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学科教育论文-变化率思想:高中开设微积分课程的价值.doc

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学科教育论文-变化率思想:高中开设微积分课程的价值.doc

学科教育论文-变化率思想:高中开设微积分课程的价值摘要:高中开设微积分课程具有多方面价值需要,变化率思想是高中微积分课程价值的核心。高中新课程中的微积分设计实现了微积分课程价值的回归,这在边际成本等知识的教学实践中得到显著的反应。实现微积分课程价值的回归,需要教师课程观的转变和知识结构的完善。关键词:变化率思想;微积分;价值教育是为了使人获得理性的自主能力,“使人更自由,更有创造力。”[1](177)为此,学校教育过程中的课程知识要突出其核心价值。从一般意义上讲,“知识的价值在于作为思考的焦点激发各种水平的理解,而不是作为固定的信息让人们接受。”[1](177)课程内容尤其是作为以思想材料为主要研究对象的数学知识,更应如此。《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)[2]比过去的高中数学教学大纲,在微积分的课程设计方面发生了重大变革,逾越了形式化极限概念的学习。在对这一重要变化的实验研究过程中我们发现,《标准》中的微积分课程设计有利于促进学生自主探究、反思,关注学生对导数本质的理解和对微积分思想方法的掌握,使传统微积分课程中缺失的价值得以回归。实验是在山东省聊城某高中进行的。我们让尚未学习微积分的A班级(63人)和已经按传统课程学习了微积分的B班级(59人)都分别按《标准》讲授“导数及其应用”,进行课堂观察,然后在学生中分别进行问卷调查,对授课教师及其他有讲授微积分经历的教师进行访谈。调查问卷分A、B两种,A班用A卷,B班用B卷;B卷相对A卷更侧重于对新旧两种微积分课程设计的比较。在实验中,发出问卷122分,收回122份,且全部有效;被访谈的10名教师,也都根据访谈提纲阐述了自己的观点。一、开设微积分课程具有多层面的价值需求“紧接着函数概念的采用,产生了微积分,它是继Euclid几何之后,全部数学中的一个最大的创造。”[3]早在18世纪中叶,许多数学家就认为,“自然科学上的任何问题,只要做到从数学上来理解,也就是说,找到它的正确的数学描述,就可以借助于解析几何学与微积分学而获得解决。”[4]时至今日,不仅自然科学如此,就是人文社会科学的许多问题尤其是经济学、管理学方面的许多问题也是如此。对学生学习微积分的思想和方法,掌握解决变量问题的基本工具,并为高中生将来进一步学习数学和其他科学奠定基础,是人们基本认同的高中开设微积分课程的核心价值所在。实验中,我们还发

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