七年级下册数学导学案(全册).doc

中方县中兴学校导学案数学七年级下册1第一章一元一次不等式组1.1一元一次不等式组学习目标：1.知道什么是一元一次不等式组，感受学习一元一次不等式组的必要性；2.理解一元一次不等式组的解集的意义，能在同一数轴准确表示出两个不等式的解集并观察出它们的公共部分；3.能根据题意发现其中的不等关系列出简单不等式组。学习重点：不等式组的概念及其解集的意义学习难点：列简单不等式组学习过程：一、课前预习自主学习课本P2P3内容，完成下列练习：1.我们把含有的几个合在一起就组成了一个一元一次不等到式组；这几个的的叫做由它们组成的一元一次不等到式组的解集。2.把下列各不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示出来，观察并写出各不等式组的解集。（1）这个不等式组的解集是；（2）这个不等式组的解集是；（3）这个不等式组的解集是；（4）这个不等式组的解集是；二、预习反馈（我们互相学习！）与你的伙伴交换自主学习的成果，互相检查，互帮互学，有疑问的地方合作解决，也可请教老师或同学。三、合作探究探究1：假如你与你的学习伙伴不一样高，现要找一个比你俩都要高的人，需不需要把找来的人与你俩都比一下呢？如果不需要，只需与谁比？根据这一思路，请再一次观察自主学习练习2中的各不等式的解集与最终不等式组的解集，你们能概括出一个找不等式组解集的规律吗？把这个规律用一个小口诀表示出来：20)1(xx15)2(xx72)3(xx03)4(xx中方县中兴学校导学案数学七年级下册2探究2：某中学为七年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有19人无法安排，如果每间6人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。分析：设有x间宿舍，则寄宿生有人，如果每间住6人，那么其中有间已住满，最后一间还剩人，它应在什么范围之内？你发现了怎样的不等关系？请列出不等式组：四、练习提高（独立完成！亲自动手做一做。）1.写出下列不等式组的解集11xx11xx11xx11xx2.根据题设条件列出不等式组：（1）x的3倍与5的差大于5并且小于10；（2）x的2倍与3的差是非负数，x与1的和是正数。1.2一元一次不等式组的解法（一）学习目标：1.了解什么是解一元一次不等式组；2.会解简单一元一次不等式组学习重点：一元一次不等式组的解法学习难点：一元一次不等式组的解法学习过程：一、课前预习自主学习课本P5P6内容，完成下列练习：1、解一元一次不等式组的基本步骤是：第一步：分别解出不等式组中的；第二步：求出各不等式解集的（通常我们利用），此即为这个不等式组的解集，如果没有公共部分，那么这个不等式组。中方县中兴学校导学案数学七年级下册32、解下列一元一次不等式组：（1）121322xxx0.20.20.31(2)0.51xxx321541xx（3）二、预习反馈（我们互相学习！）与你的伙伴交换自主学习的成果，互相检查，互帮互学，有疑问的地方合作解决，也可请教老师或同学。三、合作探究2123xaxb已知不等式组的解集为-1<x<1,则(a+1)(b-1)=_四、练习提高（独立完成！亲自动手做一做。）1、解下列不等式组（1）213212312xxxx（2）21312312xxxx2、解不等式组：)1(42121xxx，并写出不等式组的正整数解中方县中兴学校导学案数学七年级下册41.2一元一次不等式组的解法（二）学习目标：1.进一步掌握一元一次不等式组的解法；2.灵活运用不等式组的解法解决不等式组的求解问题学习重点：一元一次不等式组的解法学习难点：一元一次不等式组的解法的灵活运用学习过程：一、课前预习1.不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设a>b）不等式组图示解集xaxbbaxa（同大取大）xaxbbaxb（同小取小）xaxbbabxa（大小小大中间找）xaxbba无解（大大小小找不到）2解一元一次不等式组的步骤(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集3解不等式组：（1）253323(1)21xxxx（2）2(1)3253xxxx二、预习反馈（我们互相学习！）与你的伙伴交换自主学习的成果，互相检查，互帮互学，有疑问的地方合作解决，也可请教老师或同学。三、合作探究中方县中兴学校导学案数学七年级下册5探究一：已知关于x、y的方程组1593ayxayx的解x、y的值均为正数，求a的取值范围。探究二：若关于x的不等式组41320xxxa的解集为x2，试求a的取值范围四、练习提高（独立完成！亲自动手做一做。）1.求使方程组24563xymxym的解x、y都是非负数的m的取值范围2.已知关于x的不等式组5210xxa无解，求a的取值范围中方县中兴学校导学案数学七年级下册61.3一元一次不等式组的应用（一）学习目标：1.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组；2.初步感受一元一次不等式组的应用价值，提高自己分析问题和解决问题的能力.学习重点：列一元一次不等式组的解决实际问题学习难点：分析实际问题中的不等关系并把它们用不等式（组）表示出来学习过程：一、课前预习自主学习课本P8P9内容，完成下列练习：1.设游客一年中进入公园x次。他购买门票有3种方式。方式：购一次性使用门票，共需元；方式：购买A类年票，共需元；方式：购买B类年票，共需元；2.什么情况下，购买每次10元的一次性门票最合算？导学分析：所谓合算，即花钱更少！购买每次10元的一次性门票最合算意即方式比方式和方式花的钱少，由此可列出不等式组：解示等式，得解示等式，得不等式组的解集是当游客每年进入公园次数时，购买每次10元的一次性门票最合算。3.什么情况下，购买B类年票最合算？二、预习反馈（我们互相学习！）与你的伙伴交换自主学习的成果，互相检查，互帮互学，有疑问的地方合作解决，也可请教老师或同学。三、合作探究把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？中方县中兴学校导学案数学七年级下册7四、练习提高（独立完成！亲自动手做一做。）1.某校今年冬季烧煤取暖时间为四个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校原计划每月烧煤多少吨？2.一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个，问有几个孩子？有多少只苹果？1.3一元一次不等式组的应用（二）学习目标：1.能依据生活常识挖掘问题中隐藏的不等关系，列出一元一次不等式组；2.进一步感受一元一次不等式组的应用价值，提高自己分析问题和解决问题的能力.学习重点：列一元一次不等式组的解决实际问题学习难点：依据生活常识挖掘问题中隐藏的不等关系学习过程：一、课前预习1.自主学习课本P9P10内容导学分析：设安排生产A种产品x件生产B种产品件；共需要甲种原料千克；共需要乙种原料千克；生活常识告诉我们：要生产出A、B两种产品，我们需要足够的原材料，即生产所需的各种原材料应（填超过或不超过）工厂现有的原材料，由此，我们可得到两个不等关系，列出不等式组。2.运用一元一次不等式组解决实际问题的基本步骤是：设出适当的未知数；分析问题中的数量关系，从不同角度列出不等式，建立不等式组；解不等式组结合问题实际确定答案二、预习反馈（我们互相学习！）与你的伙伴交换自主学习的成果，互相检查，互帮互学，有疑问的地方合作解决，也可请教老师或同学。三、合作探究