2014年高考复习文科数学试题(51).doc

12014年高考复习文科数学试题(51)本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。3试题不交，请妥善保存，只交答案纸和答题卡。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。1已知全集UR，集合|2Axx或4x，|33Bxx，则()UCAB（）A|34xxB|23xxC|32xx或34xD|24xx2已知复数1zi，则21zzA12iB12iC12iD12i3设函数22()cos()sin(),44fxxxxR，则函数()fx是（）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为2的奇函数D最小正周期为2的偶函数4若M为ABC所在平面内一点，且满足()()(MBMCMBMCMB2MC)0MA，则ABC的形状为（）A正三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形5某种子公司有四类种子，其中豆类、蔬菜类、米类及水果类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行出芽检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的蔬菜类与水果类种子种数之和是（）A4B5C6D76已知01a，则函数|log|xayax的零点的个数为（）2A1B2C3D47设a,b是两条直线，,是两个平面，则ab的一个充分条件是（）A,/,abB,/abC,/abD,/,ab8设函数|()xfxx，对于任意不相等的实数,ab，代数式()22ababfab的值等于（）AaBbCa、b中较小的数Da、b中较大的数9由方程221xxyy确定的函数()yfx在(,)上是（）A奇函数B偶函数C减函数D增函数10已知抛物线22ypx的焦点F与双曲线2213yx的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且|2|AKAF，则AFK的面积为（）A4B8C16D3211若不等式组0220yxyxyxya表示的平面区域是一个三角形，则实数a的取值范围是（）A01或43aB403aC2aD403a或2a12已知函数(),()fxygx的导函数图象如下图，则(),()yfxygx的图象可能是（）第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共计16分。13一个多面题中某一条棱的正视图、侧视图、俯视图长度分别为,abc，则这条棱的长为_。314若数列na满足122(2)nnaadn，且1234567,aaaaaaa的方差为4，则d=_。15如右图所示的程序框图输出的结果是_。6已知圆C的圆心与点(1,2)M关于直线10xy对称，并且圆C与10xy相切，则圆C的方程为_。三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17（本小题满分12分）在ABC中，,abc分别是角,ABC的对边，若tan3A，5cos5C。（1）求角B的大小；（2）若4,c求ABC面积18（本小题满分12分）已知集合2|760,AxxxxN，集合|3|3,BxxxN，集合(,)|,MxyxAyB（1）求从集合M中任取一个元素是（3，5）的概率；（2）从集合M中任取一个元素，求10xy的概率；19（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，60BAD，Q为AD的中点。（1）若PAPD，求证：平面PQB平面PAD；（2）点M在线段PC上，PMtPC，试确定t的值，使/PA平面MQB；420（本小题满分12分）等差数列na中，13a，前n项和为nS，等比数列nb各项均为正数，11b，且2212bS，nb的公比22Sqb（1）求na与nb；（2）求12111nSSS21（本小题满分12分）已知椭圆两焦点1F、2F在y轴上，短轴长为22，离心率为22，P是椭圆在第一象限弧上一点，且121PFPF，过P作关于直线F1P对称的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点。（1）求P点坐标；（2）求证直线AB的斜率为定值；22（本小题满分14分）已知函数3221()21(0)32afxxxaxa（1）求函数()fx的极值；（2）若函数()yfx的图象与值线0y恰有三个交点，求实数a的取值范围；（3）已知不等式2()1fxxx对任意(1,)a都成立，求实数x的取值范围。