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人教版九年级数学第23章同步练习题及答案全套下载.doc

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人教版九年级数学第23章同步练习题及答案全套下载.doc

23.1图形的旋转(第一课时)◆随堂检测1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的()A、位置B、大小C、形状D、性质2、经过旋转,对应点到旋转中心的距离________.3、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度,能够与本身重合.4、钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟,那么(1)它的旋转中心是什么(2)分针旋转一周,时针旋转多少度(3)下午3点半时,时针和分针的夹角是多少度◆典例分析如图,△ABC绕点O旋转,使点A旋转到点D处,画出旋转后的三角形,并写出简要作法.分析本题已知旋转后点A的对应点是点D,且旋转中心也已知,所以关键是找出旋转角和旋转方向.显然,逆时针或顺时针旋转都符合要求,一般我们选择小于180°的旋转角为宜,故本题选择的旋转方向为顺时针方向已知一对对应点和旋转中心,很容易确定旋转角.如图,连结OA、OD,则∠AOD即为旋转角.接下来根据任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角和对应点到旋转中心的距离相等这两个依据来作图即可.解作法如下(1)连结OA、OB、OC、OD(2)分别以OB、OB为边作∠BOM∠CON∠AOD(3)分别截取OEOB,OFOC(4)依次连结DE、EF、FD即△DEF就是所求作的三角形,如图所示.◆课下作业新|课|标|第|一|网●拓展提高1、基本图案在轴对称、平移、旋转变换的过程中,图形的______和______都保持不变.2、将点A绕另一个点O旋转一周,点A在旋转过程中所经过的路线是_______.3、同学们曾玩过万花筒吗如图是看到的万花筒的一个图案,图中所有的小三角形均是全等的等边三角形,其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心()得到的.A、顺时针旋转60°B、顺时针旋转120°C、逆时针旋转60°D、逆时针旋转120°新课标第一网4、已知点A的坐标为(2,0),把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B,求点B的坐标.5、在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,ABC△的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出ABC△绕点O逆时针旋转90°后的ABC△.6、如图,△ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D,试确定顶点B对应点B′的位置,以及旋转后的三角形的位置.(分析绕C点旋转,A点的对应点是D点,那么旋转角就是∠ACD,根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,即∠BCB′ACD,又由对应点到旋转中心的距离相等,即CBCB′,就可确定B′的位置.)●体验中考1、(2009年,陕西)如图,∠AOB=90°,∠B=30°,△AOB可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转角度得到的,若点A在AB上,则旋转角的大小可以是()A、30°B、45°C、60°D、90°www.xkb1.com提示本题要充分重视条件点A在AB上,由此可推出△AOA是等边三角形.2、(2009年,嘉兴)如图,在直角坐标系中,已知点0,3A、4,0B,对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形①、②、③、④,则三角形⑩的直角顶点的坐标为__________.提示本题中旋转变换的规律是每三次变换为一个循环.3、2009年,武汉如图,已知ABC△的三个顶点的坐标分别为23A,、60B,、10C,.(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标(2)将ABC△绕坐标原点O逆时针旋转90°.画出图形,直接写出点B的对应点的坐标(3)请直接写出以ABC、、为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.参考答案◆随堂检测1、A.2、相等.http//www.xkb1.com3、120.4、1时针和分针的交点.230°.375°.◆课下作业●拓展提高1、大小,形状.2、圆.3、D.4、解由题意可知,点B在第三象限,且OB2,∠BOA135º,∴点B的坐标是1,1.5、解如图所示即为ABC△绕点O逆时针旋转90°后ABC△.6、解(1)连结CD(2)以CB为一边作∠BCE,使得∠BCE∠ACD(3)在射线CE上截取CB′CB,则B′即为所求的B的对应点.(4)连结DB′.则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形.●体验中考1、C.∵∠AOB=90°,∠B=30°,∴∠A=60°,又∵OAOA,∴△AOA是等边三角形.∴∠AOA=60°,即旋转角为60°.故选C.2、(36,0).∵每三次变换为一个循环,直角顶点的横坐标为12336.3、解(1)(2,3)(2)图形略.(0,6)(3)(73,)或53,或33,.23.1图形的旋转(第二课时)◆随堂检测1、图形的平移、旋转、轴对称中,其相同的性质是_________.2、如图,将△OAB绕点0按逆时针方面旋转至△0′A′B′,使点B恰好落在边A′B′上.已知AB4cm,BB′lcm,则A′B长是_______cm.3、将平行四边形ABCD旋转到平行四边形A′B′C′D′的位置,下列结论错误的是()A、ABA′B′B、AB∥A′B′C、∠A∠A′D、△ABC≌△A′B′C′4、观察下列图形,它可以看作是什么基本图形通过怎样的旋转而得到的◆典例分析如图,K是正方形ABCD内一点,以AK为一边作正方形AKLM,使L、M在AK的同旁,连接BK和DM,试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系.分析本题虽然可以用全等三角形的知识解决,但不符合题目要求.要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、对应点的知识来说明.解∵四边形ABCD、四边形AKLM是正方形,∴ABAD,AKAM,且∠BAD∠KAM为旋转角且为90°,∴△ADM是以A为旋转中心,∠BAD为旋转角由△ABK旋转而成的.∴BKDM.◆课下作业●拓展提高1、如图所示,五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点.这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O至少经过_______次旋转而得到,每一次旋转_______度.2、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为1,4,将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′,则点A′的坐标是___________.3、下图中的两个正方形的边长相等,请你指出可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度.OB1AOBA14、过等边三角形的中心O向三边作垂线,将这个三角形分成三部分.这三部分之间可以看作是怎样移动相互得到的你知道它们之间有怎样的等量关系吗5、如图,已知A、B是线段MN上的两点,4MN,1MA,1MB.以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心逆时针旋转点N,使M、N两点重合成一点C,构成△ABC,设xAB.(1)求x的取值范围(2)若△ABC为直角三角形,求x的值.●体验中考1、(2009年,泸州)如图l,P是正△ABC内的一点,若将△BCP绕点B旋转到△BAP,则∠PBP的度数是()A、45°B、60°C、90°D、120°2、(2009年,株洲)如图,在RtOAB中,90OAB,6OAAB,将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到11OAB.(1)线段1OA的长是_____________,1AOB的度数是_____________(2)连结1AA,求证四边形11OAAB是平行四边形.CABNM

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