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2014年高考复习理科数学试题(42).doc

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2014年高考复习理科数学试题(42).doc

12014年高考复习理科数学试题(42)一、选择题本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.第Ⅰ卷(选择题共40分)一、本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1.设集合1,|20AxxBxxx,则BA等于()(A){|01}xx(B)21xx(C)20xx(D){|2}xx2.已知a是实数,i1ia是纯虚数,则a等于()(A)1(B)1(C)2(D)23.已知{}na为等差数列,其前n项和为nS,若36a,312S,则公差d等于()(A)1(B)53(C)2(D)34.用反证法证明命题若整数系数的一元二次方程200axbxca有有理实数根,那么a,b,c中至少有一个是偶数,下列假设中正确的是(A)假设a,b,c至多有一个是偶数(B)假设a,b,c至多有两个偶数(C)假设a,b,c都是偶数(D)假设a,b,c都不是偶数5.若a,b是两个非零向量,则abab是ab的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件6.101xx的展开式中含x的正整数指数幂的项数是()(A)0(B)2(C)4(D)67.已知抛物线22ypx的焦点F与双曲线22179xy的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且||2||AKAF,则△AFK的面积为()2(A)4(B)8(C)16(D)328.给出下列命题①在区间0,上,函数1yx,12yx,21yx,3yx中有三个是增函数②若log3log30mn,则01nm③若函数fx是奇函数,则1fx的图象关于点1,0A对称④已知函数233,2,log1,2,xxfxxx则方程12fx有2个实数根,其中正确命题的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)4第Ⅱ卷(共110分)二、填空题本大题共6小题,每小题5分,共30分。9.若3sin5,且tan0,则cos.10.已知圆C22680xyx,若直线ykx与圆C相切,且切点在第四象限,则k.11.一个几何体的三视图如左下图所示,则该几何体的表面积为.12.如右上图所示,EFGH是以O为圆心,半径为1的圆的内接正方形,将一粒豆子随机地扔到该圆内,用A表示事件豆子落在正方形EFGH内,B表示事件豆子落在扇形OHE(阴影部分)内,则|PBA.13.在等差数列na中,若,1mnapaqmnNnm,,,则mnnqmpanm.类比上述结论,对于等比数列nb(0,nbnN),若mbr,nbs(2nm,,mnN),则可以得到mnb.3PCDABO二选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)14.(几何证明选讲选做题)如图,圆O的割线PAB交圆O于A、B两点,割线PCD经过圆心.已知6PA,317AB,12PO.则圆O的半径____R.15.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系,(20)中,直线4被圆sin2截得的弦长是.三、解答题本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。16.(本小题满分12分)已知函数2sinsincosfxxxx.(1)求fx的最小正周期(2)当0,2x时,求fx的最大值.17.(本小题满分12分)为了了解某班的男女生学习体育的情况,按照分层抽样分别抽取了10名男生和5名女生作为样本,他们期末体育成绩的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数。(1)若该班男女生平均分数相等,求x的值(2)若规定85分以上为优秀,在该10名男生中随机抽取2名,优秀的人数记为,求的分布列和数学期望.18.(本小题满分14分)已知数列na的前n项和为2241nSnn,数列nb的首项12b,且点1,nnbb在直线2yx上.(1)求数列na,nb的通项公式女生男生26024879748x84901284(2)若nnncab,求数列nc的前n项和nT.19.(本小题满分14分)如图,边长为2的正方形ABCD中,点E是AB的中点,点F是BC的中点,将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起,使A、C两点重合于点A,连接EF,AB.(1)求证ADEF(2)求二面角AEFD的余弦值.20.(本小题满分14分)设P是曲线1C上的任一点,Q是曲线2C上的任一点,称PQ的最小值为曲线1C与曲线2C的距离.(1)求曲线1xCye与直线21Cyx的距离(2)设曲线1xCye与直线3Cyxm(0mRm,)的距离为1d,直线21Cyx与直线3Cyxm的距离为2d,求12dd的最小值.21.(本小题满分14分)已知实数组成的数组123,,,,nxxxx满足条件①10niix②11niix.(Ⅰ)当2n时,求1x,2x的值(Ⅱ)当3n时,求证123321xxx(Ⅲ)设123naaaa,且1naa2n,

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