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学科教育论文-初中代数又一次质的飞跃 .doc

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学科教育论文-初中代数又一次质的飞跃 .doc

学科教育论文-初中代数又一次质的飞跃读了你刊1997年第6期周承欢老师《初中代数两次质的飞跃》一文,给我很大的启迪.原文指出,“从算术数发展到有理数,又从有理数发展到用字母表示的代数式,是初中代数从简单到复杂,从具体到抽象的两次质的飞跃,也是初中学生学习代数的两大难关”,并为怎样突破这两大难关提出了很好的教学建议.笔者认为,初中代数还有一次质的飞跃,就是由代数式(常量)到函数(变量)的飞跃.本文就怎样实现这一飞跃谈一点体会.一、加强函数概念的教学函数是中学数学中的重要概念.它既是从客观现实中抽象出来的,又超越了千变万化的客体的个性,其内涵极为深刻,外延又极为广泛.所以它既是重点,又是难点.教学时,教师应采取以下有效的措施:1.注意早期渗透事实上,函数观念的培养在小学已经开始了.进入中学,随着代数式、方程的研究已渗透了这一观念.例如,含有一个字母的代数式,就可看作它所含字母的函数.这是因为,含有一个字母的代数式的值,是由这个字母所取的值唯一确定的,它符合函数的定义.因此,在代数式的教学中,要有意识地渗透函数的概念.2.注重概念的引入为引入函数概念,课本上讲了四个例子,教师可根据学生的实际再增加一些例子.对每个例子都要进行分析,揭示它们的共同特性:(1)问题中所研究的两个变量是互相联系的;(2)其中一个变量变化时,另一个变量也随着发生变化;(3)对第一个变量在某一范围内的每一个确定的值,第二个变量都有唯一确定的值与它对应.3.准确理解定义课本中函数的定义包含着三层意思:(1)“x在某一范围内的每一个确定的值”,是说自变量是在某一范围内变化的,它揭示了自变量的取值范围;(2)“y都有唯一确定的值和它对应”,它既揭示了所研究的函数是单值函数,又反映了两个变量间有着一个相互依存的关系,即函数的对应法则;(3)谁是谁的函数要搞清.定义中说的是“y是x的函数”.4.不断深化概念在几类具体函数的研究过程中,要注重把所得的具体函数与函数的定义进行对照,使学生进一步加深对函数概念的理解.二、强化函数性质的应用不同的函数有不同的特性,探求并掌握一个新函数的性质是我们追求的目标.在掌握函数性质的同时,要注重强化学生应用函数性质的意识.应用函数性质时还应注意以下两点:1.借助函数解题我们知道,代数式、方程、不等式与函数有着密切的关系,因此可构造函数,利用函数的性质解决有关的问题.例如构造二次

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