转子的动力学分析.doc

目录第一章绪论.11.1转子动力学分析的来源及其意义.11.2国内外研究进展.21.3本论文的设计思路.21.4本论文研究的内容.3第二章转子动力学基础.42.1转子动力学计算的特点.42.2转子的涡动.52.3转子的运动微分方程和不平衡响应.62.4轴承对转子的影响.102.5本章小结.10第三章转子系统有限元建模.113.1建立转子有限元模型的原则.113.2转子有限元模型的建立.113.2.1圆盘的运动微分方程.123.2.2轴段的运动微分方程.133.2.3轴承的运动微分方程.183.2.4转子轴承系统的运动微分方程.183.3本章小结.19第四章转子系统动力学分析问题的有限元法.204.1运动方程.204.2质量矩阵.204.2.1协调质量矩阵.214.2.2集中质量矩阵.214.2.3平面等应变三角形单元集中质量矩阵与协调质量矩阵.214.3阻尼矩阵.224.3.1单自由度体系的阻尼.224.3.2多自由度体系的阻尼.234.4结构自振频率与振型.244.4.1规准化振型.254.4.2正则化振型.254.5用振型叠加法求解结构的受迫振动.264.6本章小结.27第五章基于ANSYS软件进行转子系统的动力学特征分析.285.1ANSYS软件介绍.285.2转子系统的模态分析.285.2.1ANSYS的模态分析限制与假设.285.2.2ANSYS的模态提取方法.285.2.3QR阻尼方法介绍.305.3利用ANSYS的转子系统的模态分析.315.3.1转子系统的材料属性及各参数.335.3.2建模及划分有限元网格.335.3.3添加载荷.345.4设置求解选项.355.5本章小结.35第六章结果分析.366.1通用后处理器/POST1转子系统的振动特性.366.1.1转子系统的坎贝尔图(CAMPBELL)求解.366.1.2转子系统的固有频率和前二十阶振型.366.2转子系统的谐响应分析.406.3本章小结.40第七章结论与建议.417.1总结.417.2建议.41第八章APDL方式建模及处理.428.1前处理转子系统建模程序.428.2后处理得到坎贝尔图程序.428.3谐响应求解程序.448.4命令流文件.44致谢语.48参考文献.49RotorDynamicsAnalysis.50附录大学期间发表的论文.51转子的动力学分析摘要旋转机械是电力、石油、化工、钢铁等国民经济支柱产业中的主要动力机械设备，它们的振动和动力学问题是关系到企业正常生产和设备安全运行的主要问题之一。本文将旋转机械的主要部件转子系统作为研究对象，由于转子系统工作时既不可避免地要产生受迫振动，又可能产生自激振动，因此所设计的转子系统应该对这两类性质不同的振动都具有良好的抵抗能力，满足预定的工作特性的要求。为了在设计转子系统时可以预测转子的动力特性。利用有限元软件ANSYS对转子结构进行模态分析,得到了系统的固有频率和振型,从而避免工作转速达到临界转速产生共振现象。通过临界转速和振型图分析了转子的特性。该分析方法为转子临界速度的计算提供了比较完善的方法。本文阐释了将有限元法和拉格朗日方程相结合，建立了转子系统的任意刚性圆盘单元、轴段单元及支承的动力学控制方程，将刚性圆盘单元和轴段单元及支承组件推导出了转子系统的动力学控制方程的相关理论方法。以此为基础，在得到以节点位移为广义坐标的系统运动微分方程后，一个质量连续分布的转子的振动问题就可以化为有限个自由度系统的振动问题，从而得到转子的固有频率和对应的振型。在理论方面阐述了转子动力学基本方程和有限元求解方程的一般原理，阐释ANSYS模态提取方法，所有这些对深入认知ANSYS的原理和在转子系统的动力学分析中正确应用ANSYS具有普遍的指导意义。通过数字仿真的结论,验证了本文模型的建立和动力学控制方程推导的正确性，为转子系统的控制提供了必要的理论基础。关键词：转子动力学；有限元法；ANSYS；动态分析重庆三峡学院2010届机械设计制造及其自动化毕业设计（论文）第1页共51页第一章绪论1.1转子动力学分析的来源及其意义一般工厂中常见的机器都装有旋转部件即转子。转子连同它的轴承和支座系统统称为转子系统。而这类转子系统的典型零件很多，像汽轮机、发电机、电动机以及离心机、气体压缩机等都是典型的以转子作为工作主体。其广泛应用于各个领域，在机械、化工、电力等国民经济部门发挥着重要作用。