九年级数学12月考试卷.doc
九年级数学12月考试卷(满分150时间120分钟)一、选择题(每小题4分,共40分)1.若(2,5)(4,5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点,则其对称轴是()ABx=1Cx=2Dx=32.如图,ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,则下列结论:BC=2DE;ADEABC;ACABAEAD其中正确的有()A3个B2个C1个D0个3.将一副三角板如图叠放,则AOB与COD的面积之比等于()ABCD4.如图,ABC中D、E分别为AC、BC边上的点,ABDE,CF为AB边上的中线,若AD=5,CD=3,DE=4,则BF的长是()ABCD5.已知抛物线y=x28x+c的顶点在x轴上,则c的值是()A16B-4C4D86.已知sina·cosa=,45°a90°,则cosasina=()ABCD±7.已知a-1,点(a-1,y1)、(a,y2)、(a+1,y3)都在函数y=x2的图象上,则()ADCADEODEBCBCAFB第2小题第3小题第4小题Ay1y2y3By3y2y1Cy1y3y2Dy2y3y18.在ABC中,C=90°,则acosB+bcosA等于()AcBc2CDc(a+b)B9.如图,CD是平面镜,光线从A点射出,经CD上点EA反射后照射到B点,若入射角为(入射角等于反射角),ACCD,BDCD,垂足分别为C、D,且AC=3,BD=6,CEDCD=11,则tan的值为()ABCD10.在ABC中,sinB=cos(90°-C)=,则ABC是()A直角三角形B等边三角形C等腰三角形D等腰直角三角形二、填空题(每小题5分,共20分)11.直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为,则k的值为_12.已知=-,则锐角的取值范围是_13.抛物线y=(x+1)(x-4)的对称轴是直线_14.ABC中,B=25°,AD是BC上的高,并且AD2=BD·DC,则BCA=三、解答题(8分×4+10分×2+12分×2+14分,共90分)(一).计算与化简:15.计算:sin60°cos30°-tan45°cos30°+(5cos60°)016.化简并求值:÷(x-2+),其中x=tan45°-cos30°17.有一块三角形菜地,量得两边长分别为40m、50m,第三边上的高为30m,求该菜地的面积(结果可保留根号)18.已知一抛物线经过点(-1,0)和(4,0)又经过点(1,-6)。(1)求此抛物线的解析式;(2)通过配方求此抛物线的顶点坐标和对称轴。19.如图,小明在十月一日到公园放风筝,风筝飞到C处时的线长为20米,此时小明正好站在A处,并测得60CBD,牵引底端B离地面1.5米,求此时风筝离地面的高度(计算结果带根号)20.如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角BAD=60,坡长AB=m320,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角F=45,求AF的长度。(结果精确到1米,参考数据:414.12,732.13).21.已知反比例函数y8mx(m为常数)的图象经过点A(1,6).(1)求m的值;(2)如图,过点A作直线AC与函数y8mx的图象交于点B,与x轴交于点C,且AB2BC,求点C的坐标22.如图点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连结CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于F.(1)求证:DCP=DAP(2)若AB=2,DP:PB=1:2,且PABF,求对角线BD的长。CDPBAF23如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3)平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平行于直线运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N,直线m运动的时间为t(秒)(1)点A的坐标是_,点C的坐标是_;(2)当t=秒或秒时,MN=AC;(3)设OMN的面积为S,求S与t的函数关系式;(4)探求(3)中得到的函数S最大值是_21BAOCyx