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人教版八年级数学上册第12章同步练习题全套下载.doc

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人教版八年级数学上册第12章同步练习题全套下载.doc

12.1轴对称(第一课时)◆随堂检测1.轴对称和轴对称图形的区别是,联系是2.填空图形对称轴点A直线l线段AB角等腰三角形3.在下列各电视台的台标图案中,是轴对称图形的是()ABCD4.下列四副图案中,不是轴对称图形的是()◆典例分析例如图,校圆有两条路OA、OB,在交叉口附近有两块宣传牌C、D,学校准备在这里安装一盏路灯,要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远,并且到两条路的距离也一样远,请你帮助画出A.B.C.D.ABOCD灯柱的位置P,并说明理由.解析根据轴对称和角平分线的性质即可画出.P离两块宣传牌一样远,只须画CD的垂直平分线到两条路的距离也一样远,只须画∠AOB的角平分线,两线的交点即是所求◆课下作业●拓展提高1.下列说法中,正确的个数有()个.(1)角的对称轴是这个角的平分线.(2)圆的对称轴是直径.(3)正方形的对角线是它的对称轴.(4)线段的垂直平分线是它的对称轴.A.1B.2C.3D.42.把一张正方形纸片按如图2对折两次后,再挖去一个小圆孔,那么展开后的图形应为()3.如果两个图形的大小、形状完全一样,放在一起能够完全重合,那么这两个图形一定关于某条直线对称.这种说法(填正确或不正确)4.如图所示的图案,在不考虑颜色的情况下是一个轴对称图形,如何求阴影部分的面积llm图2A.B.C.D.5.某居民小区搞绿化,要在一块矩形空地上建花坛,现征集设计方案,要设计的图案由圆和正方形组成(圆和正方形的个数不限),并且使整个矩形场地成轴对称,请在下边矩形中画出你的设计图案.●体验中考1.2009年湖北黄冈如图,△ABC与△ABC关于直线l对称,且∠A78°,∠C48°,则∠B的度数为()A.48°B.54°C.74°D.78°2.(2009年河北省)如图,等边△ABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A处,且点A在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为cm.ABCDEA′参考答案随堂检测1.解析抓住轴对称和轴对称图形的定义是关键区别轴对称是说两个图形的位置关系轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。联系(1)定义中都有一条直线,都要沿着这条直线折叠,图形重合.(2)如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形关于这条直线或轴对称反过来,如果把两个或轴对称的图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形,可见它们在一定的条件下,可以相互转化,由轴对称的性质能研究轴对称图形的性质.2.解析理解对称轴的定义是关键过点A的任意直线(1)直线l本身(2)直线l的垂线(1)直线AB(2)线段AB的中垂线角平分线所在直线底边上的中垂线3.解析由轴对称定义,我们可以知道选项C是正确的.解选择C.4.解析判断一个图形是否是轴对称图形,关键是要抓住轴对称图形的本质特征对于这个图形来说,能够找到某条直线,并沿着这条直线对折,对折后的两部分能够完全重合.观察每一个图案发现,B、C、D都能找到这样的直线,因此它们都是轴对称图形,只有A找不到这样的直线,故应选A.拓展提高1.解析对称轴都是直线,而(1)中的角平分线是射线,(2)中的直径是线段,(3)中的对角线也是线段,因此(1)、(2)、(3)都是错误的,只有(4)是正确的.解A.2.解析折叠轴对称图形产生的一个典型操作,对于这类折叠题,同学们可以通过实际操作或空间想象,便可得出正确答案.本题的答案是C.3.解不正确.解析若认为正确,那么错误原因是没有真正理解轴对称的概念,对成轴对称的两个图形的必备条件理解不彻底,认为只要两个图形的大小、形状完全一样就成轴对称,忽视了两个图形的位置关系.如图中的两个三角形,虽然它们的大小、形状完全一样,但它们并不关于某条直线对称,即找不到这样的一条直线,沿着该直线对折,使它们完全重合,因此它们并不成轴对称.4.解析利用轴对称可将所有的阴影部分的图形全翻到对称轴的一边,故阴影部分的面积即为半圆面积5.解参考图案如图体验中考1..B2.3.解析想象把图形再翻折过去,就会发现阴影部分图形的周长为就是三角形的周长。12.1轴对称(第二课时)◆随堂检测1.设A、B两点关于直线MN轴对称,则直线MN与线段AB的关系是.2.若直角三角形是轴对称图形,则其三个内角的度数为_________.3.在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示,这时的实际时间应该是______.4.给出以下两个定理①线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等②和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.应用上述定理进行如下推理,如图,直线l是线段MN的垂直平分线.∵点A在直线l上,∴AMAN().∵BMBN,∴点B在直线l上().∵CM≠CN,∴点C不在直线l上().如果点C在直线l上,那么CM=CN().这与条件CM≠CN矛盾.以上推理中各括号内应注明的理由依次是().EDCBAA.②①①①BB.②①①②C.①②①②D.①②②①◆典例分析例已知如图,AD是△ABC的角平分线,过点A的直线MN⊥AD,CH⊥MN。求证HBCHABAC。解析本例是一类比较解决的几何问题,由AD是△ABC的角平分线MN⊥AD,CH⊥MN。,想到延长CH、BA交于点E,构造线段CE的垂直平分线。解延长CH交BA的延长线于E,因为AD平分∠BAC,MN⊥AD,CH⊥MN,所以AD∥CH,所以∠BAD∠E,∠DAC∠ACH,由AN平分∠CAE得∠BAD∠DAC,故∠E∠ACH,因为CH⊥MN,∠AHC∠AHE900,因为AHAH,所以△ACH≌△AEH,所以CHEH,由CH⊥MN,易知MN是CE的垂直平分线。所以AC=AE,在△BHE中,BHHEBE,即BHHCBE,所以HBCHABAC。规律总结由角平分线想到构造线段的垂直平分线,将所要求证的线段转化到同一个三角形中,利用三角形的三边关系证明线段的不等问题是常用的转化方法。◆课下作业●拓展提高1.如图,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,△BCE的周长等于18cm,则AC的长等于()A.6cmB.8cmC.10cmD.12cmEDCBA2.已知Rt△ABC中,斜边AB=2BC,以直线AC为对称轴,点B的对称点是B,如图所示,则与线段BC相等的线段是_________,与线段AB相等的线段是________和________,与∠B相等的角是________和_________,因此∠B=________.3.在△ABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°,求底角B的大小.4.如图,ABAD,BCCD,AC,BD相交于E.由这些条件可以得出若干结论,请你写出其中三个正确结论不要添加字母和辅助线,不要求证明.5.如图,△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DE⊥AB于E,且ABAC,求证BE-ACAE.

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