2014年高考复习理科数学试题(53).doc

12014年高考复习理科数学试题53本试卷共4页,21小题,满分150分考试用时120分钟注意事项1答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目2选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4请考生保持答题卷的整洁考试结束后，将答题卷和答题卡交回参考公式圆台侧面积公式SRRL一、选择题本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1．已知集合1,0,,01AABXX，若AB，则实数A的取值范围是A．,0B．0,1C．1D．1,2．已知向量1,1,24,2AAB，则向量,AB的夹角的余弦值为A．31010B．31010C．22D．223．在等差数列NA中，首项10,A公差0D，若1237KAAAAA，则KA．22B．23C．24D．254．若一个圆台的的正视图如图所示，则其侧面积等于A．6B．6C．35D．655．已知I为虚数单位，A为实数，复数2I1IZA在复平面内对应的点为M，则“A”是“点M在第四象限”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．函数COSSINYXX的最小正周期为第4题图2A．4B．2C．D．27．已知函数2221,021,0XXXFXXXX，则对任意12,XXR，若120XX，下列不等式成立的是A120FXFXB120FXFXC120FXFXD120FXFX8．已知双曲线2210,0XYABAB与抛物线28YX有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若5PF，则双曲线的渐近线方程为A．30XYB．30XYC．20XYD．20XY二、填空题本大共7小题,考生作答6小题,每小题5分，满分30分）一必做题9～13题9某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如右图）1S，2S分别表示甲、乙两班抽取的5名学生学分的标准差，则1S2S（填“”、“”或“＝”）10如果1NXX展开式中，第四项与第六项的系数相等，则N，展开式中的常数项的值等于11已知直线22XY与X轴，Y轴分别交于,AB两点，若动点,PAB在线段AB上，则AB的最大值为__________12某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是．13．若点P在直线031YXL上，过点P的直线2L与曲线22516CXY只有一个公共点M，则PM的最小值为__________二选做题14～15题,考生只能从中选做一题14．（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系XOY中，点P的直角坐标为1,3若以原点O为极点，X第12题图第9题图3轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是．15．（几何证明选讲）如图，在ABC中，DE//BC，EF//CD，若3,2,1BCDEDF，则AB的长为___________．三、解答题本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（本题满分12分）在ABC中，已知45A，4COS5BⅠ求COSC的值；Ⅱ若10,BCD为AB的中点，求CD的长17．（本题满分14分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对25,55岁的人群随机抽取N人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图（Ⅰ）补全频率分布直方图并求N、A、P的值；（Ⅱ）从40,50岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在40,45岁的人数为X，求X的分布列和期望EX18．（本题满分12分）设数列NA是首项为AA，公差为2的等差数列，其前N项和为NS，且123,,SSS成等差数列（Ⅰ）求数列NA的通项公式；（Ⅱ）记2NNNAB的前N项和为NT，求NT第15题图419．（本题满分14分）如图，已知E，F分别是正方形ABCD边BC、CD的中点，EF与AC交于点O，PA、NC都垂直于平面ABCD，且4PAAB，2NC，M是线段PA上一动点．（Ⅰ）求证平面PAC平面NEF；（Ⅱ）若//PC平面MEF，试求PMMA的值；（Ⅲ）当M是PA中点时，求二面角MEFN的余弦值．20．（本题满分14分）已知椭圆2210XYCABAB的离心率为33E，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线20XY相切，,AB分别是椭圆的左右两个顶点，P为椭圆C上的动点（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若P与,AB均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为12,KK，证明12KK为定值；（Ⅲ）M为过P且垂直于X轴的直线上的点，若OPOM，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．21．（本题满分14分）已知三次函数32,,FXAXBXCXABCR（Ⅰ）若函数FX过点1,2且在点1,1F处的切线方程为20Y，求函数FX的解析式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对于区间3,2上任意两个自变量的值12,XX都有12FXFXT，求实数T的最小值；（Ⅲ）当11X时，1XF，试求A的最大值，并求A取得最大值时FX的表达式第19题图