数学建模论文-对脑卒中发病环境因素分析及干预的研究.doc

1对脑卒中发病环境因素分析及干预的研究摘要随着社会经济的发展，人们生活水平的不断提高，但与此同时伴随着城市化进程加快，人口密度加大，生活节奏加快和膳食结构改变等不良现象，一些严重威胁人们身体健康的疾病发生。脑卒中以其高的发病率、致残率、病死率和复发率而越来越引起人们的关注，且其发病率呈逐年上升趋势。研究调查脑卒中的发病环境因素，其目的是为了进行疾病的风险评估，摸清脑卒中发病的相关危险因素，探讨有效的干预措施，减少人群的发病率。对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。同时，通过建立数据系列模型（其中运用了数理统计、回归分析、风险评估、概率与概率分布计算的方法），掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。通过回归性分析，中国某城市各家医院2007年1月至2010年12月的脑卒中发病病例信息的资料，采用数据分析的关系模型研究影响脑卒中发病的相关危险因素。我们知道患脑卒中与年龄、职业等因素有关。通过数理统计（主要采用EXCEL软件执行），概率与概率分布的计算，再根据病人基本信息，对发病人群进行统计描述。对数据进行观察分析，利用比较分析法，研究脑卒中的发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。通过回归分析、预测评价，着重讨论历史数据对预测的作用，进而对高危人群提出预警和干预的建议方案。通过运用matlab等软件，我们可以对相关模型进行检验，知道脑卒中患病率与气温、气压、相对湿度间呈现相关性。通过风险评估，脑卒中发病的相关危险因素，提出早期社区预防、宣传教育、心理辅导，早期的康复护理干预等措施，为降低脑卒中发病率、治疗及康复提供重要依据。关键词：数理统计系列模型、脑卒中、非条件Logistic回归分析、概率与概率分布的计算、比较分析法，风险评估2一、问题重述脑卒中（Stroke）是脑中风的学名，是一种突然起病的脑血液循环障碍性疾病。又叫脑血管意外，是指在脑血管疾病的病人，因各种诱发因素引起脑内动脉狭窄，闭塞或破裂，而造成急性脑血液循环障碍，临床上表现为一过性或永久性脑功能障碍的症状和体征脑卒中分为缺血性脑卒中和出血性脑卒中。脑卒中后的预后各不相同，但研究显示：大约30%幸存者不能达到完全恢复，尽管日常活动不需要帮助。另外20%的幸存者至少有一项活动需要接受帮助，多数（60%）需要接受医疗机构的帮助。脑卒中患者的幸存者的寿命会急剧减少，并且脑血管事件复发的可能性迅速增高。脑卒中在中老年人群中具有很高的发病率、致残率、病死率和复发率的疾病，给患者和家属带来很大的心理及经济负担。若能及早预防、诊断、治疗、早期康复训练干预，可以显著降低其死亡率，然而多数患者忽视早期或较早期的康复护理剂锻练而导致终身残疾，生活无法自理或者部分自理，不能独立生活和工作，因此，有必要了解影响脑卒中患者发病的危险因素及发病机制，建立数学模型研究脑卒中发病率与气温气压、相对湿度间的关系，对发病人群进行统计描述，为提出综合的对预警和干预的建议方案提供依据。此时我们需要解决：问题一：根据病人基本信息，对发病人群进行统计描述。问题二：建立数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。问题三：查阅和搜集文献中有关脑卒中高危人群的重要特征和关键指标，结合问题（一）、（二）中所得结论，对高危人群提出预警和干预的建议方案。二、问题的分析1、概述：题目旨在通过大量的数据，分析脑卒中的发病环境因素，进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。同时，通过数据模型的建立，掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。2、相关分析：21对于问题一的分析根据病人基本信息，利用数据统计与概率分析，统计分析各年龄的得病人数，让人们提高防患意识，以减少得病率2.2对于问题二的分析关于脑中风的发病率与气温、气压、相对湿度间的关系，利用数据统计和多元回归分析，建立模型2.3对于问题三的分析建立对于高危人群提出预警和干预的建议模型3三、模型的假设1)人群的数量足够大，只考虑发病过程的平均效应。2)健康人感病的机会与其他接触病人的机会程正比。3)不考虑出生与死亡的过程和人群的迁出与迁入。4)影响脑卒中发病率的因素是相互独立的且不会因为外界环境的变化而改变。5)对数据可以进行筛选，对于无效数据予以直接排除。6)附件中给出的数据都是正确的。7)假设4年内人口不变，那么当年患病率的变化可以用当年人口变化代替。8)除患病特征外，人群的个体间没有差异，病人与健康人的个体在人群中是均匀混合的。