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学科教育论文-应用图形计算器学习函数注意“想、作、思”结合.doc

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学科教育论文-应用图形计算器学习函数注意“想、作、思”结合.doc

学科教育论文-应用图形计算器学习函数注意“想、作、思”结合提要引入图形计算器在一定程度上激发了学生学习数学的热情,但仅仅去追求一些新奇的、表面的东西就偏离了数学的本质;还应当将这一功能与纸笔运算、逻辑推理、列表作图之间达成一种平衡,更要发挥信息技术的优势,追求对数学知识的深刻理解;要让学生进行高水平的思维活动并非易事。按机器前先想一想,操作中多动脑筋,对图象、数据的反思尤为重要,“想、作、思”应成为学习数学的一种习惯。主题词图形计算器函数图象渐近线操作思考普通高级中学实验教科书(信息技术整合本数学)第二章《函数》是学生使用信息技术帮助数学学习较充分的一章,特别是图形计算器画函数图象的功能、列表的表达方式,极大地拓展了师生教与学的空间,学生的自主探究性学习较易实现。但在现实教学中,我们的良好愿望在多大程度上能够实现,实践中应注意哪些问题,下面以亲身经历的两件事谈一谈应用图形计算器学习函数学生应注意的问题。案例一渐近线在一次测验中,为了考查学生对基本函数图象的掌握情况,设置了一个画函数图象简图的题目,其中一个函数是(测验时不允许使用图形计算器),让我感到奇怪的是实验班(使用信息技术整合本《数学》并配有图形计算器的班级)的部分同学“画蛇添足”,在y轴负半轴的某个位置画了一个空心点,从这个点引出一条上升的曲线,而非实验班的同学却没有这样画的。为什么呢?我找来出现此种错误的学生询问,他们指着图形计算器上的图象说:“上面就是这样画的,考虑到对数的真数不能为0,而没有定义的点应当是空心点,就想当然地这样画了。”我回忆在两个班(一个实验班,一个非实验班)的教学中对函数图象的处理情况,实验班学生依赖图形计算器画图,师生都极少亲自描点作图,非实验班的同学没有机器可以依赖,尽管不能接触丰富的函数图象,可是所学的几个基本函数图象却是师生共同经历了计算、列表、描点、画图的过程,记忆相对深刻,考试中如果考查纸笔画图,他们未必处于劣势。看来,图形计算器在函数学习中的应用不能简单地仅画画图象,还应当将这一功能与纸笔运算、逻辑推理、列表作图之间达成一种平衡,更要发挥信息技术的优势,追求对数学知识的深刻理解。学生在测验中的错误反映了他们并未真正明白对数函数在x=0附近的变化情况,对这种“无限接近”的理解有困惑,于是,我提前引入“渐近线”的概念,首先列出函数值表,改变步长(分别设步长为Δx=0.1,0.

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