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重视数学思想方法教学提高数学课程教学质量.pdf

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重视数学思想方法教学提高数学课程教学质量.pdf

重视数学思想方法教学提高数学课程教学质量3冉苒(江苏技术师范学院教育学院江苏常州213001)摘要数学思想方法是学生数学认知结构中最积极最活跃的因素,处于数学认知结构的顶端,对学生数学认知结构的建构具有重要意义.坚持意识性,渗透性、化隐为显和循序渐进的各教学原则,遵循促进数学思想方法学习的诸教学途径,可帮助学生正确理解和掌握数学思想方法,从而建立科学的数学观.关键词数学思想方法;数学认识结构;教学原则;教学途径中图分类号G4641学习数学思想方法的意义数学思想方法是人们对数学知识的本质的认识,是数学思维方法与实践方法的概括,它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中.数学内容始终反映着两条线,即数学知识和数学思想方法,它们组成了生机勃勃的知识方法体系.数学知识是数学思想方法的载体,数学思想方法又是数学知识的精髓,是数学发展的内在动力,是知识化为能力的桥梁,是学生形成认知结构的纽带,是培养数学观念,促成创造思维的关键.数学思想方法的教学具有如下的重要意义:数学思想方法的教学有助于培养学生的数学观念和数学精神.学生一旦有了某种数学观念、数学精神,在以后的学习、生活、工作中就会以数学的观点和方法来分析、处理和解决问题.有助于学生数学认知结构的建构和完善.数学认知结构,是指数学的实质性内容在学习者头脑中形成的一个组织或称为一种心理结构.由于数学思想方法在包摄和概括程度上高于具体的数学知识,因而它是数学的基本结构.当学生掌握了这种基本结构再学习相关的具体数学知识,可以使所学知识顺利地纳入到他们已有的数学认知结构中去,这就有助于学生数学认知结构的建构.有助于学生对数学知识的理解.认知心理学认为,个体在认知过程中,或是把新事物同化于已有认知结构,或是改组、扩大已有认知结构,把新事物纳入进去,这样的心理活动就是理解.数学思想方法学习,有助于学生对数学知识的理解.例如,当学生掌握了“类比”的思想方法后,再学习多元函数微积分,就会自觉地将“多元函数微积分”与“一元函数微积分”作类比;学习空间解析几何时,就会自觉地将“空间解析几何”与“平面解析几何”作类比;学习复变函数时,就会自觉地将“复变函数”与“实函数”作类比.这样就有助于学生通过已知知识达到对新知识的理解和掌握.有助于学生对数学知识的记忆.任何知识的学习,如果得不到应用,都会遗忘.学生毕业后如果不经常使用数学,在校期间所学的许多具体

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