四、符号设定与模型的求解4.1问题一的符号设定与模型求解4.1.1符号设定男P：表示男性脑卒中患病人数占当年总患病人数概率；女P：表示女性脑卒中患病人数占当年总患病人数概率；ziP：表示各种不同职业脑卒中患病的概率(),2,1(ni)；niP：表示各年龄阶段脑卒中患病的概率)；20,11()；10,0(i；iS：表示当年男性脑卒中患病者的个数；iS：表示当年女性脑卒中患病者的个数；ziR：表示第i职业所占得人数；niM：表示第i区间阶段所占人数；4.1.2模型建立1、根据病人基本信息，对脑卒中发病人群进行统计描述1）性别对患脑卒中的影响：年份2007200820092010男657210645768110936女53518854733597014、性别与患脑卒中分析图0200040006000800010000120002007200820092010年份患病人数男女（2007-2010年不同性别的患病人数）每年男性、女性患病的概率分别是：iiSSP男，iiSSP女利用excel,可以得出：2007200820092010P男0.5512035560.5459254320.5115210440.529921985P女0.4487964440.4540745680.4884789560.470078015由图表易看出：不同性别对患上脑卒中是有影响的，而且女性患脑卒风人数少于男性，而且女男PP，所以男性患病概率可能性比女性患病概率大。2）职业对患脑卒中的影响：对2007年1月至2010年12月的数据处理，得到处理结果如下：52007年各职业患脑中风统计图01000200030004000500060007000农民工人退休人员教师渔民医务人员职工离退人员患病人数2008年各职业患脑中风统计图020004000600080001000012000农民工人退休人员教师渔民医务人员职工离退人员患病人数2009年各职业患脑中风统计图020040060080010001200140016001800农民工人退休人员教师渔民医务人员职工离退人员患病人数2010年各职业患脑中风统计图020004000600080001000012000农民工人退休人员教师渔民医务人员职工离退人员患病人数由ziziRRPzi可得各职业脑卒中患病人数的概率；由上面统计分析可知：农民与工人脑卒中的患病人数占总患病人数比重明显比较高。而医务人员及职工、教师的患病人数比总患病人数比重要低。3）不同年龄阶段发病统计图：62007年不同年龄段发病统计图05001000150020002500300035004000450050000-1021-3041-5061-7081-90101-110人数2008年不同年龄段发病统计图0100020003000400050006000700080000-1011-2021-3031-4041-5051-6061-7071-8081-9091-100101-110人数2009年不同年龄段发病统计图05001000150020002500300035000-1011-2021-3031-4041-5051-6061-7071-8081-9091-100101-110人数2010年不同年龄段发病统计图0100020003000400050006000700080000-1011-2021-3031-4041-5051-6061-7071-8081-9091-100101-110人数不同年龄阶段患病的概率公式：nininiMMP；对上述数据进行统计分析，发现在50岁之后患上脑卒中的概率很大，50岁以上随着年龄增加中风发病率亦有增加，并且在5080之间呈现倍数增长，在90岁之后变少，是因为大部分人寿命活到80几岁。但是我们从统计图中可以发现青中年中风发病者亦有增加，不可忽视。其中，脑卒中发生率：老年人中年人青年人。4）不同月份对患脑卒中的影响:2007患病人数050010001500123456789101112月份患病人数2007患病人数72008患病人数05001000150020002500123456789101112月份患病人数2008患病人数2009患病人数02004006008001000123456789101112月份患病人数2009患病人数2010患病人数0500100015002000123456789101112月份患病人数2010患病人数对四年不同月份的图表进行分析研究，发现春夏季节时脑卒中的患病率要低于秋冬季节，说明在寒冷及温差变化向冷的那种方向都可能是脑卒中患病率增高的因素。也可能是春夏及秋冬的各种环境因素（如气压、气温及相对湿度）而导致的，以下着手分析研究。(附件中excel1、excel2、excel3、excel4表格的相关数据进行数理统计，得到以上图像)4.2、问题二的符号设定与模型建立、求解建立数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。