学科教育论文-初中数学教材“去括号法则”的实验研究.doc

学科教育论文初中数学教材“去括号法则”的实验研究摘要“去括号法则”是各种版本初中数学教材上的教学内容，学生学习时会经常出现错用法则的现象。实验表明完全可以用乘法分配律取代去括号法则这是由于（1）“去括号法则”，增加了记忆负担和出错的机会，容易出错；（2）去括号的法则增加了解题长度，降低了学习效率；（3）用乘法分配律去括号的学习是同化而非顺应，易于理解与掌握；（4）用乘法分配律去括号是回归本质，返璞归真，且既可减少学习时间，又能提高运算的正确率。关键词去括号法则分配律试验1问题的提出我国各种版本的初中数学教材16上都有“去括号法则”一节的教学内容。而学生在学习“去括号法则”时经常会出现不能正确使用法则解题的错误，虽然通过教师多次纠正但仍不能彻底矫正。“能不能用其它去括号的方法来代替这一法则呢”笔者本文的第一作者在一次听课时萌发了这一思考。那是2003年10月的一天，笔者到一个学校调研听课，内容为“去括号法则”。（教材义务教育课程标准实验教材（北师大版））。教师讲完法则后出了一组练习题。坐在笔者旁边有三个学生在做练习“去括号8（3A2AB4）”。他们分别出现了以下解题过程生183A2AB43A2AB4；生283A2AB483A2AB4；生383A2AB4（24A16AB32）24A16AB32显然生1和生2的解都是错误的，而生3才正确。课后笔者问生1和生2，“你们为什要这样解”，“你们解法的依据是什么”他俩都说“我们是用去括号法则来解。根据去括号法则，括号前面是负号，应将括号和它前面的符号去掉，括号里面的各项改变符号即可”。生3说“去括号法则是在括号前只有负号时才能用，这里出现了8，要用法则必须先变为括号前只有负号才行”。看来他们都是记住了法则的，但理解的深度不同。生1和生2只是表面上记住了法则而机械地套用，生3是真正理解了法则且正确地运用了法则解题，结果也正确，但解题长度增加了。而这触发了笔者的如下思考由于去括号法则的理论依据是乘法分配律，能否不讲去括号法则，而只用乘法分配律直接去括号呢如果这一想法成立，则既可以避免学生的上述错误，又可缩短解题长度,节约了学生的学习时间和减少了教材的篇幅。因此，它既对学生的学习有利而且对中数学教材的建设也很有价值。后来在一次全国性的新课程试验研讨会上，本文第一作者跟南京师大马复教授（义务教育课程标准试验教科书北师大版数学实验教材主编）