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    一元一次方程课件PPT.ppt

    • 资源ID:17763040       资源大小:1.24MB        全文页数:22页
    • 资源格式: PPT        下载积分:15积分
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    一元一次方程课件PPT.ppt

    3.1 从算式到方程,3.1.1 一元一次方程,列出的这两方程与上面的方程一样吗?,等式,方程,我回顾,我思考,1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6,1、象这种用等号“=”来表示相等关系的式子,叫 。,2、象这样含有未知数的等式叫做 。,判断方程的两个关键要素: 有未知数 是等式,请大家观察左边的这些式子,看看它们有什么共同的特征?,3、判断下列各式哪些是方程?,×,×,×,我回顾,我思考,5x+3y-6x=37( ) 4x-7( ),5x 3 ( ) 6x²+x-2=0 ( ),1+2=3 ( ) ( ),思考,算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.,所以,从算术到方程是数学的进步.,(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少cm?,列方程, 4x=24,解:如设正方形的边长为 x cm,,解:设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时, 那么在 x 月里这台计算机使用了 150x (即 150 乘x)小时,根据题意得,1700 150x = 2450,(2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?,已用的时间还可用时间150x小时规定的检测时间2450小时,相等关系:,我探究我发现,我探究我发现,(3).某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?,设这个学校的学生为x人,那么女生数为0.52x人,男生数为(1-0.52)x人.,列方程,0.52x - (1-0.52)x=80,小结:,实际问题,设未知数,找等量关系,一元一次方程,2.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问题中的未知量,4.列:根据实际问题中的相等关系列出方程,1.审:寻找实际问题中的已知条件、所求问题、数量关系,关键,列出一元一次方程的一般步骤:,3.找:寻找实际问题中的相等关系,4x=24, 1700+150x=2450, 0.52x-(1-0.52)x=80,,等号两边都是整式;,都只含有一个未知数;,未知数的次数都是1;,下面的几个方程:,有什么共同点?,我探究,我发现,1、判断下列式子是不是一元一次方程? 9x=2 ( ) x+2y=0 ( ) x2-1=0 ( ) x=0 ( ) ( ) ax=b(a、b是常数),小试身手,注意:一元一次方程中,只含有一个未知数,且未知数的次数都是1,等号两边都是整式。,×,×,×,2、自己写一个一元二次方程,同桌之间相 互评判,练习:根据下列问题,设未知数,列出方程,并指出是不是一元一次方程: (1)用买10个大水杯的钱,可以买15个小水杯,大水杯比小水杯的单价多5元,两种水杯的单价各是多少元?,设小水杯的单价是x 元,大水杯的单价是 (x+5) 元, .,是一元一次方程,我来试试,(2)环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3 000 m?,解:设沿跑道跑x周,,设甲种铅笔买了x支,乙种铅笔买了(20-x)支,,是一元一次方程,是一元一次方程,我来试试,(3)甲种铅笔每支0.3 元,乙种铅笔每支0.6 元,用9 元钱买了两种铅笔共20 支,两种铅 笔各买了多少支?,2.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问题中的未知量,3.列:根据实际问题中的相等关系列出方程,1.审:寻找实际问题中的已知条件、所求问题、数量关系,关键,列出一元一次方程的一般步骤:,思考,想一想:使得方程4x=24成立的x的值为多少?,当x=6时,方程4x=24成立。,(2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少?,当x=2时,方程5x+2=12成立。,方程的解:使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解.,x=1000和x=2000哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解?,实践练习,解:当x=1000时,方程的左边=0.52×1000-(1-0.52)×1000 =520-480=40,方程的左边右边,所以x=1000不是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解。,当x=2000时,方程的左边=0.52×2000-(1-0.52)×2000 =1040-960=80,方程的左边=右边,所以x=2000是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解。,1、x=1是下列哪个方程的解? . A、 1-x =2 B、 2x-1=4-3x C、 3-(x-1)=4 D、 x-4=5x-2,B,2、检验x=3和x=1是否是方程x+1=2(x-1)的解.,我掌握,我巩固,理解与运用 1 .填空: (1)在式子:2x 1 ,1726 , 13x x 1 , x 2y 3,x2 3x 1 0 中,方程有 个, 一元一次方程有 个。 (2)若方程 3 xn 4 5(x是未知数)是一元一次方 程,则 n 。 (3)关于 x 的方程 (a 2)x 2 + a x + 1 = 0 是一元 一次方程,则 a 。,3,1,1,2,(4)长方形的长为acm,宽为bcm,则该长方形 的周长为 cm (5)列式: x的2倍与3的和;,2(a+b),(6)已知方程 (m-1)y|m|+3=0是一元一次方 程,则 m= 。,-1,2x+3,一种方法列方程解决实际问题的方法; 三个概念方程、一元一次方程、方程 的解;,我收获,我总结,1、通过本节的学习你有什么收获?,2、在这部分学习中,你还有什么困难?,

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