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MATLAB程序设计毕业论文.doc

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MATLAB程序设计毕业论文.doc

应用MATLAB解决四杆机构角位移和角速度学院:机械工程学院班级:机械053姓名:吴宝刚学号:2005093341题干:已知曲柄摇杆机构的四杆长度为L1=304.8mm,L2=101.6mm,L3=254.0mm,L4=177.8mm.曲柄角速度ω2=250rad/s,试用M文件编写程序计算连杆3和摇杆4的角位移,3,4,角速度3,4,并绘制出运动曲线。机构如下图。θ4θ3θ2求解方法及公式:对于四杆机构存在如下公式:闭环矢量方程:4132rrrr写成角位移方程的分量式:)cos()cos()cos()cos(44113322rrrr)sin()sin()sin()sin(44113322rrrr求解角位移方法利用牛顿---辛普森公式将分量式写成如下形式:0)sin()sin()sin()sin(,44113322432rrrrf⑴0)cos()cos()cos()cos(,44113322431rrrrf从示意图可知杆1角位移恒为0,设曲柄2初始角位移为0。对于连杆3,和摇杆4的角位移表示为预计值与微小修正因子之和。表示如下:3 334 44将上式按泰勒级数展开,去掉高次项得到如下公式:4 4 3413 4 331 4 31,fff=04 4 3423 4 332 4 32,fff=0将上式写成矩阵形式: 4 32,f 4 341 4 331,ff3 3+= 4 32,f 4 342 4 332,ff4 4利用矩阵求出连杆3和摇杆4的微小修正因子,将修正因子与预计值相加求出角位移,将求出的角位移带入⑴中,看是否满足函数值足够小。若不满足将求出的角位移作为预计值再次计算,直至函数满足条件。此时便求出的角位移。角速度的求解方法:将角位移方程的分量式求导得到如下公式:444333222)sin()sin()sin(rrr444333222)cos()cos()cos(rrr将上式写成矩阵形式,具体如下:)sin(),sin(4433rr3222)

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