2018_2019学年高中物理第一章静电场课时提升作业八带电粒子在电场中的运动.docx

课时提升作业 八 带电粒子在电场中的运动(40分钟100分)一、选择题(本题共8小题，每小题7分，共56分)1.一束正离子以相同的速率从同一位置，沿垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的轨迹都是一样的，这说明所有粒子()A.具有相同的质量B.具有相同的电荷量C.电荷量和质量的比相同D.属于同一元素的同位素【解析】选C。由偏转距离y=可知，若轨迹相同，则水平位移相同，偏转距离也应相同，已知E、l、v0是相同的，若y相同，应有相同。2.(多选)如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板电压不变，则()A.当增大两板间距离时，v增大B.当减小两板间距离时，v变小C.当改变两板间距离时，v不变D.当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间增长【解析】选C、D。由动能定理eU=mv2，当改变两极板距离时，v不变，故C选项正确；粒子做初速度为零的匀加速直线运动，v=，=，即t=，当d变大时，电子在板间运动时间增长，故D选项正确。3.带电荷量为q的粒子，以初动能Ek从两平行金属板的正中央沿垂直于电场线的方向进入匀强电场，恰从带负电的金属板边缘飞出来，且飞出时动能变为2Ek。则金属板间的电压为()A.B.C.D.【解析】选B。两金属板间电压U为金属板正中央到负极板间电压U的2倍，qU=2Ek-Ek所以，U=2U=。【补偿训练】一个初动能为Ek的电子，垂直电场线飞入平行板电容器中，飞出电容器的动能为2Ek，如果此电子的初速度增至原来的2倍，则它飞出电容器的动能变为()A.4EkB.8EkC.4.5EkD.4.25Ek【解析】选D。平行板间电场可看成匀强电场。据动能定理得qU=2Ek-Ek=Ek。当电子的速度增为原来的2倍时，它的初动能变为4Ek，在电场中运动时间变为原来的，偏转位移变为原来的，所以进入点与飞出点的电势差U=U，又由动能定理可得qU=Ek-4Ek，Ek=4Ek+qU=4Ek+Ek=4.25Ek。4.如图所示，静止的电子在加速电压U1 作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离。现使U1变为原来的2倍，要想使电子的轨迹不发生变化，应该()A.使U2变为原来的2倍B.使U2变为原来的4倍C.使U2变为原来的倍D.使U2变为原来的【解析】选A。由动能定理eU=mv2，要使电子的运动轨迹不发生变化，也就是粒子的偏转距离y不变，y=，即y=。若U1变化2倍，U2也变化2倍，故A选项正确。【补偿训练】(多选)如图所示为一个示波器工作原理的示意图，电子经电压为U1的加速电场后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差为U2，板长为L，为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量)可采取的方法是()A.减小两板间电势差U2B.尽可能使板长L短些C.尽可能使板间距离d小一些D.使加速电压U1减小一些【解析】选C、D。电子的运动过程可分为两个阶段，即加速和偏转。加速过程eU1=m，偏转过程L=v0t，h=at2=t2综合得= ，因此要提高灵敏度则需要：增大L或减小U1或减小d，故答案应选C、D。5.如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于E进入电场，它们分别落到A、B、C三点()A.落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电B.三小球在电场中运动的时间相等C.三小球到达正极板时动能关系：EkA>EkB>EkCD.三小球在电场中运动的加速度关系：aA>aB>aC【解析】选A。带负电的小球受到的合力为：mg+F电，带正电的小球受到的合力为：mg-F电，不带电小球仅受重力mg，故aC>aB>aA，D错误；小球在板间运动时间：t=，所以tC<tB<tA，B错误；落在C点的小球带负电，落在A点的小球带正电，落在B点的小球不带电，A正确；因为电场对带负电的小球C做正功，对带正电的小球A做负功，所以落在板上动能的大小：EkC>EkB>EkA，C错误。【补偿训练】如图，带电粒子P所带的电荷量是带电粒子Q的3倍，它们以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入匀强电场，分别打在M，N点，若OM=MN，则P和Q的质量之比为(不计重力)()A.34B.43C.32D.23【解析】选A。粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，两粒子的初速度相等，水平位移之比为12，则运动时间之比为12。根据y=at2，得加速度之比为41，根据牛顿第二定律得a=，因为P和Q的电荷量之比为31，则质量之比为34，故选项A正确，B、C、D错误。6.竖直放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个电荷M和N以相同的速率分别从极板A边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场，恰好从极板B边缘射出电场，如图所示，不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，下列说法正确的是()A.两电荷的电荷量相等B.两电荷在电场中运动的时间相等C.两电荷在电场中运动的加速度相等D.两电荷离开电场时的动能相等【解析】选B。M、N两个电荷在电场中做类平抛运动，将它们的运动分解为沿竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动。