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九年级数学12月考试卷.doc

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九年级数学12月考试卷.doc

九年级数学12月考试卷(满分150时间120分钟)一、选择题(每小题4分,共40分)1.若(2,5)(4,5)是抛物线yax2bxc上的两个点,则其对称轴是()ABx1Cx2Dx32.如图,△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,则下列结论①BC2DE②△ADE∽△ABC③ACABAEAD.其中正确的有A3个B2个C1个D0个3.将一副三角板如图叠放,则△AOB与△COD的面积之比等于()A√BCD4.如图,△ABC中D、E分别为AC、BC边上的点,AB∥DE,CF为AB边上的中线,若AD5,CD3,DE4,则BF的长是()ABCD5.已知抛物线yx2ᅳ8xc的顶点在x轴上,则c的值是()A16B4C4D86.已知sinacosa,45°<a<90°,则cosa-sinaAB√C-√D±√7.已知a<1,点(a1,y1)、(a,y2)、(a1,y3)都在函数yx2的图象上,则()ADCADEODEBCBCAFB第2小题第3小题第4小题Ay1>y2>y3By3>y2>y1Cy1>y3>y2Dy2>y3>y18.在△ABC中,∠C90°,则acosBbcosA等于()AcBc2CDcabB9.如图,CD是平面镜,光线从A点射出,经CD上点EA反射后照射到B点,若入射角为ɑ(入射角等于反射角),AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且AC3,BD6,CEDCD11,则tanɑ的值为()ABCD10.在△ABC中,sinBcos90°C,则△ABC是()A直角三角形B等边三角形C等腰三角形D等腰直角三角形二、填空题(每小题5分,共20分)11.直线ykx4与y轴相交所成的锐角的正切值为,则k的值为_________12.已知√ɑ,则锐角ɑ的取值范围是______________13.抛物线yx1x4的对称轴是直线__________________14.△ABC中,∠B25°,AD是BC上的高,并且AD2BDDC,则∠BCA___三、解答题(8分410分212分214分,共90分)(一).计算与化简15.计算sin60°cos30°tan45°cos30°5cos60°016.化简并求值÷x2,其中xtan45°cos30°17.有一块三角形菜地,量得两边长分别为40m、50m,第三边上的高为30m,求该菜地的面积(结果可保留根号)18.已知一抛物线经过点(1,0)和(4,0)又经过点(1,6)。(1)求此抛物线的解析式(2)通过配方求此抛物线的顶点坐标和对称轴。19.如图,小明在十月一日到公园放风筝,风筝飞到C处时的线长为20米,此时小明正好站在A处,并测得60CBD,牵引底端B离地面1.5米,求此时风筝离地面的高度.(计算结果带根号)20.如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD60,坡长ABm320,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角∠F45,求AF的长度。结果精确到1米,参考数据414.12,732.13.21.已知反比例函数y=8mxm为常数的图象经过点A(-1,6).1)求m的值2)如图,过点A作直线AC与函数y=8mx的图象交于点B,与x轴交于点C,且AB=2BC,求点C的坐标.22.如图点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连结CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于F.1求证∠DCP∠DAP(2)若AB2,DPPB12,且PA⊥BF,求对角线BD的长。CDPBAF23.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平行于直线AC运动,设直线m与矩形OABC的两边..分别交于点M、N,直线m运动的时间为t(秒).1点A的坐标是__________,点C的坐标是__________2当t秒或秒时,MNAC3设△OMN的面积为S,求S与t的函数关系式4探求3中得到的函数S最大值是_________21BAOCyx

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