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2014年高考复习文科数学试题(52).doc

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2014年高考复习文科数学试题(52).doc

12014年高考复习文科数学试题52本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。【注意事项】1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.选择题的答案一律做在答题卡上,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卷和答题卡一并收回。参考公式1、锥体的体积公式13VSh,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高.2、方差公式2211niisxxn,其中x是平均数.一、选择题本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集{1,3,5,7,9}U,集合{1,|5|,9}Aa,{5,7}UAð,则实数a的值是A、2B、8C、2或8D、2或82.在复平面内,复数1iiz(i是虚数单位)的共轭复数z对应的点位于A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3.某简单几何体的三视图如图所示,其正视图、侧视图、俯视图均为直角三角形,面积分别是1,2,4,则这个几何体的体积为A、43B、83C、4D、84.设nS为等比数列na的前n项和,已知3432Sa,2332Sa,则公比qA、3B、4C、5D、65.过圆224xy外一点4,2P作圆的两条切线,切点分别为,AB,则ABP的外接圆方程是A、22421xyB、2224xyC、22215xyD、22215xy6.下图是把二进制数211111化成十进制数的一个程序框图,则判断框内应填入的条件是A、4iB、5iC、4iD、5i7.已知凸函数的性质定理若函数fx在区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意12,,,nxxx,有侧视图正视图俯视图否是开始S12Sii1输出S结束i1,S1212121nnxxxfxfxfxfnn.若函数sinyx在区间0,上是凸函数,则在ABC中,sinsinsinABC的最大值是A、12B、32C、332D、328.设是三角形的一个内角,且1sincos5,则方程22sincos1xy表示的曲线是A、焦点在x轴上的双曲线B、焦点在x轴上的椭圆C、焦点在y轴上的双曲线D、焦点在y轴上的椭圆9.已知平面上直线l的方向向量31,22e,点0,0O和2,2P在直线l的正射影分别是O和P,且OPe,则等于A、231B、231C、31D、3110.若对于任意的,xab,函数,fxgx总满足110fxgxfx,则称在区间,ab上,gx可以代替fx.若fxx,则下列函数中,可以在区间4,16上代替fx的是A、2gxxB、14gxxC、165gxxD、26gxx二、填空题本大题共5小题,每小题5分,满分20分.其中14、15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分。11.期末考试后,班长算出了全班50名同学的数学成绩的平均分为x,方差为21s.如果把x当成一个同学的分数,与原来的50个分数一起,算出这51个分数的方差为22s,那么2122ss.12.若关于x的方程120xaa有两个相异的实根,则实数a的取值范围是.13.在ABC中,角,,ABC所对的边分别为,,abc,若7,8,9abc,则AC边上的中线长为.14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点A在曲线2sin4上,点B在直线cos1上,则||AB的最小值是.15.(几何证明选讲选做题)如图,已知PA与圆O相切于A,半径OCOP,AC交PO于B,1OC,2OP,则PB.三、解答题本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)已知向量2sin,cos42xxm,cos,34xn,函数fxmn1求fx的最小正周期2若0x,求fx的最大值和最小值.ABCOP317.(本小题满分12分)在棱长为1的正方体1111ABCDABCD中,,,,EFGH分别是棱1111,,,ABCCDABB的中点.(1)证明//FH平面1AEG(2)证明AHEG(3)求三棱锥1AEFG的体积.18.(本小题满分14分)已知函数322113fxxaxbx,其中,ab为常数.(1)当6,3ab时,求函数fx的单调递增区间(2)若任取0,4,0,3ab,求函数fx在R上是增函数的概率.19.(本小题满分14分)某单位为解决职工的住房问题,计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为2mA的宿舍楼.已知土地的征用费为2388元/2m,且每层的建筑面积相同,土地的征用面积为第一层的2.5倍.经工程技术人员核算,第一、二层的建筑费用都为445元/2m,以后每增高一层,其建筑费用就增加30元/2m.试设计这幢宿舍楼的楼高层数,使总费用最小,并求出其最小费用.(总费用为建筑费用和征地费用之和)ABCDA1B1C1D1EFGH420.(本小题满分14分)设1,0F,M点在x轴的负半轴上,点P在y轴上,且,MPPNPMPF.(1)当点P在y轴上运动时,求点N的轨迹C的方程(2)若4,0A,是否存在垂直x轴的直线l被以AN为直径的圆截得的弦长恒为定值若存在,求出直线l的方程若不存在,请说明理由.21.(本小题满分14分)设函数2xfxax,方程xfx有唯一解,其中实数a为常数,122013fx,1nnfxxnN1求fx的表达式2求2011x的值3若44023nnax且22112nnnnnaabnaaN,求证121nbbbn

注意事项

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