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学科教育论文-初中数学教材“去括号法则”的实验研究.doc

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学科教育论文-初中数学教材“去括号法则”的实验研究.doc

学科教育论文-初中数学教材“去括号法则”的实验研究摘要:“去括号法则”是各种版本初中数学教材上的教学内容,学生学习时会经常出现错用法则的现象。实验表明:完全可以用乘法分配律取代去括号法则.这是由于:(1)“去括号法则”,增加了记忆负担和出错的机会,容易出错;(2)去括号的法则增加了解题长度,降低了学习效率;(3)用乘法分配律去括号的学习是同化而非顺应,易于理解与掌握;(4)用乘法分配律去括号是回归本质,返璞归真,且既可减少学习时间,又能提高运算的正确率。关键词:去括号法则分配律试验1问题的提出我国各种版本的初中数学教材[1]-[6]上都有“去括号法则”一节的教学内容。而学生在学习“去括号法则”时经常会出现不能正确使用法则解题的错误,虽然通过教师多次纠正但仍不能彻底矫正。“能不能用其它去括号的方法来代替这一法则呢?”笔者(本文的第一作者)在一次听课时萌发了这一思考。那是2003年10月的一天,笔者到一个学校调研听课,内容为“去括号法则”。(教材:义务教育课程标准实验教材(北师大版))。教师讲完法则后出了一组练习题。坐在笔者旁边有三个学生在做练习:“去括号-8(3a-2ab+4)”。他们分别出现了以下解题过程:生1:-8(3a-2ab+4)=-3a+2ab-4;生2:-8(3a-2ab+4)=-83a+2ab-4;生3:-8(3a-2ab+4)=--(24a-16ab+32)=-24a+16ab-32.显然生1和生2的解都是错误的,而生3才正确。课后笔者问生1和生2,“你们为什要这样解?”,“你们解法的依据是什么?”他俩都说“我们是用去括号法则来解。根据去括号法则,括号前面是负号,应将括号和它前面的符号去掉,括号里面的各项改变符号即可”。生3说“去括号法则是在括号前只有负号时才能用,这里出现了-8,要用法则必须先变为括号前只有负号才行”。看来他们都是记住了法则的,但理解的深度不同。生1和生2只是表面上记住了法则而机械地套用,生3是真正理解了法则且正确地运用了法则解题,结果也正确,但解题长度增加了。而这触发了笔者的如下思考:由于去括号法则的理论依据是乘法分配律,能否不讲去括号法则,而只用乘法分配律直接去括号呢?如果这一想法成立,则既可以避免学生的上述错误,又可缩短解题长度,节约了学生的学习时间和减少了教材的篇幅。因此,它既对学生的学习有利而且对中数学教材的建设也很有价值。

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