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KS5U2013安徽省高考压轴卷 数学文试题.doc

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KS5U2013安徽省高考压轴卷 数学文试题.doc

2013年合肥万诚学校模拟考试数学(文)试题(满分150分,时间120分钟)第I卷选择题(共50分)一、选择题本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1.已知复数12Zii的实部是m,虚部是n,则mn的值是()A.3B.3C.3iD.3i2.已知集合2|ln9AZBxyx,,则AB为()A.210,,B.21012,,,,C.012,,D.1012,,,3.已知一组观测值具有线性相关关系,若对于ybxa,求得0.62.53.6bxy,,,则线性回归方程是()A.0.62.1yxB.2.10.6yxC.0.62.1yxD.2.10.6yx4.已知平面,,直线m平面,则平面//平面是直线//m平面的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.实数满足不等式组2303270210xyxyxy,则xy的最小值是()A.1B.2C.1D.26.若1sin34x,则sin26x的值()A.78B.78C.154D.1547.右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中有一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是()A.25B.710C.45D.9108.设12FF,是双曲线22100yxabab(,)是上下焦点,若在双曲线的上支上,存在点P满足212||||PFFF,且2F到直线1PF的距离等于实2322212019181716151413121110987654321轴长,则该双曲线的离心率是()A.52B.53C.54D.439.已知函数fx是R上的奇函数,对于0x,,都有2fxfx,且01x,时,21xfx,则20122013ff的值为()A.1B.2C.3D.410.已知函数3|log|031233xxfxxx,又三个互不相等的、、满足fff,则的范围是()A.06,B.36,C.36,D.03,第Ⅱ卷二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,请把正确的答案填在横线上)11.某几何体的三视图如图所示,根据图中的数据,可得该几何体的体积是______.12.如图在下面的框图输出的S是363,则条件①可以填______.(答案不唯一)13.如图所示,将正整数从小到大沿三角形的边成螺旋状排列起来,2在第一个拐弯处,4在第二个拐弯处,7在第三个拐弯处,,则在第20给个拐弯处的正整数是_______.开始1n,S0①3nSS1nn输出S结束是否14.已知数列na中满足1111221nnnnaaaaannn,,则数列na的通项公式是________.15.给出下列五个命题中,其中所有正确命题的序号是_______.①函数225433xxfxxx的最小值是3②函数2|4|fxx,若fmfn,且0mn,则动点Pmn,到直线512390xy的最小距离是322.③命题函数sin1fxxx,当1212||||22xxxx,,,且时,12fxfx有是真命题.④函数2233cossincossin122fxaxxxax的最小正周期是1的充要条件是1a.⑤已知等差数列na的前n项和为nS,OAOB、为不共线的向量,又14026OCaOAaOB,若CAAB,则40262013S.三、解答题(本大题共有6个小题,共计75分。解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)16.12分在ABC中,ABC、、所对的边分别是abc、、,S表示三角形的面积,且2sin22sin2sin222BBB(1)求角B的大小(2)若443aS,,求b的值.17.12分为了了解调研初一年级新学生的智力水平,某校按10的比例对700名初一学生按性别分别进行智力评分抽样检查,测得智力评分的频数分布表如下表1、表2.表1男生智力评分频数分布表智力评分160165,165170,170175,175180,180185,185190,频数25141342表2女生智力评分频数分布表FED1C1B1A1DCBA智力评分160O0.070.060.050.040.030.020.01频率组距190185180175170165智力评分150155,155160,160165,165170,170175,175180,频数1712631(1)求初一的男生人数并完成下面的频率分布直方图(2)估计该校学生智力评分在165180,之间的概率(3)从样本中智力评分在180190,的男生中任选2人,求至少有1人智力评分在185190,之间的概率.18.12分如图所示,在棱长为2的正方体1111ABCDABCD中,EF、分别为1DD、DB的中点.1求证1EFBC2求三棱锥1BEFCV的体积.19.12分已知椭圆的焦点坐标是121010FF,,,过点2F垂直与长轴的直线交椭圆与PQ,两点,且||3PQ.(1)求椭圆的方程(2)过2F的直线与椭圆交与不同的两点MN,,则1FMN的内切圆面积是否存在最大值若存在,则求出这个最大值及此时的直线方程若不存在,请说明理由.20.13分已知函数24lnfxaxxx.

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