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导数在解题中的应用.doc

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导数在解题中的应用.doc

目录摘要…………………………………………...………………………………1引言…………...………………………………………………………………2一、求曲线的切线方程……………………….………………………………4二、导数在探究函数性质中的应用…………………………………………7(一)判断函数的单调性……………………………………………………7(二)函数的极值、最值问题………………………………………………9(三)求函数的解析式……………………………………………………...11(四)导数在解决实际问题中的应用……………………………………..12(五)用导数判定函数的凸性及拐点………………………….……………14三、研究方程根的情况………………………………………………………15四、导数在不等式证明中的应用…………………………………………….15五、导数求参数的取值范围…………………………………………………16六、导数在数列中的应用……………………………………………………17(一)导数在数列求和中的应用……………………………………………18(二)求数列中的最大(小)项………………………………………………18七、导数在求极限中的应用…………………………………………………19八、近似计算…………………………………………………………………19结束语………………………………………………………………………...20参考文献……………………………………………………………………...211导数在解题中的应用摘要:导数是近代数学的基础,是联系初高等数学的纽带。导数是一个特殊函数,它的引出和定义始终贯穿着函数思想。导数是微积分的核心概念之一,它是一种特殊的极限,反映了函数变化的快慢程度.导数是求函数的单调性、极值、曲线的切线以及一些优化问题的重要工具,同时对研究几何、不等式起着重要作用.导数概念是我们今后学习微积分的基础.同时,导数在物理学,经济学等领域都有广泛的应用,是开展科学研究必不可少的工具。导数是微积分中的重要基础概念,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。本文通过导数的基本理论来解决数学中的相关问题,通

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