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2014年高考复习文科数学试题(43).doc

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2014年高考复习文科数学试题(43).doc

12014年高考复习文科数学试题(43)一选择题(每小题5分,共50分)1.已知集合|1,|21xMxxNx,则MN()A.B.|0xxC.|1xxD.|01xx2.已知a是实数,1aii是纯虚数(i是虚数单位),则a()A.1B.-1C.2D.-23.20cos600等于()A.23B.23C.23D.214.设条件0pa条件20qaa,那么p是q的什么条件().A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件5.已知直线ba,都在平面外,则下列推断错误的是()A.////,//abbaB.//,abbaC.baba////,//D.baba//,6.方程223xx的实数解的个数为A.2B.3C.1D.47.设等比数列{}na的公比2q,前n项和为nS,则42Sa()A.2B.4C.152D.1728.已知向量3,4a,2,1b,如果向量axb与b垂直,则x的值为()A.233B.323C.2D.259.如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为()主视图左视图俯视图第9题图2A.3π2B.2πC.3πD.4π10.函数1xf是R上的奇函数,0fxfxxxR,x,x212121,则0x1f-的解集是()A0,B,0C1,1D,11,二.填空题(本大题每小题5分,共20分,把答案填在题后的横线上)(一)必做题(11~13题)11.对任意非零实数,ab,若ab的运算原理如右图程序框图所示,则32.12.已知232,2fxxxff则.13.已知,xy满足条件020xyxxyk(k为常数),若3zxy的最大值为8,则k.(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题两道题都做的,只记第一题的分)14.(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy中,点Pxy,是椭圆2213xy上的一个动点,则Sxy的最大值为.15.(几何证明选讲选做题)如图,平行四边形ABCD中,12AEEB,AEF的面积为6,则ADF的面积为.三.解答题本大题共6小题,共80分,要求写出必要的解答过程16.(本小题满分12分)已知1tan3,5cos,5,0,(1)求tan的值(2)求函数2sincosfxxx的最大值.DCBAEF(第15题图)开始输入ba,ba输出ab1输出ba1结束是否(第11题图)317.(本小题满分12分)某高校在某年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下左图所示.(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试,求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率18.本小题满分14分长方体1111ABCDABCD中,12AA,2ABBC,O是底面对角线的交点。Ⅰ求证11//BD平面1BCDⅡ求证1AO平面1BCDⅢ求三棱锥11ADBC的体积。19.(本小题满分14分)已知等差数列{}na的前5项和为105,且5102aa.Ⅰ求数列{}na的通项公式Ⅱ对任意mN,将数列{}na中不大于27m的项的个数记为mb.求数列{}mb的前m项和mS.20.本小题满分14分组号分组频数频率第1组165,16050.050第2组170,165①0.350第3组175,17030②第4组180,175200.200第5组180,185100.100合计1001.004已知抛物线方程2ymx(mR,且0m).Ⅰ若抛物线焦点坐标为1,0,求抛物线的方程Ⅱ若动圆M过2,0A,且圆心M在该抛物线上运动,E、F是圆M和y轴的交点,当m满足什么条件时,||EF是定值.21.(本题满分14分)已知a为正的常数,函数2||lnfxaxxx。(1)若2a,求函数fx的单调增区间(2)设fxgxx,求函数gx在区间1,e上的最小值。

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