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2011年中考数学高分冲刺之二次函数.doc

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2011年中考数学高分冲刺之二次函数.doc

共49页第1页中考数学专题复习之二次函数一、二次函数的图像和性质1、二次函数的三种形式一般式0,,2ACBACBXAXY为常数,且顶点式02AKHXAY;交点式021AXXXXAY2、一般地,抛物线KHXAY2与2AXY的形状相同,位置不同把抛物线2AXY向共49页第2页上下向左右平移,可得到抛物线KHXAY2平移的方向、距离要根据H,K的值来决定抛物线KHXAY2有如下特点1当0A时,开口向上,函数有最小值K;当0A时,开口向下,函数有最大值K;2对称轴是HX;3顶点是,KH3、二次函数0,,2ACBACBXAXY为常数,且的图像是抛物线○1顶点是44,2ABACAB,对称轴是ABX2○2开口方向0A时,开口向上;0A时,开口向下○3增减性当0A,在ABX2时,Y随X的增大而减小,在ABX2时,Y随X的增大而增大;当0A时,在ABX2时,Y随X的增大而增大,在ABX2时,Y随X的增大而减小○4最值当0A时,函数有最小值,且当ABX2时,Y有最小值是ABAC442;0A时,函数有最大值,且当ABX2时,Y有最大值是ABAC442○5开口大小A越大抛物线的开口越小,反之越大4、我们可以利用根的判别式来判断函数0,,2ACBACBXAXY为常数,且与X轴交点的个数1当042ACB时,抛物线与X轴有两个交点;2当042ACB时,抛物线与X轴有一个交点;3当042ACB时,抛物线与X轴无交点5、抛物线0,,2ACBACBXAXY为常数,且与Y轴的交点是,0C共49页第3页二、快速练习1、2009年四川省内江市抛物线322XY的顶点坐标是()A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)2、(2009年广州市)二次函数212XY的最小值是()A2(B)1(C)1(D)2第3题3、(2009年深圳市)二次函数CBXAXY2的图象如图所示,若点A(1,Y1)、B(2,Y2)是它图象上的两点,则Y1与Y2的大小关系是()A.21YYB.21YYC.21YYD.不能确定4、抛物线2AXY向左平移5个单位,再向下移动2个单位得到抛物线5、(2009湖北省荆门市)函数23YXX取得最大值时,X

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