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欧拉方程.ppt

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欧拉方程.ppt

欧拉方程本周作业:P379:5.(2);6.(1);7.8.10.(1),(3).例10求欧拉方程的通解:.02dd2dd222xtxttxt.e||lnstts,令则,dd1ddsxttx22ddtx,)dddd(1222sxsxt将以上结果代入原方程,将方程变成常系数方程:解.02dddd22xsxsx这个方程的通解是.)27sin27cos(e)(212scscsxs原方程的通解是.|)|ln27sin||ln27cos(||)(2121tctcttx.0)dd)(sin(dd)(322yxxyyxyxx满足微分方程.是未知函数的微分方程为自变量、将次方程转化为yxxyysin常数变易法由齐次方程的解求非齐次方程特解一阶线性齐次方程:一阶线性非齐次方程.0)(ddyxpxy.)()(ddxqyxpxy最重要的一阶常微分方程.用分离变量法求齐次方程的通解;用常数变易法求非齐次方程的特解.方程2通解=方程2的一个特解+方程1的通解12

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