学科教育论文-中学生数学发散思维能力的培养.doc

学科教育论文-中学生数学发散思维能力的培养摘要：发散思维是创新思维的核心，是测定创新思维的主要指标之一。因此，为了更好地培养学生的创新思维能力，激发学生积极主动地创新，就必须充分重视学生发散思维能力的培养。关键词：创新思维；发散思维；方法；能力；培养教育心理学认为：创新思维有赖于发散思维。发散思维是指考虑问题时，没有一定的思考方向，可以突破固有的知识结构和认识框架、自由思考、任意想象，从而获得大量的设想，提出多种多样的想法和做法。简单的说，发散思维是不依常规，寻求变异，从多方面寻求问题答案的思维方式。一般来说，设想愈多，发散愈大，创新出现的概率也愈大。可见，创新思维更多的是同发散思维结合在一起的，思维的创新水平更多的是通过思维的发散水平反映出来的。因此，为了更好地培养学生的创新思维能力，激发学生积极主动地创新，就必须充分重视学生发散思维能力的培养。笔者认为发散思维能力的培养应主要从以下几个方面着手：一、从抓“双基”训练入手，激发学生发散思维的意识课堂教学是教师有目的、有意识地对学生进行传授知识、培养能力的主要活动。课前，教师要认真学习数学新课程标准，精心钻研教材，掌握教材的重点、难点，明确教材在哪些地方要引导和培养学生的发散思维能力，才能在教学中有计划、有目的地培养学生发散思维的意识。例如，在高二代数解无理不等式的内容中，教材里只出现一个例题，而在高考中无理不等式多次出现，所以有必要对无理不等式进行扩充讲解，但如只讲不等式的等价式，学生难以理解掌握，且对解题要领把握不准。学生的错误主要是遗漏定义域，不问青红皂白两边平方，缺乏对定义域限制的意识，导致错误多次出现。针对这种情况，应设计以下题目，以引导学生从错误中领悟解题要领。例如解下列不等式：（1）；(2)；(3)；(4)；(5)。注：（1）领悟解题思路，两边平方去根号，化无理为有理；（2）学生错解：，启发学生认识错误，学生不难看出还需,从而强调根式定义域的重要性；（3）针对学生错解：两边平方得出作引导，学生不难得出只需,为什么会出现这一情况呢？由于忽视了不等式的性质“()”成立的前提是；(4)注意平方的前提（两边非负）和定义域，引导学生分类讨论得出等价形式。二、克服思维定势，培养学生发散思维的灵活性思维的灵活性是指思维过程的多样性和多面性，是一种随机而行的思维。它是发展创造性思维的一个重要条件，它表现为对问题能够迅速、全面、正确的做出判断，从而灵活地找出解决问题的各种办法。在数学教学中，讲了一种类型的题目以后，教师往往喜欢用大量的同类型的题目给学生练习，这对巩固知识、形成技能来说当然是必要的，但是，这样做也会带来一定的副作用。因为在这种练习中，用的是同一思路、同一方法，解决的是同一类型的问题，这就容易产生固定不变的思维模式和思维框架，造成心理上的思维定势。这对培养学生思维的发散性和创造性是极为不利的。所以，教师应在教学过程中绷紧克服学生思维定势的这根弦，经常在概念、法则、思路等方面做一些变式和变形的练习，做一些类比和对比的练习，以消除学生思维定势的消极影响。例如，重要不等式的证明：如果，那么，当且仅当时取等号。在证明之前可首先提出以下问题：（1）与有何关系？学生一般能通过讨论,得出大小关系。稍加提示（与有何关系）学生不难进行如下推导：。（2）能否由此命题变出含和的不等式？容易发现，同时加可得：)(当且仅当时，取等号)。（3）能否由此命题变出含与的不等式？容易发现，同时加可得：(当且仅当时，取等号)。值得注意的是，一题多解、一题多变并不是问题和方法的简单堆砌，而是从不同的角度去分析思考同一个问题所得到的结论，只是让学生确实意识并掌握从不同角度去思考解决问题的方法，形成富有联想的思维习惯，一题多解、一题多变的教学活动才能真正起到打破学生思维定势，培养学生发散思维的积极作用。