数据结构课程设计指导.doc

数据结构课程设计指导一、设计目的熟悉各种数据结构和运算，会使用数据结构的基本操作解决一些实际问题。二、设计要求在本课程设计过程中要求：（1）重视课程设计环节，用严谨、科学和踏实的工作态度对待课程设计的每一项任务；（2）按照课程设计的题目要求，独立地完成各项任务，严禁抄袭；凡发现抄袭，抄袭者与被抄袭者皆以零分计入本课程设计成绩。凡发现实验报告或源程序雷同，涉及的全部人员皆以零分计入本课程设计成绩。（3）认真编写课程设计报告。课程设计报告的书写格式及要求见附录2。三、设计步骤1、问题分析和任务定义；2、数据类型和系统设计；3、编码实现和静态检查；4、上机调试；5、总结和整理课程设计报告。四、考核方式和成绩评定考核分为两个部分：程序运行情况：按规定时间到机房运行程序，由老师检查运行情况。学生能对自己的程序面对教师提问并能熟练地解释清楚。实验报告：是否按规定书写实验报告的各项内容。课程设计成绩采用五级分制。100%=上机检查（50%）+课程设计报告（50%）五、上交相关内容要求上交的成果的内容必须由以下四个部分组成，缺一不可1上交源程序：学生按照课程设计的具体要求所开发的所有源程序（应该放到一个文件夹中）；2上交程序的说明文件：（保存在.doc中）在说明文档中应该写明上交程序所在的目录，上交程序的主程序文件名，如果需要安装，要有程序的安装使用说明；3课程设计报告：（保存在word文档中，文件名要求按照"姓名-学号-课程设计报告"起名，如文件名为"张三-101-课程设计报告".doc）按照课程设计的具体要求建立的功能模块，每个模块要求按照如下几个内容认真完成；1、需求分析1程序的功能；2输入输出的要求；3测试数据。2、概要设计包括程序设计组成框图，程序中使用的存储结构设计说明（如果指定存储结构请写出该存储结构的定义）。3、详细设计包括模块功能说明（如函数功能、入口及出口参数说明，函数调用关系描述等），每个模块的算法设计说明（可以是描述算法的流程图）。源程序要按照写程序的规则来编写。要结构清晰，重点函数的重点变量，重点功能部分要加上清晰的程序注释。4、调试分析测试数据，测试输出的结果，时间复杂度分析，和每个模块设计和调试时存在问题的思考（问题是哪些？问题如何解决？），算法的改进设想。5、核心源程序清单和执行结果源程序要按照写程序的规则来编写。要结构清晰，重点函数的重点变量，重点功能部分要加上清晰的程序注释。附录1数据结构课程设计的具体内容本次课程设计完成如下模块（共36个模块，抽签决定自己所做题目的序号）1、一元多项式乘法1)问题描述已知A(x)=a0+a1x+a2x2+anxn和B(x)=b0+b1x+b2x2+bmxm，并且在A(x)和B(x)中指数相差很多，求A(x)=A(x)*B(x)。2)基本要求(1)设计存储结构表示一元多项式；(2)设计算法实现一元多项式乘法；(3)分析算法的时间复杂度和空间复杂度。2、迷宫问题1)问题描述迷宫求解是实验心理学中的一个经典问题，心理学家把一只老鼠从一个无顶盖的大盒子的入口处赶进迷宫，迷宫中设置很多隔壁，对前进方向形成了多处障碍，心理学家在迷宫的唯一出口处放置了一块奶酪，吸引老鼠在迷宫中寻找通路以到达出口。例如，图2所示为一个迷宫示意图，其中双边矩形表示迷宫，1代表有障碍，0代表无障碍。2)基本要求(1)设计数据结构存储迷宫；(2)设计存储结构保存从入口到出口的通路；(3)设计算法完成迷宫问题的求解；(4)分析算法的时间复杂度。3)设计思想可以采用回溯法实现该问题的求解。回溯法是一种不断试探及时纠正错误的搜索方法。从入口出发，按某一方向向前探索，若能走通（未走过的），即某处可以到达，则到达新点，否则试探下一方向；若所有的方向均没有通路，则沿原路返回前一点，换下一个方向再继续试探，直到所有可能的通路都搜索到，或01234567890111111111111011101111211010111113101000001141011101111511001100016101100110171111111111入口(1,1)出口(6,8)图2迷宫示意图，其中1代表有障碍，0代表无障碍前进的方向有八个，分别是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下找到一条通路，或无路可走又返回到入口点。在求解过程中，为了保证在任何位置上都能沿原路退回，需要一个后进先出的栈来保存从入口到当前位置的路径。可以将迷宫定义成一个二维数组，则每个点有8个试探方向，如当前点的坐标是(x,y)，与其相邻的8个点的坐标都可根据与该点的相邻方位而得到，规定试探顺序为顺时针方向，将这8个方向的坐标增量放在一个结构数组move8中，在move数组中，每个元素由两个域组成：x表示横坐标增量，y表示纵坐标增量。这样会很方便地求出从某点(x，y)按某一方向v(0v7)到达新点（i，j）的坐标：i=x+movev.x；j=y+movev.y。算法用伪代码描述如下：1.栈初始化；2.将入口点坐标(x,y)及该点的方向d（设为-1）入栈；3.当栈不空时循环执行下述操作：3.1(x,y,d)<=栈顶元素出栈；3.2求出下一个要试探的方向d+；3.3沿顺时针试探每一个方向，执行下述操作：3.3.1如果方向d可走，则3.3.1.1将(x,y,d)入栈；3.3.1.2求新点坐标(i,j)；3.3.1.3将新点(i,j)切换为当前点(x,y)；3.3.1.4若(x,y)是终点，则算法结束；否则，重置d=0；3.3.2否则，试探下一个方向d+；3、抽签游戏1)问题描述抽签是我们日常生活中经常遇到的一件事，并且其形式有很多种。