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毕业论文 GM(1,1)模型的优化与一类强化缓冲算子的构造.doc

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毕业论文 GM(1,1)模型的优化与一类强化缓冲算子的构造.doc

GM1,1模型的优化与一类强化缓冲算子的构造二○一一年六月目录摘要IIIABSTRACTV第1章前言111本课题的目的、意义112论文的主要内容2第2章灰建模及缓冲算子的基础理论321灰建模的基本原理322缓冲算子的基本理论4第3章灰色GM1,1模型及缓冲算子的研究631GM1,1模型的研究现状632缓冲算子的研究现状8第4章GM(1,1)模型建模方法的改进941优化灰导数的等间距GM1,1942优化灰导数的非等间距GM1,113第5章一类新的缓冲算子的构造及缓冲算子新定理1951一类新的实用强化缓冲算子的构造1952缓冲算子新定理22第6章结论与展望2561全文总结2562研究展望26参考文献272致谢Ⅰ摘要摘要GM(1,1)模型是灰色系统预测理论的基础与核心1,它已被广泛应用于农业、工业、气象、电力、经济、社会等领域。它将系统看成一个随时间变化而变化的指数函数,不需要大量的时间序列数据就能够建立预测模型,其计算简单已被普遍认同。但是一方面灰色系统理论还存在一些缺陷,其模型精度有待进一步提高,很多学者已在提高精度方面做了很多研究37。另一方面,由于现实生活中的数据往往因受到外界很多冲击因素的干扰而失真,为了排除扰动因素的作用,刘思峰教授开创了对波动数据预测的新领域,他针对级比渐趋稳定的数据序列,提出了用满足缓冲三公理的缓冲算子作用后进行建模预测的新思路,众多学者从不同的背景出发,提出了各种缓冲算子,大大提高了灰色预测建模精度,从而大大拓广了灰色系统理论的应用范围。文献41将缓冲算子的构造与函数结合起来,为缓冲算子的构造开辟了新方向,文献49对缓冲算子公理进行了补充,并构造了变权缓冲算子。本选题在他们的工作的基础上,主要研究成果如下(1)通过对不用一次累加而直接建模的等间距GM1,1模型的灰色微分方程中的灰导数进行优化,提出了用0ZTAXTC,(其中1010LN1XKAXK),代替原始灰色微分方程中的灰导数,同时用0XK代替原始灰色微分方程中的背景值1ZK,得到新的灰色微分方程BKAXKZ0,从而获得新模型,经过严格理论验证该模型具有指数,系数,平移常数重合性。大量的数据模拟和模型比较结果表明,优化后的模型提高了背景值的准确性以及灰预测模型的拟合精度和预测精度,且该模型既适合于低增长指数序列建模,也适合于高增长指数序列建模,同时也适合于非齐指数序列建

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