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学科教育论文-发展学生数学思维的策略.doc

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学科教育论文-发展学生数学思维的策略.doc

学科教育论文发展学生数学思维的策略数学思维是数学教学的灵魂,小学数学教学不仅教给学生数学知识的技能,更重要的是培养学生的思维能力,优化学生理性思维的水平,应用数学思想方法解决具体问题的能力。一、操作有序思维是由动作开始的,切断了动作和思维的联系,思维就不能得到发展。因此,教学中教师要根据教学内容和学生的认知规律,积极创造条件,让学生操作学具,促使其顺利到达认知的彼岸。例如,教学有余数的除法时,教师共安排了3次操作第一次是引入阶段,用8根小棒摆正方形,再用8根小棒摆三角形,目的是让学生在操作中知道分物体或摆图形往往有两种结果,一种是刚好分完,一种是分后还有多余,从而引出余数概念,揭示课题有余数的除法。第二次是圈点子,15个点子,3个1份,有几份4个1份,有几份还多几个5个1份、6个1份、7个1份呢操作的目的是让学生进一步认识余数和有余数的除法,弄清商和余数各表示什么。第三次操作是例题教学,20个乒乓球,每6个装1盒,可装几盒还剩几个师生讨论后列式206=3盒2个。然后学生独立操作列式21个乒乓球可以装几盒还剩几个22个、23个、24个呢这里的主要目的是通过操作引导学生观察余数与除数的关系,以便得出余数都比除数小的结论。接着问如果余数与除数一样大,行吗为什么余数比除数大呢你发现了什么规律学生在操作、交流、讨论的基础上发现,如果余数大于或等于除数,乒乓球还可再装一盒,从而轻松得出结论余数一定要比除数小。假如没有学生的操作参与,学生对这个结论的理解就不可能深刻,也不可能发现操作背后存在的数学思想和方法,更不可能经历并逐步形成由具体到抽象的思维能力。二、观察全面观察是思维的门户。优化观察是一种有目的、有计划、比较持久的知觉,是人们认识事物、获取知识的重要途径。数学观察力强的人,善于发现图形的特点、数量关系的特征和数学知识间的内在联系,从而进行正确恰当的判断、合乎逻辑的推理和准确迅速的运算。因此,发展数学思维必须重视数学观察力的培养。观察一要有明确的目的,二要按一定的顺序,三要与思维和想象相结合,善于比较,从而提高观察的效果。例如,三年级教学积的变化规律,先让学生口答算式结果,教师板书162=321620=32016200=3200162000=32000然后引导观察仔细观察上面4个算式,你发现了什么一个因数不变,另一个因数变了,积也变了把第二个算式和第一个算式相比。第二个因数是怎么变的积呢你还能从哪些算式的比较中得出这个结论如果把第三个算式和第一个算式比,你又能发现什么第四个算式与第一个算式比呢这样从上向下观察,你能发现什么规律如果从下向上观察呢通过这些问题的引导,使学生很顺利地得出积的变化规律。以上教学从整体到部分,由部分又回到整体,从上向下、从下向上、由表及里地引导学生观察,既教给学生观察的基本方法,培养了学生的观察能力,又使学生学会了分析综合和抽象概括等数学思维的方法。三、设问精当学贵有思,思贵有疑。思维自惊奇和疑问开始,学生有了问题才会去探索,只有主动探索才会有创造。因此,课堂教学中,教师要精心设计几道有思维价值、能引发学生深入思考的问题,同时提供与之相匹配的学习材料,让学生自学、自探,然后得出结论。教师重在授法,学生贵在领悟,学法渗透于教法之中。例如,长方形面积的计算一课,开始,教师首先提出问题长方形的面积与它的什么有关系开门见山,直奔主题。在学生出现种种猜测后,借助多媒体电脑动画演示,使学生直观感知长方形的宽不变,长越长,面积越大长方形的长不变,宽越长,面积也越大。从而得出结论长方形的面积与它的长和宽有关系。长方形的面积与它的长和宽究竟有怎样的关系呢第二个问题提出后,马上放手,引导学生用边长是1厘米的小正方形摆各种不同的长方形,并把所摆长方形的长、宽、面积记录到表格中。在大量具体数据展现在学生面前,并让学生充分表述自己摆长方形的过程之后,教师提出第三个问题观察表格,回想自己摆长方形的过程,你们发现了什么,组织学生讨论。有的学生借助具体数据,很快得出了长方形面积=长宽的结论有的学生结合自己摆长方形的过程,经过深入思考,慢慢悟出摆长方形时,横着一排摆几个小正方形,长方形的长就是几厘米竖着摆这样的几排,长方形的宽就是几每排小正方形的个数排数=小正方形的总个数,因此,长宽=长方形的面积。以上教学,教师通过精心设问,逐步把学生的思维引向深入,学生开展了积极的智慧活动,不仅学到了知识,而且数学思维能力得到了切实的培养。四、点拨精巧学贵有思,教重在引。学生在认知活动中,出现思维障碍而无法排除时,教师要充分运用引导、点拨这一教学手段来激活学生的思维,使之达到自主参与、自觉发现、自我完善、自行掌握知识的目的。教学中点拨一是要准,要在学生思维的堵塞处、拐弯处予以指导和疏理二是要巧,在学有困难学生茫然不知所措时,在中等生跳起来摘果子力度不够时,在优等生渴求能创造性地发挥其聪明才智时予以点拨,使其茅塞顿开。例如角的认识一课的教学,在学生认识了角是平面图形和画角的方法后,接着研究角的大小与什么有关的问题时,先让学生画一个角,看看谁画的角大,找典型的两个学生画的角实际角不大边较长和边不长角较大的投影展示,让学生比较一下谁的角大。学生回答不一致,认识有难度。教师把边较短的角的两边顺着延长,再让学生把各自画的角两条边顺着延长,组织讨论得出角的大小不能看边的长短。到底与什么有关呢教师继续引导点拨让学生拿出活动角每生活动角的边长都相同,再组织小组讨论如何使活动角大些或小些,经互相启迪学生理解了把活动角两边拉开得大些角就大些,再让生随意拉一下活动角固定下来小组内比一比,说一说谁的角大,并说出理由。通过争论,加之教师的适时巧妙点拨,学生茅塞顿开,弄清了角的大小与谁有关。可见,课堂上的灵活点拨是一种艺术,如果将课堂教学的全过程比作画龙的话,那么,教者根据教学内容的精巧点拨就是点睛了。课堂上教师适时适度的点拨,能促使学生更好地理解、掌握数学知识,发展数学思维。五、优化表达语言是思维的外壳,是思维的物质形式。知识的内化与相应的智力活动都必须伴随语言的内化而内化。语言的逐步掌握和不断发展,推动着学生的思维内容日益丰富,调节学生的思维活动逐步完善,从而不断提高思维能力。因此,教学中要通过有意识的语言训练,来培养学生的表达能力,发展学生的思维能力。常用的做法有让学生说操作的过程,说课本上插图的图意,叙述应用题的解题思路,说出概念的本质属性及公式、法则的推导过程等。例如,梯形面积的计算一课,在复习平行四边形、三角形面积公式的推导过程后,启发学生思考你能仿照求平行四边形、三角形面积的方法,把梯形也转化成已学过的图形,计算出它的面积吗鼓励学生展开想象,尝试操作。有的同学通过割补把一个等腰梯形转化成了长方形有的同学用两个完全一样的梯形拼成了平行四边形,并分别

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