机器在运转过程中，转子系统都会发生振动现象，从而引进机器的冲击、振动和噪声，降低了机器的工作效率。如果振动现象严重，还有可能引起转子的断裂、失衡和轴承的破坏等事故【1】。对旋转机械的动力学分析研究形成了一门学科转子动力学。转子动力学是固体力学的一个重要分支。它主要研究旋转机械的“转子轴承”系统在旋转状态下的振动、平衡和稳定性问题，其主要研究内容有几个方面：临界转速、动力响应、稳定性、动平衡技术和支承设计，在旋转机械研究中转子动力学的性能分析是及其主要的一个方面。早期的旋转机械，转速都比较低，振动的重要原因是由于圆盘的偏心，即重心不在转子的旋转轴上，主要采取静平衡的方法使偏心距尽可能的小，就可以基本消除转子的振动。随后，机器向高速、大功率方向发展，圆盘的厚度也增加成为圆柱或锥形，如果仍然采用静平衡的方法是不可能消除转子的振动的，这时就需要采用动平衡的方法。平衡的理论根据就是转轴的弯曲振动和圆盘的质量以及偏心距的大小的一定的确定关系。对于有些旋转机械，虽然经过动平衡，但是当转速达到某个值的时候，转轴仍可能发生剧烈的振动。发生剧烈振动时的转速就是“临界转速”。临界转速主要是针对轴的横向振动（弯曲振动）而言的。对临界转速的计算和研究就是转子动力学的主要内容之一【1】。随着转子系统的大型化，轴系的扭振问题也日益突出。60年代，美国亚利桑那电站和匹兹堡电站两台机组在调速过程中分别发生电机转子断裂的事故；70年代日本海南电厂一台汽轮发电机组在调试运行中，发生异常剧烈的振动，使长达15m的主轴断裂飞出，致使整台机组毁坏；进入80年代，前苏联的切尔诺贝利核电站四号机组发生严重振动，导致核泄漏，致使2000多人死亡，数万人受到核辐射，经济损失高达数十亿美元。我国在上世纪80年代开始也发生过几起毁机重大事故。1985年10月大同第二电厂、1988年2月秦岭电厂都发生过机毁人亡的重大事故。专家调查后指出，这些都是由于突发性大振动引起的轴系严重破坏。而发生在大型发电机组的一般事故，则更是不胜枚举，所有的这些事故都造成了巨大的经济损失。因此对扭振问题的研究已经成为现在研究的重点之一。转子系统的不平衡是引起振动的一个主要原因。任何转子由于材质不均匀，加工和安装误差等原因，不可避免地存在着偏心。在偏心离心力作用下转子产生了振动，通过轴承传到机座，从而引起整机的振动。特别是，近年来旋转机械的发展出现一个显著的特征，就是向高转速、高精度、轻结构、长寿命的方向发展，轻柔部件在强离心力作用下会发生强烈的弹性变形，因此不能像低转速时那样把许多部件简化为刚体，而必须作为弹性体处理，综合考虑刚体运动和弹性变形以及二者的耦合，从而构成了复杂的柔性转子系统。关林先良：转子的动力学分析第2页共51页于柔性转子系统动力学特性研究，人们虽然作了很多的工作，但对研究的模型都作了许多的简化和假设，与真实的系统有许多不符之处，从而造成了与之相应的理论具有一定的局限性。随着科技的发展，这些模型逐渐暴露出许多的缺点，有些理论已经不能使用，这就迫切需要一种能够反映真实系统的模型和一套与之匹配的理论，从而为旋转机械转子的优化设计、提高效率、保证安全、减少故障和延长寿命提供理论和技术上的支持与保障。【14】转子动力学研究的目的和任务是为旋转机械转子的优化设计、提高效率、保证安全、减少故障和延长寿命提供理论和技术上的支持与保障，确保转子系统的运动稳定性是目前大型旋转机械的设计和运行中的重要问题。为了确保旋转机械安全可靠的运行，迫切需要建立一个转子一轴承系统在强非线性激励源作用下的非线性转子动力学模型，在此模型的基础上，结合非线性振动的理论，来揭示转子系统中存在的各种复杂的非线性动力学行为，并给出转子一轴承系统稳定性的有效分析方法及系统的非线性动力学设计方法，研究并解决旋转机械中存在的各种实际问题。这对提高旋转机械的稳定性、安全性、可靠性具有重要的现实意义。1.2国内外研究进展转子动力学是一门既有理论深度，又有很强的实践性的应用基础学科，它的形成与发展伴随着大工业的发展和科技进步，已走过了一个多世纪的路程。一百多年来，随着工业的发展和社会的进步，旋转机械在工业生产中的地位显得更加重要，对旋转机械也提出了更高的要求，随之而来的问题不断的向转子动力学提出挑战，推动着转子动力学的发展。转子动力学的模型和研究方法经历由简单到复杂、由单一到全面的发展过程。同时，不断提出的课题形成了更多的转子动力学领域。