四川省自贡市富顺县板桥中学八年级数学上册《14.1.3 函数的图象》第2课时导学案.doc

114.1.3函数的图象第2课时导学案【学习内容】§14.1.3函数的图象(第2课时)，教材第105-106页。【学习目标】1、全面理解函数三种表示方法2、通过观察、作图、交流、归纳等教学实践活动，加深对函数三种表示方法的认识，提高把实际问题转化为数学问题的能力。【学习重点】函数三种表示方法及其应用。【学习难点】同上。【学习过程】一、知识链接：描点法画函数图象的一般步骤：（1）；（2）；（3）。二、探究活动：我们在前几节课里已经看到或亲自动手用列表格、写式子和画图象的方法表示了一些函数。这三种表示函数的方法分别称为、和。思考：从前面的所学看，你认为三种表示函数的方法各有什么优点？三种表示方法各有优点在遇到实际问题时，就要根据具体情况、具体要求选择适当的表示方法，有时为了全面地认识问题，需要同时使用几种方法。例4：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度t/时012345y/米1010051010101510201025由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式，并画出函数图象。据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？解：（1）（2）思考：函数的三种表示方法之间是否可以转化？（从这个例子可以看出函数的三种不同表示法可以转化，因为题目中只给出了列表法，而我们通过分析求出解析式并画出了图象，所以可以相互转化。）2三、当堂练习：用列表法与解析式法表示n边形的内角和m是边数n的函数。用解析式与图象法表示等边三角形周长L是边长a的函数。3、矩形的周长是8cm，设一边长为xcm，另一边长为ycm.（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）在给出的坐标系中，作出函数图像。4、用描点法画出下列函数的图像：)0(6xxy四、目标检测：1、（2008梅州）一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）函数图像：32、下列曲线中，表示不是的函数是（）3、小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（）A37.2分钟B48分钟C30分钟D33分钟4、如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则ABC的面积是（）A10B16C18D205、若等腰ABC的周长为10，腰长为x，底边长为y，则y与x的函数关系式及自变量的取值范围是多少？6、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y01234564（cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系：x/kgy/cm1212.51313.51414.515（1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式（2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？7、某学校组织学生到炬力千米的博物馆无参观，小红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去博物馆，车租车的收费标准如下：里程收费3千米及3千米以下7.003千米以上，每增加1千米2.00（1）请写出出租车行驶的里程数x（千米）与费用y（元）之间的函数关系式；（2）小红同学身上仅有14元钱，乘出租车到博物馆的车费够不够，请说明理由。8、八（3）班张光夫同学在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，在某处按函数关系式y=xx58512击球，球正好进洞其中，y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离（1）试画出高尔夫球飞行的路线；（2）从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？解：（1）列表如下：