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全国中考数学真题分类详解析汇编专题之四 因式分解(2012年) 2.doc

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全国中考数学真题分类详解析汇编专题之四 因式分解(2012年) 2.doc

全国中考数学真题分类解析汇编专题四因式分解(2012年)一、选择题1.(2012安徽省4分)下面的多项式中,能因式分解的是【】A.nm2B.12mmC.nm2D.122mm【答案】D。【考点】因式分解的条件。【分析】在进行因式分解时,首先是提公因式,然后考虑用公式,(两项考虑用平方差公式,三项用完全平方公式,当然符合公式才可以.)如果项数较多,要分组分解,分解到每个因式不能再分为止。因此,根据多项式特点和公式的结构特征,对各选项分析判断后利用排除法求解:A、2mn不能分解因式,故本选项错误;B、21mm不能分解因式,故本选项错误;C、2mn不能分解因式,故本选项错误;D、2221=1mmm是完全平方式,故本选项正确。故选D。2.(2012浙江温州4分)把多项式a-4【答案】A。【考点】提公因式法因式分解。【分析】直接提取公因式a即可:a2-4a=a(a-4)。故选A。3.(2012江苏无锡3分)分解因式(x﹣1)2﹣2(x﹣1)+1的结果是【】A.(x﹣1)(x﹣2)B.x2C.(x+1)2D.(x﹣2)2【答案】D。【考点】运用公式法因式分解。【分析】把x﹣1看做一个整体,观察发现符合完全平方公式,直接利用完全平方公式进行分解即可:(x﹣1)2﹣2(x﹣1)+1=(x﹣1﹣1)2=(x﹣2)2。故选D。4.(2012湖北恩施3分)a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为【】A.a2b(a2﹣6a+9)B.a2b(a﹣3)(a+3)C.b(a2﹣3)2D.a2b(a﹣3)2【答案】D。【考点】提公因式法与公式法的因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。因此,a4b﹣6a3b+9a2b=a2b(a2﹣6a+9)=a2b(a﹣3)2。故选D。5.(2012四川凉山4分)下列多项式能分解因式的是【】A.22xyB.22xyC.22x2xyyD.22xxyy【答案】C。【考点】因式分解的意义【分析】因式分解的常用方法有:提取公因式法、公式法、分组分解法等.用各种方法分别检验是否能够分解:A、B、D不能分解,C:22222x2xyy=x2xyy=xy。故选C。6.(20

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