沪科版八年级初二数学下册导学案全册A层.doc

第17章：二次根式17.1二次根式（1）主备人：孙成审核人：杨明使用时间：2011年月日年级班姓名：学习目标：1理解二次根式的概念和基本性质；2经历观察，比较，总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力；3经历观察，比较，总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识。学习重点：二次根式的概念和性质；学习难点：二次根式的基本性质的灵活运用。一学前准备1_叫平方根；_叫算术平方根；2平方根的性质有以下几个内容：(1)正数有_；(2)负数_；(3)0的_.3.绝对值的性质有以下几个内容：(1)正数的_；(2)负数的_；(3)0的_.二探究活动独立思考·解决问题1已知一个正方形的面积是（b-3）2cm,则这个正方形的边长是_；2已知一个圆的面积是162cm，则它的半径是_；师生探究·合作交流议一议：1上面的代数式有哪些共同点的特点呢？你知道什么是二次根式了吗？2结合上面的特点你能判断一个式子是不是二次根式了吗？3下面各式是二次根式吗？（填“是”或“否”）2328()(4)()21()121()()()2()2aaaaaa变式训练1x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？32(1)23(2)(3)211xxx小组互动·发现规律1我们知道，2是2的算术平方根，根据平方根的意义，应有2(2)=2，类似地，计算2227(5)_,()_,0)_5则，一般地，有性质12()_(0).aa222393,(3)93，类似地，计算222227()_,(0.5)_,_57()_,(0.5)_,(10)_5则，一般地，有性质22_a练一练：www.xkb1.com1计算223(1)()；(3)(35)；(4)9；(5)(4)；(6)25622已知230xyx，求x和y的值3在实数范围内分解因式；224322(1)2；(2)54；(3)4；(4)5xaxabab三自我测试：1用代数式表示：（1）面积是S的圆，它的半径r=_；（2）正方形的面积是28x，它的周长C=_2如果2x是二次根式，则x的取值范围是_.3当m满足_时，式子34mm有意义。4计算：（1）22()7=_；(2)2(86)=_；(3)2(33)=_(4)2(3.1416)=_5.2(5)的平方根是（）A5B.±5C.5D.不存在6若22()aa，则a的取值范围是（）Aa0B.a0C.a0D.任意实数四应用与拓展：的平方根，求、若yxyx4063121的立方根，求、若yxyxx4621122五数学日记日期：_年_月_日心情：_本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？预习时的疑难解决了吗？老师我想对你说：第17章：二次根式17.1二次根式（2）主备人：孙成审核人：杨明使用时间：2011年月日年级班姓名：学习目标：1熟练应用二次根式的基本性质；2通过对二次根式的概念和性质的应用，提高数学研究能力和应用能力；3经历观察，比较，总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识。学习重点：二次根式的概念和性质；学习难点：二次根式的基本性质的灵活运用一学前准备1二次根式的定义：_2二次根式的性质：_322222_2_aabbaabb二探究活动（一）知识互动知识点一二次根式的简单性质二次根式的简单性质：（1）二次根式a是一个非负数；（2）2()(0)aaa，二次根式(0)aa的实质是非负数a的算术平方根，因此a是一个非负数，而2()(0)aaa是逆用算术平方根定义得出的结论。知识点二公式2()(0)aaa的应用公式2()(0)aaa可以正用，也可以逆用，正用可以去掉根号，将式子化简，逆用可以把一个非负数写成完全平方的形式。知识点三二次根式2a的化简www.xkb1.com2(0)|(0)aaaaaa由于化简形如2a的二次根式比较复杂，其结果等于a本身还是等于a的相反数，要由a的符号决定，因此将根号内的完全平方式开出根号时，一般先加上绝对值符号，然后再根据a的符号进一步化简，这里用|a|进行过渡，可以避免发生错误。（二）例题评析例1：在实数范围内分解因式2(1)214；(2)4a例2：化简22222211(1)169()；(2)()4(01)；3(3)691025(35)；(4)(32)(31)xxxxxxaaaaa新课标第一网例3：已知a，y均为实数，且满足等式|33|123aaya，试求2011y的个位数字。例4：若x，y均为实数，且满足等式315224199199xyxyaxyxy，求a的值三自我测试1下列式子中二次根式的个数有（）31；3；12x；38；231)(；)(11xx；322xx.A2个B3个C4个D5个2当22aa有意义时，a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da23若x<0，则2xxx的结果是（）A0B.-2C.0或-2D.24.若22(21)(21)xx则x的值为（）A.12xB.12xC.12xD.x为任意实数5式子2()a与2a比较，则（）A.a为任意实数都有22()aaB.只有当a0时，22()aaC只有当a>0时，22()aaD.当a为有理数时，22()aa