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沪科版八年级初二数学下册导学案全册A层.doc

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沪科版八年级初二数学下册导学案全册A层.doc

第17章二次根式171二次根式(1)主备人孙成审核人杨明使用时间2011年月日___年级___班姓名_______学习目标1.理解二次根式的概念和基本性质;2.经历观察,比较,总结二次根式的基本性质的过程,发展学生的归纳概括能力;3.经历观察,比较,总结和应用等数学活动,感受数学活动充满了探索性和创造性,体验发现的快乐,并提高应用的意识。学习重点二次根式的概念和性质;学习难点二次根式的基本性质的灵活运用。一.学前准备1._________________________________________________叫平方根;_________________________________________________叫算术平方根;2.平方根的性质有以下几个内容1正数有__________________________;2负数_________________;30的__________________________3绝对值的性质有以下几个内容1正数的___________________;2负数的________________;30的_______________二.探究活动独立思考解决问题1.已知一个正方形的面积是(B3)2CM,则这个正方形的边长是_____________;2.已知一个圆的面积是162CM,则它的半径是__________________;师生探究合作交流议一议1.上面的代数式有哪些共同点的特点呢你知道什么是二次根式了吗2.结合上面的特点你能判断一个式子是不是二次根式了吗3.下面各式是二次根式吗(填“是”或“否”)232842112122AAAAAA变式训练1X为何值时,下列各式在实数范围内有意义3212323211XXX小组互动发现规律1.我们知道,2是2的算术平方根,根据平方根的意义,应有222,类似地,计算22275____,____,0_____5则,一般地,有性质12___0AA2.22393,393,类似地,计算222227___,05____,____57___,05____,10___5则,一般地,有性质22____A练一练WWWXKB1COM1.计算2231;335;49;54;625622.已知230XYX,求X和Y的值3.在实数范围内分解因式;22432212;254;34;45XAXABAB三.自我测试1.用代数式表示(1)面积是S的圆,它的半径R______________;(2)正方形的面积是28X,它的周长C___________2.如果2X是二次根式,则X的取值范围是_________3.当M满足_______时,式子34MM有意义。4.计算(1)227________;2286_______;3233________4231416_________525的平方根是()A.5B5C-5D不存在6.若22AA,则A的取值范围是()A.A≧0BA≠0CA≦0D任意实数四.应用与拓展的平方根,求、若YXYX4063121的立方根,求、若YXYXX4621122五.数学日记日期_____年_____月____日心情_______本节课你有哪些收获感受最深的是什么预习时的疑难解决了吗老师我想对你说第17章二次根式171二次根式(2)主备人孙成审核人杨明使用时间2011年月日___年级___班姓名_______学习目标1.熟练应用二次根式的基本性质;2.通过对二次根式的概念和性质的应用,提高数学研究能力和应用能力;3.经历观察,比较,总结和应用等数学活动,感受数学活动充满了探索性和创造性,体验发现的快乐,并提高应用的意识。学习重点二次根式的概念和性质;学习难点二次根式的基本性质的灵活运用一.学前准备1.二次根式的定义______________________________________________2.二次根式的性质_______________________________________________3.22222_____2______AABBAABB二.探究活动(一)知识互动知识点一二次根式的简单性质二次根式的简单性质(1)二次根式A是一个非负数;(2)20AAA,二次根式0AA的实质是非负数A的算术平方根,因此A是一个非负数,而20AAA是逆用算术平方根定义得出的结论。知识点二公式20AAA的应用公式20AAA可以正用,也可以逆用,正用可以去掉根号,将式子化简,逆用可以把一个非负数写成完全平方的形式。知识点三二次根式2A的化简WWWXKB1COM20||0AAAAAA由于化简形如2A的二次根式比较复杂,其结果等于A本身还是等于A的相反数,要由A的符号决定,因此将根号内的完全平方式开出根号时,一般先加上绝对值符号,然后再根据A的符号进一步化简,这里用|A|进行过渡,可以避免发生错误。(二)例题评析例1在实数范围内分解因式21214;2С4A例2化简222222111169;2401;3369102535;43231XXXXXXAAAAA新课标第一网例3已知A,Y均为实数,且满足等式||33||123AAYA,试求2011Y的个位数字。例4若X,Y均为实数,且满足等式315224199199XYXYAXYXY,求A的值三.自我测试1.下列式子中二次根式的个数有()⑴31;⑵3;⑶12X;⑷38;⑸231;⑹11XX;⑺322XXA.2个B.3个C.4个D.5个2.当22AA有意义时,A的取值范围是()A.A≥2B.A>2C.A≠2D.A≠-23.若X0,则2XXX的结果是()A.0B2C0或2D24若222121XX则X的值为()A12XB12XC12XDX为任意实数5.式子2A与2A比较,则()AA为任意实数都有22AAB只有当A≥0时,22AAC.只有当A0时,22AAD当A为有理数时,22AA

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