目前，应用非线性动力学理论研究转子一轴承系统的非线性动力学行为以及有关问题已成为非线性转子动力学的主要研究内容。50年代以来，电力、航空、机械、化工工业的迅猛发展极大地推动了转子动力学的研究。发电机组的单机容量从几万千瓦发展到了上百万千瓦，飞机也开始进入喷气发动机时代。旋转机械的转子越来越柔、功率越来越大、转速越来越高，甚至达到了三、四阶临界速度以上，这为转子动力学的研究提出了一系列的研究课题，也有力地促进了转子动力学的发展。1.3本论文的设计思路本文在转子系统的计算过程中根据振动理论，应用有限元法，对转子一轴承系统动力学特性进行了分析。以转子动力学、弹性力学、摩擦学等理论为基础，建立了转子-轴承系统的动力学分析模型，此模型考虑了陀螺力矩的影响，对转子的动力学特性进行了综合分析。通过ANSYS软件进行转子-轴承系统的数值仿真，分析转子系统的固频率、振型和临界转速。重庆三峡学院2010届机械设计制造及其自动化毕业设计（论文）第3页共51页1.4本论文研究的内容1.在对系统进行分析前，首先要建立系统的动力学模型。一个复杂的机器系统很难用函数形式的运动方程来全面描述。通常，为了对系统进行特性研究，必须对系统做合理的简化，建立数学模型。2.对转子系统线性化的有限元分析。本文对转子系统进行有限元建模，得到转子系统的运动微分方程，进行动力特性分析。3.分析转子的动力响应特性，进行转子临界转速和不平衡响应的研究；编制转子临界转速和谐响应的有限元计算程序，并用ANSYS软件进行数值仿真。林先良：转子的动力学分析第4页共51页第二章转子动力学基础转子-轴承系统是一个复杂的机械系统，它们的各个部分无论在构造、材料、工艺以及运动形态上都有很大差别，因此它的动力学特性受到许多因素的制约和影响，引出不少的专门问题，需要用特定的研究方法和理论加以分析。2.1转子动力学计算的特点在转子动力学研究中，计算分析占有很重要的地位。无论是讨论转子的动力学特性，分析转子的各种动力学现象，还是进行转子系统的设计，解决旋转机械的有关工程问题等，都离不开计算分析工作。在转子动力学的发展历史中，计算方法与理论研究和工程应用是同步发展的。在计算机技术飞速发展的今天，计算分析的重要性更为突出。是在一些无法用理论分析方法解决的复杂问题，也可以用数值计算的方法得到结果，或通过计算机仿真，揭示某些难以用理论分析方法或实验观察获得的新现象【21】。对简单离散转子系统的分析大多是基于理论力学的分析方法，而对复杂转子系统则多用传递矩阵法和有限元法。传递矩阵法在50年代中期被应用于转子系统的分析和临界转速计算，并且直到现在仍然是转子动力学的主要分析手段之一。这一方法的特点是:矩阵的阶数不随系统的自由度数增大而增加，因而编程简单、内存用量小、运算速度快，特别适用于像转子这样的链式系统。其不足是在考虑支承系统等转子周围结构时分析较困难。有限元法的表达式简单、规范，特别适用于转子和周围结构组成的复杂结构的分析，但系统复杂时会导致自由度数特别大，耗费计算机时。用有限元方法分析转子动为学问题始于1970年，起初考虑转子只有移动惯量情况下的弯曲振动问题。随着研究的深入，转子的有限元模型也不断得到完善，在模型中逐渐包括了转动惯量、陀螺力矩、轴向载荷，外阻、内阻以及剪切变形的影响等因素。对转动系统用有限元模型，使得可能对大型复杂转子结构系统列写运动方程，基于此开发了许多基于有限元的商业软件，如ANSYS、MSC-NASTRAN等分析工具。数字计算机的发展可以进行大型数字计算问题，也在一定程度上促使了这些计算方法的发展。目前看来对线性转子系统的建模和分析方法已比较成熟，基于这种方法计算出的临界转速已比较接近实测结果。但近来由于非线性转子动力学的发展、特殊材料制成的转子系统的不断出现以及特种转子的需求对转子系统的非线性分析问题和对微型旋转机械的动态特性分析己受到了国内外学者的关注，此外超低频旋转机械的动态特性分析也是当前需要解决的问题。以往的转子动力学建模和分析主要是针对地面旋转机械的，并假设基础(支承)的刚性足够大，但对如航空发动机等机动运动的转子系统和对一些支承刚度较小的转子系统这种假设显然是不太合理的，如对机动飞行中的航空发动机转子系统的建模和分析还应计入空间运动的影响。此类问题虽然研究的难度大，但由于对国民经济发展具有较大的促进应用，成为今后研究的重点【15】。在传统的转子动力学中，计算分析的主要内容是关于转子弯曲振动的临界转速、不平