这里介绍一种抽签游戏，如图3所示，最上面一排是游戏的参加者称为抽签者，最下面一排是签号（奖品、公差等）。每个人依次顺着竖线往下走，当碰到横线时，即转横向前进，碰到竖线再往下，以此类推，则游戏结束后，抽签者会一一对应到最下面一排的签号。p0p1p2p3p4图3抽签游戏示例A0顺着路径走，最后对应到p2同理A1p1,A2p3,A3p4,A4p0假设p2是奖品（或公差），则A0对应到p2，A0这个人即中签。A0A1A2A3A42.基本要求(1)设计存储结构存储抽签者、签号、游戏用横线、竖线等；(2)设计算法实现抽签；(3)存储游戏的最终结果。3.设计思想分析上面的抽签游戏的示例，遇到一条横线，代表这两个竖线的数据就要交换顺序，例如，原来的顺序为A0,A1,A2,A3,A4，经过第0层横线后，顺序为A1,A0,A3,A2,A4，再经过第1层横线后，顺序为A1,A3,A0,A2,A4，以此类推，最后顺序为A4,A1,A0,A2,A3，对应到p0,p1,p2,p3,p4。在该游戏中，需解决以下问题：(1)抽签游戏可以多人参与，只要加上竖线和横线即可。那么，如何表示这些参与者呢？解决：假设有n个人参加，可以用一个一维数组An来记录n个抽签者。(2)签号如何存储？解决：签号的存储也可设计成一个一维数组pn来记录n个签号。(3)如何存储游戏的最终结果？解决：设计一维数组Bn存储最终的对应结果，同时在执行过程中记载中间结果。(4)当碰到某一横线跨在第i条和第i+1条竖线上时，如何交换数据？解决：用一维数组Bn来存放游戏过程中的中间结果和最终结果，通过交换Bi和Bi+1的值解决交换数据问题。(5)如何表示抽签游戏的竖线和横线布局？解决：设计一个二维数组Mmn，Mij表示第i层上第j条和第j+1条竖线之间是否有横线，其值为0或1，1代表有横线，0代表没有横线。图3所述示例对应的数组M如图4所示。算法设计要点如下：A0A1A2A3A4p0p1p2p3p40层2层4层6层1层3层5层7层00001122233存储为M=10100100100110000010010010100001图4采用矩阵表示游戏的横线和竖线布局(1)按从上到下、由左到右的方式遍历数组M，若某元素值为1，则进行数据交换。(2)在数据交换的过程中，用一维数组B来存放游戏过程中的顺序和最终的顺序，即：如果Mij=1，则BjBj+1；(3)最后Bn即为所求；4、信号放大器1)问题描述天然气经过管道网络从其生产基地输送到消耗地，在传输过程中，其性能的某一个或几个方面可能会有所衰减（例如气压）。为了保证信号衰减不超过容忍值，应在网络中的合适位置放置放大器以增加信号（例如电压）使其与源端相同。设计算法确定把信号放大器放在何处，能使所用的放大器数目最少并且保证信号衰减不超过给定的容忍值。2)基本要求(1)建立模型，设计数据结构；(2)设计算法完成放大器的放置；(3)分析算法的时间复杂度。3)设计思想为了简化问题，假设分布网络是二叉树结构，源端是树的根结点，信号从一个结点流向其孩子结点，树中的每一结点（除了根）表示一个可以用来放置放大器的位置。图5是一个网络示意图，边上标出的是从父结点到子结点的信号衰减量。对于网络中任一结点i，设d(i)表示结点i与其父结点间的衰减量，D(i)为从结点i到结点i的子树中任一叶子结点的衰减量的最大值，并有如下递推公式：在此公式中，要计算某结点的D值，必须先计算其孩子结点的D值，因而必须后序遍历二叉树，当访问一个结点时，计算其D值。ABCDEFGHIJK1312222122图5网络分布示意图D(i)=0若i为叶结点D(i)=maxD(j)+d(j)若i不是叶结点且j是i的孩子例如，D(B)=maxD(D)+d(D)，D(E)=4，若容忍值为3，则在B点或其祖先的任意一点放置放大器，并不能减少B与其后代的衰减量，必须在D点放置一个放大器或在其孩子结点放置一个或多个放大器。若在结点D处放置一个放大器，则D(B)=2。根据上述分析，设计如下存储结构：STRUCTELEMENTintD；/该结点的衰减量intd；/父结点的衰减量boolboost；/当且仅当本处设置放大器，则boost为true；structBiNodeelementdata；BiNode*lchild,*rchild；计算并放置放大器的伪代码为：1.D(i)=0；2.for(i的每个孩子j)2.1如果D(j)+d(j)>容忍值，则在j处放置放大器；2.2否则D(i)=maxD(i)，D(j)+d(j)；【思考题】本题假设分布网络是一棵二叉树结构，如果是树结构应如何设计算法？5、哈夫曼编码1)问题描述设某编码系统共有n个字符，使用频率分别为w1,w2,wn，设计一个不等长的编码方案，使得该编码系统的空间效率最好。2)基本要求(1)设计数据结构；(2)设计编码算法；(3)分析时间复杂度和空间复杂度。3)设计思想利用Huffman编码树求得最佳的编码方案。根据哈夫曼算法，建立哈夫曼树时，可以将哈夫曼树定义为一个结构型的一维数组HuffTree，保存哈夫曼树中各结点的信息，每个结点包括：权值、左孩子、右孩子、双亲，如图6所示。由于哈夫曼树中共有2n-1个结点，并且进行n-1次合并操作，所以该数组的长度为2n-1。