站内搜索

热门搜索: 直缝焊接机 矿井提升机 循环球式转向器图纸 机器人手爪发展史 管道机器人dwg 动平衡试验台设计

首页 人人文库网 > 资源分类 > PDF文档下载

第五章 Lebesgue积分理论.pdf

  • 资源星级:
  • 资源大小:250.80KB   全文页数:24页
  • 资源格式: PDF        下载权限:游客/注册会员/VIP会员    下载费用:6
游客快捷下载 游客一键下载
会员登录下载
下载资源需要6

邮箱/手机号:
您支付成功后,系统会自动为您创建此邮箱/手机号的账号,密码跟您输入的邮箱/手机号一致,以方便您下次登录下载和查看订单。

支付方式: 微信支付       支付宝      
验证码:   换一换

友情提示
2:本站资源不支持迅雷下载,请使用浏览器直接下载(不支持QQ浏览器)
3:本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰   

第五章 Lebesgue积分理论.pdf

第五章LEBESGUE积分理论80第五章LEBESGUE积分理论本章定义了可测函数的LEBESGUE积分,并讨论了新积分的性质、计算方法及其与旧RIEMMAN积分的关系,在条件相当弱相对RIEMMAN相应定理条件中的一致收敛而言的条件下证明了积分的极限定理,并利用积分的极限定理获得了RIEMMAN可积的本质特征;最后研究了重积分与累次积分的关系。51LEBESGUE积分的定义及其基本性质有了第四章的准备之后,就可以根据对可测集上定义的可测函数F先定义大、小和SD,F=NI1YIMEY1IFYI,SD,FNI1Y1IMEY1IFYI然后分别规定DSUPSD,F、DINFSD,F为上、下积分值,且进一步证明二者相等,从而定义新积分并讨论新积分的性质。这既是LEBESGUE创立新积分的原始思路,也是传统教材介绍LEBESGUE积分定义的普遍方法。然而在第四章研究可测函数的结构时,我们发现函数可测的实质是函数正、负部下方图形可测,再加之由数学分析我们已经知道对连续函数而言R积分值是函数曲线与X轴,X=A,X=B所围的X轴上、下方图形面积的代数和,现遵循此基本思路直接定义新积分概念。定义511若FX为可测集E上的非负可测函数,则称MG,EF为F在E上的LEBESGUE积分值,记为LEFDX,也简称MG,EF为F在E上的积分值,并简记EFDX。若FX为可测集E上的一般可测函数,且EFDX=MG,EF,EFDX=MG,EF至少有一个有限,则称FX在E上存在积分值,并规定积分值为EFDX=EFDX-EFDX=MG,EF-MG,EF;如果-∞<EFDX<+∞,则称F在E上可积。ZEONPDFDRIVERTRIALWWWZEONCOMTWDOCUCOMPDFTRIALWWWPDFWIZARDCOM第五章LEBESGUE积分理论81注511此处作“EFDX,EFDX至少有一个有限”的限制在于保证不出现∞-∞的无意义表达式。注512L积分定义有三大优点定义简洁、直观明了,不需大、小和概念,不必考虑函数是否有界,定义域测度是否有限。如何具体计算积分值呢1若F为可测集E上的非负简单函数,则FX=CIX∈EII1,2,3,,N,EI∩EJ≠ΦI≠J,从而F在E上的积分值为MG,EF=NI1CIMEI例511DINICHNI函数DX=

注意事项

本文(第五章 Lebesgue积分理论.pdf)为本站会员(abingge)主动上传,人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知人人文库网(发送邮件至[email protected]或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

温馨提示:如果因为网速或其他原因下载失败请重新下载,重复下载不扣分。

关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服客服 - 联系我们

网站客服QQ:2846424093    人人文库上传用户QQ群:460291265   

[email protected] 2016-2018  renrendoc.com 网站版权所有   南天在线技术支持

经营许可证编号:苏ICP备12009002号-5