第九章 统计决策.ppt

9-1第九章统计决策第一节统计决策的基本概念第二节完全不确定型决策第三节一般风险型决策第四节贝叶斯决策9-2第一节统计决策的基本概念一、什么是统计决策二、统计决策的基本步骤三、收益矩阵表9-3一、什么是统计决策狭义的统计决策方法是一种研究非对抗型和非确定型决策问题的科学的定量分析方法。9-4二、统计决策的基本步骤一个完整的统计决策过程，包括以下几个基本步骤：（一）确定决策目标决策目标应根据所研究问题的具体特点确定。反映决策目标的变量，称为目标变量。（二）拟定备选方案目标确定之后，需要分析实现目标的各种可能途径。这就是所谓拟定备选方案。（三）列出自然状态所谓自然状态(简称状态)，是指实施行动方案时，可能面临的客观条件和外部环境。某种状态是否出现，事先一般是无法确定的。各种状态不会同时出现，也就是说，它们之间是互相排斥的。所有可能出现的状态的集合称为状态空间，而相应的各种状态可能出现的概率的集合称为状态空间的概率分布。9-5（四）测算结果不同方案在各种状态下可能实现的目标变量值，即不同方案在各种状态下的结果，所有的结果构成结果空间。（五）选择“最佳”或“满意”的方案（六）实施方案所选择的方案是否真正合适，还需要通过实践的检验。同时，还应将实施过程中的信息及时反馈给决策者。如果实施结果出乎意料，或者自然状态发生重大变化，应暂停实施，并及时修正方案，重新决策。9-6三、收益矩阵表收益矩阵表是求解统计决策问题的重要工具。其基本形式如表9-1所示。收益矩阵表由以下几部分组成：（一）行动空间；（二）状态空间；（三）状态空间的概率分布（四）收益矩阵收益矩阵的元素qij反映在状态j下，采用行动方案ai得到的收益值（结果）。这里所说的收益是广义的，凡是能作为决策目标的指标都可以称为收益。收益是行动方案和自然状态的函数，可用下式表示：qij=Q(ai,j)i=1,2,m；j=1,2,n(9.1)9-7表9-1收益矩阵表状态12n概率P1P2Pn方案a1a2amq11q12q1nq21q22q2nqm1qm2qmn