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学科教育论文-如何培养学生的猜想和直觉能力.doc

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学科教育论文-如何培养学生的猜想和直觉能力.doc

学科教育论文-如何培养学生的猜想和直觉能力近期《中学数学教学参考》刊登了不少较好的文章,特别是,与数学教育总的改革形势相呼应,其中更包括了一些由身处教学第一线的教师所撰写的颇具新意的文章.例如,本刊第10期上所发表的张蕴禄同志的文章(以下简称“张文”),就围绕如何培养学生的猜想和直觉能力这一十分重要的问题提出了一个与传统观点很不相同的见解:“能否少问学生几个‘为什么’”.事实上,正如人们现已普遍认识到的,我们应当把培养学生的创新能力作为数学教育的一个基本目标.但是,如果我们的教师不具有任何的创新意识,而只是束缚于各种传统的观念或教学模式中,那么,上述的目标自然就不可能顺利地得以实现.(也正是在同样的意义上,笔者以为,我们并应充分肯定《中学数学教学参考》在这一方面所发挥的重要的导向作用;而且,与全国诸多的同类刊物相比,《中学数学教学参考》更在创新上表现出鲜明的特色.对此读者也可作出自己的判断.)然而,在充分肯定创新精神的同时,笔者以为,我们又应注意作出适度的平衡,特别是应当防止因“标新立异”而由一个极端走向另一个极端.以下就从这样的角度对如何培养学生的猜想和直觉能力的问题作出进一步的分析,或者说,即是对“张文”所提出的观点作一必要的补充或澄清.首先,笔者以为,这是“张文”的一个基本立足点,即我们应当注意培养(应当指明,在“张文”原来的意义上,使用“保护”这样一个术语也许是更为恰当的)学生的猜想能力、想象能力和直觉能力.这一基本主张当然无可非议;而且,笔者也认为学生(至少是一部分同学)对于某些问题能作出很好的猜测,或者说具有很好的直觉能力;再者,“在数学中(又)确实有许多‘只可意会、不可言传’的东西,要说明为什么有时是很困难的”.但是,现在的问题是,我们能否由此而引出这样的结论,即应“少问学生几个‘为什么’”?我想对于直觉的“易谬性”在此不用作过多的强调;但是,如果不是坚持提出“为什么”,学生又怎么可能很好地形成“证明”的意识呢?我们又怎么能够深切地认识到“证明”的必要性及其积极意义呢?事实上,在笔者看来,除历史,特别是中国古代数学发展的历史以外,美国自80年代以来在“问题解决”这一方向上所进行的改革实践也已为上述的结论提供了进一步的论据.具体地说,在所说的改革实践中人们经常可以看到这样的现象,即学生们(甚至包括教师)只是满足于用某种方法(包括观察、实验和猜想)求得了问

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