站内搜索

热门搜索: 直缝焊接机 矿井提升机 循环球式转向器图纸 机器人手爪发展史 管道机器人dwg 动平衡试验台设计

首页 人人文库网 > 资源分类 > DOC文档下载

极限例题1--极限概念证明中的问题.doc

  • 资源星级:
  • 资源大小:107.50KB   全文页数:2页
  • 资源格式: DOC        下载权限:游客/注册会员/VIP会员    下载费用:3
游客快捷下载 游客一键下载
会员登录下载
下载资源需要3

邮箱/手机号:
您支付成功后,系统会自动为您创建此邮箱/手机号的账号,密码跟您输入的邮箱/手机号一致,以方便您下次登录下载和查看订单。

支付方式: 微信支付       支付宝      
验证码:   换一换

友情提示
2:本站资源不支持迅雷下载,请使用浏览器直接下载(不支持QQ浏览器)
3:本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰   

极限例题1--极限概念证明中的问题.doc

数列极限概念典型例题分析1用极限定义证明021LIM2NNN我们分析以下各种证明过程证明10,为了使2102122NNNN,即122NN,只需使2212NN解此不等式得到N12112122或者12112122N.因此,如果令N12112122整数部分,那么,只要NN,就有2102122NNNN.于是02LIM2NNN证毕这个证明是正确的,但是太繁琐.造成繁琐的原因是没有进行适当放大.试与下述证明相比较证明2注意到NNNNN12102122.0,取自然数N,使其满足不等式1N.只要NN,就有NNNNN12102122N1因此021LIM2NNN证毕为什么可以使证明过程如此简明是因为做了适当放大NNN1212.对于初学者,在这类题目中,不善于、或者不敢于进行充分但适当的放大,是常见问题之一例2设0LIMAANN求证AANNLIM.分析以下各种证明过程证明1注意到AAAAAANNN||||由于AANNLIM,所以对于任意正数,能够找到自然数N,只要NN,就有||AAAANN.于是只要NN,就有AAAAAAAAAANNNNN||||证毕这个证明过程中包含了一个错误“只要NN,就有||AAAANN.”其实这是不正确的,因为AAN是随N变化的一个量.根据条件AANNLIM,我们只能做到这样的事情“对于任意事先给定的正数,都能找到自然数N,只要NN,就有||AAN”这里的一旦给定,就是一个常数,与N无关.但是对于与N有关的变量||AAN,则不能指望找到自然数N,使得只要NN,就有||AAAANN.因为AAN不是常数在这个题目的证明过程中,还经常有读者这样做令1AAN,这显然是错误的,因为前者是一个常数,后者是一个变量.下面的证明是正确的证明2由于AANNLIM,0A,所以根据极限的保号性,对于充分大的N,有0NA.由于数列收敛性与前有限项无关,所以不妨设对于所有的N都有0NA.于是AAAN11成立.由于AANNLIM,所以对于任意正数,能够找到自然数N,只要NN,就有

注意事项

本文(极限例题1--极限概念证明中的问题.doc)为本站会员(专业资料库)主动上传,人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知人人文库网(发送邮件至renrendoc@163.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

温馨提示:如果因为网速或其他原因下载失败请重新下载,重复下载不扣分。

关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服客服 - 联系我们

网站客服QQ:2846424093    人人文库上传用户QQ群:460291265   

copyright@ 2016-2018  renrendoc.com 网站版权所有   南天在线技术支持

经营许可证编号:苏ICP备12009002号-5