人教版九年级数学第23章同步练习题及答案全套下载.doc

231图形的旋转（第一课时）随堂检测1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（）A、位置B、大小C、形状D、性质2、经过旋转，对应点到旋转中心的距离_.3、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少_度，能够与本身重合.4、钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：（1）它的旋转中心是什么？（2）分针旋转一周，时针旋转多少度？（3）下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度？典例分析如图，ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法分析：本题已知旋转后点A的对应点是点D，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，一般我们选择小于180°的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角如图，连结OA、OD，则AOD即为旋转角接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可解：作法如下：（1）连结OA、OB、OC、OD；（2）分别以OB、OB为边作BOM=CON=AOD；（3）分别截取OE=OB，OF=OC；（4）依次连结DE、EF、FD；即：DEF就是所求作的三角形，如图所示课下作业新|课|标|第|一|网拓展提高1、基本图案在轴对称、平移、旋转变换的过程中，图形的_和_都保持不变2、将点A绕另一个点O旋转一周，点A在旋转过程中所经过的路线是_.3、同学们曾玩过万花筒吗？如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（）得到的.A、顺时针旋转60°B、顺时针旋转120°C、逆时针旋转60°D、逆时针旋转120°新课标第一网4、已知点A的坐标为（2，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，求点B的坐标.5、在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）画出ABC绕点O逆时针旋转90°后的ABC6、如图，ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点B的位置，以及旋转后的三角形的位置（分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即BCB=ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB，就可确定B的位置）体验中考1、（2009年，陕西）如图，AOB90°，B30°，AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的，若点A在AB上，则旋转角的大小可以是（）A、30°B、45°C、60°D、90°www.xkb1.com(提示:本题要充分重视条件“点A在AB上”，由此可推出AOA是等边三角形.)2、（2009年，嘉兴）如图，在直角坐标系中，已知点)0,3(A、)4,0(B，对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为_(提示:本题中旋转变换的规律是每三次变换为一个循环.)3、(2009年，武汉)如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为(23)A，、(60)B，、(10)C，（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；（2）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以ABC、为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标参考答案：随堂检测1、A.2、相等.http:/www.xkb1.com3、120.4、(1)时针和分针的交点.(2)30°.(3)75°.课下作业拓展提高1、大小，形状2、圆.3、D4、解：由题意可知，点B在第三象限，且OB=2，BOA=135º，点B的坐标是(1,-1)5、解：如图所示即为ABC绕点O逆时针旋转90°后ABC.6、解：（1）连结CD；（2）以CB为一边作BCE，使得BCE=ACD；（3）在射线CE上截取CB=CB，则B即为所求的B的对应点（4）连结DB.则DBC就是ABC绕C点旋转后的图形体验中考1、C.AOB90°，B30°,A60°,又OA=OA,AOA是等边三角形.AOA60°,即旋转角为60°.故选C.2、（36，0）.每三次变换为一个循环，直角顶点的横坐标为12336.3、解：（1）（2，3）；（2）图形略（0，6）；（3）（73，）或(53)，或(33)，23.1图形的旋转（第二课时）随堂检测1、图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_.2、如图，将OAB绕点0按逆时针方面旋转至0AB，使点B恰好落在边AB上已知AB=4cm，BB=lcm，则AB长是_cm3、将平行四边形ABCD旋转到平行四边形ABCD的位置，下列结论错误的是（）A、AB=ABB、ABABC、A=AD、ABCABC4、观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？典例分析如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系分析：本题虽然可以用全等三角形的知识解决，但不符合题目要求.要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、对应点的知识来说明解：四边形ABCD、四边形AKLM是正方形，AB=AD，AK=AM，且BAD=KAM为旋转角且为90°，ADM是以A为旋转中心，BAD为旋转角由ABK旋转而成的BK=DM.课下作业拓展提高1、如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过_次旋转而得到，每一次旋转_度2、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA，则点A的坐标是_.3、下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度.OB1AOBA14、过等边三角形的中心O向三边作垂线，将这个三角形分成三部分.这三部分之间可以看作是怎样移动相互得到的？你知道它们之间有怎样的等量关系吗？5、如图，已知A、B是线段MN上的两点，4MN，1MA，1MB以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成ABC，设xAB（1）求x的取值范围；（2）若ABC为直角三角形，求x的值.体验中考1、（2009年，泸州）如图l，P是正ABC内的一点，若将BCP绕点B旋转到BAP，则PBP的度数是（）A、45°B、60°C、90°D、120°2、（2009年，株洲）如图，在RtOAB中，90OAB，6OAAB，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到11OAB（1）线段1OA的长是_，1AOB的度数是_；（2）连结1AA，求证：四边形11OAAB是平行四边形CABNM