200dsindd3I3.计算Vyxzd||22.其中为区域10,2022zyx.()528(61)4.积分22221221111d)(ddyxxxzyxfyxI在球坐标系下累次积分为(sec024320dsin)sin(ddrrrf)5.设)(tf连续且2)0(f,}0,0|),,{222tyxhzzyxt(,}|),{(222tyxyxDt,令VyxfztFtd)]([)(222,tDyxftGd)()(22.求)()(lim0tGtFt.(hh361)6.计算Vzd2.其中3,4:22222yxzyx(1562)7.计算Vzyd22.其中21,:222xxzy(25)8.将质量均匀的旋转抛物体122zyx放在水平桌面上,求证当它处于稳定状态时,轴线与桌面的夹角为23arctan.第一型曲线曲面积分1.设L是抛物线)11(2xxy,x增加方向为正向.则Llyxd)(;2.设S为球面1)()()(222czbyax,则SSzyxd)()(4cba3.设S为半球面221yxz,则SSzyxd)(=()4.锥面22yxz包含在柱面yyx222内的面积等于(2)5.计算SSyxd)(22,其中S是锥面)(322yxz被平面3z截下的部分.第二型曲线积分1设曲线积分Ldyxyfdxxy)(2与路线无关,并且0)0(,1fCf,计算)1,1()0,0(2)(dxxyfdxxy(21)2.若yxyuxu2

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