一元二次方程的实践与探索.ppt

实践与探索1,黔江区育才中学 崔蓉,5,x,x,x,x,（82x）,（52x）,8,面积问题,一块四周镶有宽度相等的花边的相框如下图，它的长为8m，宽为5m如果相框中央长方形图案的面积为18m2 ，则花边多宽?,分析：设花边的宽为xm ，则相框中央长方形图案的长为 m,宽为 m,得,（82x）,（52x）,m2,问题1：,宽为 m,得,(8 2x) (5 2x) = 18,即2X2 13 X 110,解得X11， X25.5(不合题意),答:相框的宽为1m.,审,设,答,解,列,检,练习1：要做一个高是8cm,底面的长比宽多5cm 体积是528 的长方体木箱，问底面的长和宽 各是多少？,解：设宽为_cm，,(x+5),8 X(X 5)528,长X宽X高长方体的体积,(X6)(X11)0 X16， X211 又X0， 故X211(舍去) 即X6,审,设,答,列,答:底面的长和宽分别是11和6cm.,则长为_cm，得,X,解,检,面积问题：,练习2、小明把一张长为10厘米的正方形纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子。如图。,问：如果要求长方体的底面积为81cm2,那么剪去的正方形的边长为多少?,列一元二次方程解应题,小结：解决例1及练习1这类问题的关键是掌握常见几何图形的面积体积公式，并能熟练计算由基本图形构成的组合图形的面积,问题2：平阳按“九五”国民经济发展规划要求，2003年的社会总产值要比2001年增长21%，求平均每年增长的百分率（提示：基数为2001年的社会总产值，可视为a）,设每年增长率为x，2001年的总产值为a，则,2001年 a,2002年 a（1+x),2003年 a(1+x) 2,a(1+x) 2 =a+21%a,分析：,增长（降低）率问题,列一元二次方程解应题,练习2：某种手表，原来每只售价96元，经过连 续2次降价后，现在每只售价54元，平均每次降 价的百分率是多少？,96 (1x) 2 =54,解得X10.25， X21.75(不合题意),答:平均每次降价的百分率是为25% ,通过这节课的学习: 我学会了 使我感触最深的是 我发现生活中 我还感到疑惑的是,三、小结：,1、列一元二次方程解应用题的步骤。 2、关键之处：分析题意，找出等量关系，列出方程。 3、如何验方程的解。,1、如图，有长为12米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。 （1）如果要围成面积为9平方米的花圃，AB的长是多少米？ （2）能围成面积比9平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。,2、某钢铁厂去年1月某种钢产量为5000吨，3月上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？,补充练习,列一元二次方程解应题,练习3：放铅笔的V形槽如图，每往上一层可以多 放一支铅笔现有190支铅笔，则要放几层 ?,解:要放x层,则每一层放(1+x) 支铅笔.得 x (1+x) =190×2,