设板长为L，电荷的初速度为v0，则电荷运动时间为t=，L，v0相同，则时间t相同，故选项B正确；水平方向的位移为y=at2，a=，则y=t2，E，t相同，y不同，因m的大小关系不清楚，q的关系不能确定，故选项A错误；由侧向位移大小y=at2，t相同，y不同，加速度a不相等，故选项C错误；根据动能定理，Ek-m=qEy，则Ek=m+qEy，Ek大小关系无法判断，故选项D错误。7.(多选)如图所示，水平放置的充电平行金属板相距为d，其间形成匀强电场，一带正电的油滴从下极板边缘射入，并沿直线从上极板边缘射出，油滴的质量为m，带电荷量为q，则()A.场强的方向竖直向上B.场强的方向竖直向下C.两极板间的电势差大小为D.油滴的电势能增加了mgd【解析】选A、C。由题分析可以知道，微粒做匀速直线运动，加速度为零，除重力外还有竖直向上的电场力，因为电荷带正电，所以电场强度的方向为竖直向上，所以A正确，B错误；由上可以知道微粒的电势能变化量=mgd，又=qU，得到两极板的电势差U=，所以C正确；重力做负功mgd，微粒的重力势能增加，动能不变，根据能量守恒定律得知，微粒的电势能减小了mgd，故D错误。8.如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB=BC，则它们带电荷量之比q1q2等于()A.12B.21C.1D.1【解析】选B。两个带电液滴在复合场中分别受到大小不变的电场力和重力(即各自的合力不变)，又是由静止自由释放，可以知道两个液滴均做初速度为零的匀加速直线运动(在水平和竖直两个方向上均是初速度为零的匀加速直线运动)，运动轨迹如图所示，设OA的距离为L，设AB=BC=h。对液滴1：水平方向上有：L=竖直方向上有：h=g对液滴2：水平方向上：L=竖直方向上有：2h=g式联立得：=21选项B正确，A、C、D错误。【补偿训练】(多选)(2015·山东高考)如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出，微粒运动过程中未与金属板接触，重力加速度的大小为g。关于微粒在0T时间内运动的描述，正确的是()A.末速度大小为v0B.末速度沿水平方向C.重力势能减少了mgdD.克服电场力做功为mgd【解析】选B、C。因为中间与后面时间加速度等大反向，所以离开电容器时，竖直速度为零，只有水平速度v0，A错误，B正确；中间时间和后面时间竖直方向的平均速度相等，所以竖直位移也相等，因为竖直方向总位移是，所以后面时间内竖直位移是，克服电场力做功W=2qE0×=2mg×=mgd，D错误。重力势能减少等于重力做功mg×，C正确。二、非选择题(本题共2小题，共44分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)9.(22分)如图所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两极板间，距下极板0.8 cm，两极板间的电势差为300 V。如果两极板间电势差减小到60 V，则带电小球运动到极板上需多长时间？【解析】取带电小球为研究对象，设它带的电荷量为q、质量为m，则带电小球受重力mg和电场力qE的作用。当U1=300 V时，小球受力平衡：mg=q当U2=60 V时，带电小球向下极板做匀加速直线运动：由F=ma知：mg-q=ma又h=at2由得：t=s4.5×10-2 s。答案：4.5×10-2 s10.(22分)如图所示，有一电子(电荷量为e)经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间，若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：(1)电子进入偏转电场时的速度。(2)金属板AB的长度。【解析】(1)在加速电场中，由动能定理得eU0=m，所以v0=。(2)在偏转电场中，由类平抛运动规律a=，L=v0t，y=at2=由上式解得L=d。答案：(1)(2)d【能力挑战区】1.(多选)两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图所示。带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出，由此可知(不计粒子重力)6()A.若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等B.若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能一定相等C.若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的速率一定相等D.若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等【解析】选B、C。由题图可知，该粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力qE=m得r=，r、E为定值，若q相等则mv2一定相等；若qm相等，则速率v一定相等，故B、C正确。2. 如图所示，一平行板电容器板长l=4 cm，板间距离为d=3 cm，倾斜放置，使板面与水平方向夹角=37°，若两板间所加电压U=100 V，一带电荷量q=3×10-10 C的负电荷以v0=0.5 m/s的速度自A板左边缘水平进入电场，在电场中沿水平方向运动，并恰好从B板右边缘水平飞出，则带电粒子从电场中飞出时的速度为多少？带电粒子的质量为多少？(g取10 m/s2)【解析】带电粒子能沿直线运动，所受合力与运动方向在同一直线上，由此可知重力不可忽略，受力如图所示。电场力在竖直方向上的分力与重力等值反向，则带电粒子所受合力与电场力在水平方向上的分力相同。即水平方向上F合=qE·sin =qUd·sin ，竖直方向上mg=qEcos m=q·cos=3×10-10××0.8 kg=8×10-8 kg根据动能定理mv2-m=F合s，s=联立以上各式解得v=1 m/s。答案：1 m/s8×10-8 kg