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数学建模论文-公交系统最佳路线的查询模型.doc

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数学建模论文-公交系统最佳路线的查询模型.doc

1公交系统最佳路线的查询模型摘要本文针对“乘公交,看奥运”的问题,建立了多目标优化模型,解决了仅坐公车,可坐公车和地铁,可坐公车、地铁或步行等三种情况下最佳出行路线的确定问题。对于问题一,我们用多目标决策中的分层序列法对该多目标问题优化,建立了分别以“换乘次数最少为第一目标,出行时间最短和车费最少为第二、第三目标”和以“出行时间最短为第一目标,换乘次数最少和车费最少为第二、第三目标”的优化模型Ⅰ和模型Ⅱ。同时,给出了乘客满意度函数,根据不同乘客的需求,对这两种模型进行了比较,满足了不同乘客的需求。在模型Ⅰ情况下,6对起始站→终点站的最佳线路有:18283559SS:最佳路线有2条,转车1次,耗时104分,车费共3元;04811557SS:最佳路线有2条,转车2次,耗时109分,车费共3元;04850971SS:最佳路线有1条,转车1次,耗时131分,车费共2元;00730008SS:最佳路线有5条,转车1次,耗时86分,车费共2元;04850148SS:最佳路线有1条,转车2次,耗时109分,车费共3元;36760087SS:最佳路线有1条,转车1次,耗时68分,车费共2元。对于问题二,我们通过改进后的Floyd算法,将地铁交通系统嵌入原有的公交系统中,并分层序列法建立的优化模型,得出了较第一问时间上更优化的路线。6对起始站→终点站的最佳线路有:18283559SS:最佳路线有1条,共转车3次,其中公交与地铁间转乘2次,地铁与地铁间转乘1次,耗时87.5分钟,车费共计5元。04850971SS:最佳路线有10条,转车2次,都为公交与地铁间转车,耗时99分钟,车费共计5元。00730008SS:最佳路线有1条,转车2次,其中公交与地铁间转乘2次,地铁与地铁间转乘1次,耗时56.5分钟,车费共计5元。36760087SS:最佳路线有1条,转车0次,通过地铁到达,耗时30分钟,车费共计3元。对于问题三,我们提出了交通阻抗的概念,得到了乘客在公交线上出行的换乘次数、出行时间、乘车费用、乘车距离等综合费用指标,将多目标优化问题转化为了单目标优化问题。并以18283559SS为例,进行了计算,得出对于最佳路线为3359S乘坐(下行)436L在S1784下车,步行一站至1828S。关键词:多目标优化模型;分层序列法;乘客满意度;交通阻抗;综合费用指标2一、问

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