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2014年高考复习理科数学试题(42).doc

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2014年高考复习理科数学试题(42).doc

12014年高考复习理科数学试题(42)一、选择题本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的第Ⅰ卷(选择题共40分)一、本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1.设集合1,|20AXXBXXX,则BA等于()(A){|01}XX(B)21XX(C)20XX(D){|2}XX2.已知A是实数,I1IA是纯虚数,则A等于()(A)1(B)1(C)2(D)23.已知{}NA为等差数列,其前N项和为NS,若36A,312S,则公差D等于()(A)1(B)53(C)2(D)34.用反证法证明命题若整数系数的一元二次方程200AXBXCA有有理实数根,那么A,B,C中至少有一个是偶数,下列假设中正确的是(A)假设A,B,C至多有一个是偶数(B)假设A,B,C至多有两个偶数(C)假设A,B,C都是偶数(D)假设A,B,C都不是偶数5.若A,B是两个非零向量,则“ABAB”是“AB”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件6.101XX的展开式中含X的正整数指数幂的项数是()(A)0(B)2(C)4(D)67.已知抛物线22YPX的焦点F与双曲线22179XY的右焦点重合,抛物线的准线与X轴的交点为K,点A在抛物线上且||2||AKAF,则△AFK的面积为()2(A)4(B)8(C)16(D)328.给出下列命题①在区间0,上,函数1YX,12YX,21YX,3YX中有三个是增函数;②若LOG3LOG30MN,则01NM;③若函数FX是奇函数,则1FX的图象关于点1,0A对称;④已知函数233,2,LOG1,2,XXFXXX则方程12FX有2个实数根,其中正确命题的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)4第Ⅱ卷(共110分)二、填空题本大题共6小题,每小题5分,共30分。9.若3SIN5,且TAN0,则COS.10.已知圆C22680XYX,若直线YKX与圆C相切,且切点在第四象限,则K.11.一个几何体的三视图如左下图所示,则该几何体的表面积为.12.如右上图所示,EFGH是以O为圆心,半径为1的圆的内接正方形,将一粒豆子随机地扔到该圆内,用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”,B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”,则|PBA.13.在等差数列NA中,若,1MNAPAQMNNNM,,,则MNNQMPANM.类比上述结论,对于等比数列NB(0,NBNN),若MBR,NBS(2NM,,MNN),则可以得到MNB.3PCDABO二选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)14.(几何证明选讲选做题)如图,圆O的割线PAB交圆O于A、B两点,割线PCD经过圆心.已知6PA,317AB,12PO.则圆O的半径____R.15.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系,(20)中,直线4被圆SIN2截得的弦长是.三、解答题本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。16.(本小题满分12分)已知函数2SINSINCOSFXXXX.(1)求FX的最小正周期;(2)当0,2X时,求FX的最大值.17.(本小题满分12分)为了了解某班的男女生学习体育的情况,按照分层抽样分别抽取了10名男生和5名女生作为样本,他们期末体育成绩的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数。(1)若该班男女生平均分数相等,求X的值;(2)若规定85分以上为优秀,在该10名男生中随机抽取2名,优秀的人数记为,求的分布列和数学期望.18.(本小题满分14分)已知数列NA的前N项和为2241NSNN,数列NB的首项12B,且点1,NNBB在直线2YX上.(1)求数列NA,NB的通项公式;女生男生26024879748X84901284(2)若NNNCAB,求数列NC的前N项和NT.19.(本小题满分14分)如图,边长为2的正方形ABCD中,点E是AB的中点,点F是BC的中点,将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起,使A、C两点重合于点A,连接EF,AB.(1)求证ADEF;(2)求二面角AEFD的余弦值.20.(本小题满分14分)设P是曲线1C上的任一点,Q是曲线2C上的任一点,称PQ的最小值为曲线1C与曲线2C的距离(1)求曲线1XCYE与直线21CYX的距离;(2)设曲线1XCYE与直线3CYXM(0MRM,)的距离为1D,直线21CYX与直线3CYXM的距离为2D,求12DD的最小值21.(本小题满分14分)已知实数组成的数组123,,,,NXXXX满足条件①10NIIX;②11NIIX.(Ⅰ)当2N时,求1X,2X的值;(Ⅱ)当3N时,求证123321XXX;(Ⅲ)设123NAAAA,且1NAA2N,

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