2014年高考复习文科数学试题(43).doc

12014年高考复习文科数学试题（43）一选择题（每小题5分，共50分）1.已知集合|1,|21xMxxNx，则MN=（）AB|0xxC|1xxD|01xx2已知a是实数，()(1)aii是纯虚数（i是虚数单位），则a=（）A1B1C2D2320cos600等于（）A23B23C23D214设条件:0pa；条件2:0qaa，那么p是q的什么条件（）.A充分非必要条件B必要非充分条件C充分且必要条件D非充分非必要条件5已知直线ba,都在平面外,则下列推断错误的是（）A/,/abbaB/,abbaCbaba/,/Dbaba/,6方程223xx的实数解的个数为()A2B3C1D47设等比数列na的公比2q，前n项和为nS，则42Sa（）A.2B.4C.152D.1728已知向量(3,4)a,(2,1)b，如果向量axb与b垂直，则x的值为（）A.233B.323C.2D.259如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（）主视图左视图俯视图(第9题图)2A32B2C3D410函数)1x(f是R上的奇函数，0)f(x-)f(xx-(xR,x,x212121,则0)x1(f的解集是（）A)0,(B),0(C)1,1(D),1()1,(二填空题：（本大题每小题5分，共20分，把答案填在题后的横线上）（一）必做题（11题）11对任意非零实数,ab，若ab的运算原理如右图程序框图所示，则32=12.已知2()3(2),(2)fxxxff则=.13已知,xy满足条件020xyxxyk（k为常数），若3zxy的最大值为8，则k=.（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题；两道题都做的，只记第一题的分）14.（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，点()Pxy，是椭圆2213xy上的一个动点，则Sxy的最大值为.15（几何证明选讲选做题）如图，平行四边形ABCD中，:1:2AEEB,AEF的面积为6,则ADF的面积为.三解答题：(本大题共6小题，共80分，要求写出必要的解答过程)16（本小题满分12分）已知1tan3，5cos,5,(0,)（1）求tan()的值；（2）求函数()2sin()cos()fxxx的最大值DCBAEF（第15题图）开始输入ba,？ba输出ab1输出ba1结束是否（第11题图）317.（本小题满分12分）某高校在某年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.（1）请先求出频率分布表中、位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？18(本小题满分14分)长方体1111ABCDABCD中，12AA，2ABBC，O是底面对角线的交点。()求证：11/BD平面1BCD；()求证：1AO平面1BCD；()求三棱锥11ADBC的体积。19.（本小题满分14分）已知等差数列na的前5项和为105，且5102aa.()求数列na的通项公式；()对任意*mN，将数列na中不大于27m的项的个数记为mb.求数列mb的前m项和mS.20(本小题满分14分)组号分组频数频率第1组165,16050.050第2组170,1650.350第3组175,17030第4组180,175200.200第5组180,185100.100合计1001.004已知抛物线方程2ymx（mR，且0m）()若抛物线焦点坐标为(1,0)，求抛物线的方程；()若动圆M过(2,0)A，且圆心M在该抛物线上运动，E、F是圆M和y轴的交点，当m满足什么条件时，|EF是定值21（本题满分14分）已知a为正的常数，函数2()|lnfxaxxx。（1）若2a，求函数()fx的单调增区间；（2）设()()fxgxx，求函数()gx在区间1,e上的最小值。