三、开拓学生视野，培养学生进行发散思维的习惯美国著名心理学家吉尔福特认为，发散思维就是不拘一格地去分析、研究问题，寻求解决问题的最佳方法。教师在课堂教学中，要从学生的年龄特征和接受能力出发，从数学教学的概念、语言、问题以及问题的条件、方法、情节等方面进行全方位的拓展和发散，尽量从多角度、多方面去探讨，从而开拓解题思路，学会分析、研究问题的方法，要选择学生熟悉的典型材料，精心指导学生，通过实物感知、观察，并用听、闻、尝试等行之有效的方法去亲身感受，从而得到理性上的启发和联想，使思维活动更加深刻、更广泛。四、创设思维情境，激发学习兴趣，培养发散思维能力俗话说：“兴趣是最好的老师”，激发学生的学习兴趣，是数学教学中促进发散思维的重要手段。1.以旧引新，恰当设置前提测评题，以激发学生探求新知识的兴趣例如，在介绍圆周角的概念时，先复习提问角的概念，引出与圆有关的角，如圆心角、圆周角、弦切角等，使学生产生对新知识的求知欲，从而提高学生思维的积极性。2.设置悬念，即创设问题情景，使学生产生疑问例如，学习“三角形三边关系”时，教师出示三根木棒，问：“以这三根木棒为三条线段能构成三角形吗？”接着换掉其中一根木棒，使其中两根长度之和不大于第三根木棒的长度，学生发现这时不能构成三角形，便继续提问：“为什么有的三根棒能构成三角形，有的就不能呢？”由此导入新课，能够有效的促进学生积极思考，探其究竟。五、通过实验，增强发散思维能力教师应在教学过程中注意用运实物、模型、图片等，指导学生亲自操作，可以使几何图形与实物联系起来，学生的认识从感性过渡到理性，逐步形成较强的思维能力。例如，随着科学技术的发展，现代教育技术进入课堂，在机房里上课一般都是运用多媒体广播系统，使学生在听教师讲完一部分内容后，立即就练习，比原来要听后记下笔记，然后再练习要好得多。而且利用各种电教仪器和多媒体教学的模拟实验，让学生将看实物与动手操作联系起来，运用实验的直观教学方法，锻炼学生自己创新思维的机会。在实验教学中要培养学生的发散思维能力，教师首先必须优化教学目标。教学目标的制定既要考虑到学生所掌握的知识、动手操作能力以及思想品德等因素，更应该考虑到学生所要发展的创新意识、创造性思维。教师要在分析教材、分析学生状况的基础上，有意识地渗透发散思维的思想，并贯穿与整个实验教学的过程。因此，教师的教学设计要始终渗透对学生发散思维能力的培养，并且要制定适用于不同层次学生的多层次的教学目标。在整个实验教学过程中，教师都要力求做到“稚化”自身，即从学生的角度，以学生的眼光来审视所遇到的问题，因为有些对教师看起来不起眼的问题，对于学生来说却是一次难得的“创新”的机会。所以要从改革的课堂教学模式入手，注重实验教学与能力的培养，积极合理地使用现代化教学手段，通过加强学生基本技能与创新能力的培养，目的就是对学生的发散思维能力的培养。总之，发散思维能力是根据已有信息，从不同角度、不同方向思考，从多方面求得多样性答案的一种展开性思维方式。所以，发散思维能力可以从多方面培养，教师应在教学过程中灵活的选择并加以运用，帮助学生不断提高发散思维的能力。参考文献：1张蓓.教育心理学M.北京：高等教育出版社,2001.2雷文搁.心理学M.北京：高等教育出版社,2004.Abstract:DivergentThinkingisthecoreofinnovativethinkingandonestandardofmeasuringinnovativethinking.Therefore,tocultivatestudentsinnovativethinkingabilityandmotivatestudentstoinnovateactively,wemustattachimportancetothecultivationofstudents