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2014年高考复习文科数学试题(45).doc

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2014年高考复习文科数学试题(45).doc

12014年高考复习文科数学试题(45)本试卷共4页,21小题,满分150分.考试时间120分钟.注意事项1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型A填涂在答题卡相应位置上.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.一、选择题本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集{1,2,3,4,5,6,7},{1,2,3,4,5},{3,4,5,6,7},UPQUPCQ则()A.{1,2}B.{3,4,5}C.{1,2,6,7}D.{1,2,3,4,5}2.设复数iz11,22Rbbiz,若21zz为实数,则b的值为()A.2B.1C.1D.23.若平面向量a2,1与b的夹角是180,且︱b︱53,则b的坐标为()A.6,3B.6,3C.3,6D.3,64.已知函数40,40.xxxfxxxx,,则函数fx的零点个数为()A.1B.2C.3D.45.在等比数列na中,若362459,27aaaaa,则2a的值为()A.2B.3C.4D.96.下列有关命题的说法正确的是.A.命题若21x,则1x的否命题为若21x,则1x.B.1x是2560xx的必要不充分条件.C.命题若xy,则sinsinxy的逆否命题为真命题.D.命题xR,使得210xx的否定是xR,均有210xx.7.已知函数sin2fxxxR,下面结论错误..的是()A.函数fx的最小正周期为2B.函数fx在区间0,2上是增函数2C.函数fx的图像关于直线0x对称D.函数fx是奇函数8.若双曲线0132222ayax的离心率为2,则a等于()A.2B.3C.32D.19.一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示,则这个几何体的体积是()A.3B.25C.2D.23(第9题图)10.已知,fxgx都是定义在R上的函数,0gx,fxgxfxgx,0,1xfxagxaa,115112ffgg,在有穷数列1,210fnngn中,任意取正整数110kk,则前k项和大于1516的概率是1A.52B.53C.54D.5二、填空题本大题共5小题,每小题5分,满分20分.其中14~15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分.11.如图,函数2xfx,2gxx,若输入的x值为3,则输出的hx的值为.12.函数11logxya(1,0aa的图象必定经过的点坐标为.13.已知实数,xy满足约束条件0005yyxyx,则24zxy的最小值是.14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆cos4的圆心极坐标为.15.(几何证明选讲选做题)如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上异于BA,的点,CDAB,垂足为D.若2AD,43CB,则CD.是否开始hxfxfxgx输出hx输入x结束hxgx(第11题图)ABCDO3(第15题图)三、解答题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.16(本小题满分12分).已知锐角ABC中,内角,,ABC的对边分别为,,abc,且6c,sin23cos2CC,(1)求角C的大小(2)若1sin3A,求ABC的面积.17.(本小题满分12分)某学校高二年级共有1000名学生,其中男生650人,女生350人,为了调查学生周末的休闲方式,用分层抽样的方法抽查了200名学生.(1)完成下面的22列联表不喜欢运动喜欢运动合计女生50男生合计100200(2)在喜欢运动的女生中调查她们的运动时间,发现她们的运动时间介于30分钟到90分钟之间,右图是测量结果的频率分布直方图,若从区间段50,40和70,60的所有女生中随机抽取两名女生,求她们的运动时间在同一区间段的概率.18.(本小题满分14分)在如图所示的几何体中,ABC是边长为2的正三角形.若1,AEAE平面ABC,平面BCD平面ABC,CDBD,且.BDCD(1)求证AE//平面BCD(2)求证平面BDE平面CDE.419.(本小题满分14分)已知椭圆2210xyCabab的左右焦点分别为121,01,0、FF,且经过点31,2P,M为椭圆上的动点,以M为圆心,2MF为半径作圆M.(1)求椭圆C的方程(2)若圆M与y轴有两个交点,求点M横坐标的取值范围.20.本小题满分14分已知函数23nxmxxf(m,Rn,nm且0m)的图象在2,2f处的切线与x轴平行.(1)确定实数m、n的正、负号(2)若函数xfy在区间,nm上有最大值为2nm,求m的值.21.本小题满分14分已知数列na是各项均不为0的等差数列,公差为d,nS为其前n项和,且满足221nnaS,N.数列nb满足11nnnbaa,nN,nT为数列nb的前n项和.(1)求数列na的通项公式na(2)若对任意的nN,不等式81nnTn恒成立,求实数的取值范围(3)是否存在正整数,mn1mn,使得1,,mnTTT成等比数列若存在,求出所有(第18题图)

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