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学科教育论文-加强思想方法的渗透是实施数学教学创新的重要途径.doc

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学科教育论文-加强思想方法的渗透是实施数学教学创新的重要途径.doc

学科教育论文-加强思想方法的渗透是实施数学教学创新的重要途径摘要:随着计算机的应用和发展,数学的应用越来越广泛,数学知识创新在科学技术、科学研究和社会生活等各个方面越来越重要。加强思想方法的渗透是实施数学创新教育的重要途径。渗透方法是,在知识发展过程中挖掘和渗透,在练习过程中提炼和归纳,在应用中概括和深化。关键词:思想方法;渗透;数学创新教育要想强化数学思维,提高学生的数学素养,用数学知识来解决实际问题,全面提升学生的综合素质,核心就是要提高学生对数学思想方法的认识、理解和掌握。一、明确含义,充分挖掘所谓数学方法,就是解决数学问题的程序和策略,即解决具体数学问题所采用的方式、途径和手段,是学习数学知识、运用数学知识、解决实际问题的具体行为。所谓数学思想,是对数学知识、方法、规律的本质认识,是比数学方法更抽象、更概括、更本质的认识。所以,数学知识是数学的灵魂,是数学方法的理论基础。数学思想、方法和具体的数学知识汇成了数学结构系统中的两条“河流”,二者既有联系又有区别。具体的数学知识是数学的外显形式,易于发现,是一条“明河流”,任何一个数学分支无不是以它来构筑自己的“躯体”的。数学思想方法则是数学的内在形式,是获取知识、发展思维能力的动力工具,是一条具有潜在价值的“内河流”,把握了它就等于找到了思维教育的突破口。我们要想实施数学创新教育,首先就应把握数学教材中的重要的数学思想和方法。无论是什么版本的小学数学教材还是中学数学教材,从小学一年级开始,在以阶段呈现数学知识和技能的同时,都蕴涵着大量的数学思想和方法。中小学数学教材中包含的数学思想主要有符号思想、对应思想(含量对应、量率对应、数形对应、函数对应)、化归思想、转换思想、结构思想、模型思想、极限思想、统计思想、集合思想、分类讨论思想、整体思想、分解组合思想、运用变化思想、方程思想、形数结合思想、类比的思想、递推的思想、唯物辩证思想和数学美的思想(对称与和谐、简洁与明快、严谨与统一、奇异与突变)等。主要的数学方法有观察方法、实验法、抽象概括方法、归纳演绎和类比方法、假设方法、图示方法、反证法、分析综合法、同一证、MM方法、化归方法、公理化方法,以及非逻辑方法,如数学猜想等等。例如,《圆》这一章,由于圆的知识具有综合性,因而数学思想和数学方法就体现得更为充分,蕴涵的主要数学思想和数学方法如下:主要的数学思想:分类讨论的思

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