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2014年高考复习文科数学试题(43).doc

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2014年高考复习文科数学试题(43).doc

12014年高考复习文科数学试题(43)一选择题(每小题5分,共50分)1已知集合|1,|21XMXXNX,则MN()A.B.|0XXC.|1XXD.|01XX2.已知A是实数,1AII是纯虚数(I是虚数单位),则A()A.1B.-1C.2D.-23.20COS600等于()A.23B.23C.23D.214.设条件0PA;条件20QAA,那么P是Q的什么条件()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件5.已知直线BA,都在平面外,则下列推断错误的是()A.////,//ABBAB.//,ABBAC.BABA////,//D.BABA//,6.方程223XX的实数解的个数为A.2B.3C.1D.47.设等比数列{}NA的公比2Q,前N项和为NS,则42SA()A2B4C152D1728.已知向量3,4A,2,1B,如果向量AXB与B垂直,则X的值为()A233B323C2D259.如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为()主视图左视图俯视图第9题图2A.3Π2B.2ΠC.3ΠD.4Π10.函数1XF是R上的奇函数,0FXFXXXR,X,X212121,则0X1F-的解集是()A0,B,0C1,1D,11,二.填空题(本大题每小题5分,共20分,把答案填在题后的横线上)(一)必做题(11~13题)11.对任意非零实数,AB,若AB的运算原理如右图程序框图所示,则32.12已知232,2FXXXFF则13.已知,XY满足条件020XYXXYK(K为常数),若3ZXY的最大值为8,则K(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题;两道题都做的,只记第一题的分)14(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系XOY中,点PXY,是椭圆2213XY上的一个动点,则SXY的最大值为15.(几何证明选讲选做题)如图,平行四边形ABCD中,12AEEB,AEF的面积为6,则ADF的面积为三.解答题本大题共6小题,共80分,要求写出必要的解答过程16.(本小题满分12分)已知1TAN3,5COS,5,0,(1)求TAN的值;(2)求函数2SINCOSFXXX的最大值.DCBAEF(第15题图)开始输入BA,BA输出AB1输出BA1结束是否(第11题图)317(本小题满分12分)某高校在某年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下左图所示(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试,求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率18.本小题满分14分长方体1111ABCDABCD中,12AA,2ABBC,O是底面对角线的交点。Ⅰ求证11//BD平面1BCD;Ⅱ求证1AO平面1BCD;Ⅲ求三棱锥11ADBC的体积。19(本小题满分14分)已知等差数列{}NA的前5项和为105,且5102AAⅠ求数列{}NA的通项公式;Ⅱ对任意MN,将数列{}NA中不大于27M的项的个数记为MB求数列{}MB的前M项和MS20.本小题满分14分组号分组频数频率第1组165,16050050第2组170,165①0350第3组175,17030②第4组180,175200200第5组180,185100100合计1001004已知抛物线方程2YMX(MR,且0M).Ⅰ若抛物线焦点坐标为1,0,求抛物线的方程;Ⅱ若动圆M过2,0A,且圆心M在该抛物线上运动,E、F是圆M和Y轴的交点,当M满足什么条件时,||EF是定值.21.(本题满分14分)已知A为正的常数,函数2||LNFXAXXX。(1)若2A,求函数FX的单调增区间;(2)设FXGXX,求函数GX在区间1,E上的最小值。

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