九年级数学12月考试卷.doc

九年级数学12月考试卷（满分150时间120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1.若（2,5）（4,5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则其对称轴是（）ABx=1Cx=2Dx=32.如图，ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：BC=2DE；ADEABC；ACABAEAD其中正确的有()A3个B2个C1个D0个3.将一副三角板如图叠放，则AOB与COD的面积之比等于（）ABCD4.如图，ABC中D、E分别为AC、BC边上的点，ABDE，CF为AB边上的中线，若AD=5,CD=3,DE=4,则BF的长是（）ABCD5.已知抛物线y=x28x+c的顶点在x轴上，则c的值是（）A16B-4C4D86.已知sina·cosa=，45°a90°,则cosasina=()ABCD±7.已知a-1,点（a-1,y1）、（a,y2）、（a+1,y3）都在函数y=x2的图象上，则（）ADCADEODEBCBCAFB第2小题第3小题第4小题Ay1y2y3By3y2y1Cy1y3y2Dy2y3y18.在ABC中，C=90°,则acosB+bcosA等于（）AcBc2CDc(a+b)B9.如图，CD是平面镜，光线从A点射出，经CD上点EA反射后照射到B点，若入射角为（入射角等于反射角），ACCD,BDCD,垂足分别为C、D，且AC=3,BD=6,CEDCD=11,则tan的值为（）ABCD10.在ABC中，sinB=cos(90°-C)=,则ABC是（）A直角三角形B等边三角形C等腰三角形D等腰直角三角形二、填空题（每小题5分，共20分）11.直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为，则k的值为_12.已知=-，则锐角的取值范围是_13.抛物线y=(x+1)(x-4)的对称轴是直线_14.ABC中，B=25°,AD是BC上的高，并且AD2=BD·DC，则BCA=三、解答题（8分×4+10分×2+12分×2+14分,共90分）（一）.计算与化简：15.计算：sin60°cos30°-tan45°cos30°+(5cos60°)016.化简并求值：÷(x-2+),其中x=tan45°-cos30°17.有一块三角形菜地，量得两边长分别为40m、50m,第三边上的高为30m，求该菜地的面积（结果可保留根号）18.已知一抛物线经过点（-1,0）和（4,0）又经过点（1，-6）。（1）求此抛物线的解析式；（2）通过配方求此抛物线的顶点坐标和对称轴。19.如图，小明在十月一日到公园放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，此时小明正好站在A处，并测得60CBD，牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度（计算结果带根号）20.如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角BAD=60,坡长AB=m320,为加强水坝强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡的坡角F=45,求AF的长度。(结果精确到1米,参考数据:414.12,732.13).21.已知反比例函数y8mx(m为常数)的图象经过点A（1，6）.(1）求m的值；(2）如图，过点A作直线AC与函数y8mx的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C的坐标22.如图点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E,交BA的延长线于F.(1)求证:DCP=DAP（2）若AB=2,DP：PB=1：2，且PABF,求对角线BD的长。CDPBAF23如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平行于直线运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）(1)点A的坐标是_，点C的坐标是_；(2)当t=秒或秒时，MN=AC；(3)设OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；(4)探求(3)中得到的函数S最大值是_21BAOCyx