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士学位论文 Banach空间中集值强向量相补及广义相补问题.pdf

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士学位论文 Banach空间中集值强向量相补及广义相补问题.pdf

分类号密级学校代码10638学号硕士学位论文BANACH空间中集值强向量相补及广义相补问题姓名指导教师培养单位数学与信息学院学科专业应用数学研究方向优化理论及应用申请学位类别理学硕士论文提交日期二○一一年四月论文答辩日期二○一一年六月西华师范大学学位评定委员会四川南充二○一一年六月SETVALUEDSTRONGVECTORCOMPLEMENTARITYANDGENNERALIZEDCOMPLEMENTARITYPROBLEMSINBANACHSPACESADISSERTATIONSUBMITTEDTOTHEGRADUATEFACULTYINPARTIALFULFILLMENTOFTHEREQUIREMENTFORTHEDEGREEOFMASTEROFNATURALSCIENCEBYSUPERVISEDBYPROFESSORMAJORINAPPLIEDMATHEMATICSINCOLLEGEOFMATHEMATICSANDINFORMATIONCHINAWESTNORMALUNIVERSITYNANCHONG,SICHUANPROVINCE,CHINAJUN,2011目录摘要IIABSTRACTIII第一章相补问题的一般理论111相补问题的产生112相补问题的类型1第二章相补问题与变分不等式的等价性321预备知识322多值强向量F相补与相应的变分不等式的等价性423BANACH空间中广义F相补与相应的变分不等式的等价性9第三章相补问题解的存在性1231预备知识1232强向量相补问题解的存在性13第四章最小元的存在性1641预备知识1642集值强向量F相补问题中最小元的存在性1643BANACH空间中广义向量相补问题中最小元的存在性19参考文献21声明I致谢II在学期间发表的论文IIIABSTRACT摘要相补问题是COTTLE和DANTZIG于1963年提出,相补问题是应用数学的一个重要方面,它与优化理论,平衡理论,变分不等式理论有着密切的联系,同时又广泛应用于经济,工程机械,弹性理论,对策理论向量相补问题由CHEN和YANG1于1990年首先提出,其后,向量变分不等式与相补问题得到了广泛而深入的研究,并取得了丰硕的成果172005年,HUANG和FANG6介绍了强向量F相补问题的概念2007年,HUANG,LI和OREGAN在

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