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毕业设计(论文)-反例在数学分析学习中的应用.doc

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毕业设计(论文)-反例在数学分析学习中的应用.doc

I摘要本文通过数学分析中的很多定理命题,运用恰当的反例从另一个侧面抓住概念或规则的本质,进而更容易加深对知识的理解.反例思想是数学分析中的重要思想,在概念、性质的理解,问题的研究与论证中都具有不可替代的独特作用.恰当地运用反例,对于正确理解概念、巩固和掌握定理、公式、法则等,培养学生的逻辑思维能力,预防和纠正错误,将起着十分重要的作用.本文针对这个问题,深入细致研究了数学分析中的很多问题的反例.系统的对数学分析中的反例进行总结研究,共分为数列、函数、一元函数导数及其积分、级数、多元函数五个部分,各部分之间并非完全独立.针对多数定理及命题,用逆向思维方法从问题的反面出发,如果有问题,举出反例证实.本文所选的问题和反例比较典型,难度适中,解法精巧,富有启发性.本文对理解数学分析的基本概念,掌握数学分析的基本理论和技巧很有好处.关键词:数学分析;反例;函数AbstractTherearemanytheoremsandpropositionsofMathematicalanalysis,usingappropriatecounterexamplesfromanothersidecanrecognizetheessenceofconceptorrules,andit’seasiertodeepentheunderstandingofknowledge.ThecounterexampleofthoughtisanimportantthoughtinMathematicalthought,anditplaysanirreplaceableroleintheunderstandingoftheconcept,natureandtheresearch,reasoningofproblems.Tounderstandconceptscorrectly,consolidateandmastertheorem,formulaandrule,etc,trainthelogicalthinkingabilityofstudentsandpreventandcorrecterrors,whichit’snecessarytousecounterexamplesfelicitously.Tothequestion,thistextresearchesalotofproblemswithcounte

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