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学科教育论文-怎样对化学测验数据进行处理 .doc

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学科教育论文-怎样对化学测验数据进行处理 .doc

学科教育论文怎样对化学测验数据进行处理运用统计方法对通过化学测验等手段获得的大量数据进行处理,不但能使数据不再杂乱无章,而且能反映数据的分布特征,对数据所属总体作出具有一定可靠程度的估计和推断,揭露数据隐含的信息,为教学评价提供可靠依据。现对一些数据处理方法作扼要介绍。一、数据的初步处理通常采用列表法和图示法对数据进行科学分组、归纳、概括,使之系统化。(一)列表法表格形式中,以频数分布表最重要和常见。下面以某班级化学考试成绩为例,说明如何编制。1.求全距R在本例中R最高分最低分9550452.决定组数和组距组数过多会失去分组化繁为简的意义,太少则组距太大,造成计算结果的失真,一般以10~20组为宜。本例分为10组。组距指每一组的间距。一般是将数据等距分组并且进为整数。3.决定组限组限即每组的起止范围。最高组要包括最大值数据,最低组要包括最小值数据。本例中的组限为50~54、55~59、,也可省去上限,记为50~、55~、。4.求组中值组中值指各组的中点值,也称组中点,用Xc表示本例中第一组的组中值为5.登记频数将每个数据按所属的组一个一个登记于表中,登记时可用划法或记正法。登记完毕后,统计各组登记的数目,即得频数(f)。至此,一个简单的频数分布表制作完毕,由此表可大致了解数据分布的情况、整体水平及差异程度。(二)图示法处理教学测量数据常用的图形是直方图和多边图。1.直方图由频数分布表可以制作频数直方图以分数为横轴,频数为纵轴,建立直角坐标系。在横轴上标出各组分数的上、下限,以组距为宽、各组频数为高作出各矩形,即得频数直方图。左下图就是根据表21的资料所作的直方图。2.多边图频数多边图的画法与直方图相似,不同的只是它是以每组的组中值代表该组数据作横坐标,再在纵坐标上找出相应的频数相交成一点,然后把每个点用直线联接就成多边图。右上图为据表21制作的频数直方图。3.频数分布曲线如果所考察的分数增多,组距减小,多边图的折线会变为光滑均匀的曲线,这种曲线称为频数分布曲线。下面是三种常见和有用的分布曲线。二、数据特征量的计算上述图表只是一种粗略、直观的概括,为了进一步分析研究,要计算出反映数据特征的量数,如集中量、差异量、相关量等。(一)集中量集中量中以算术平均数用途最广。它的计算式为其中,f1第i组数据的频数,Xi第i组组中值,N总频数(NΣfi)当原始数据较多或分组较多时,可以通过有统计功能的计算器或计算机帮助运算。具体的使用方法参见各计算器的使用说明。(二)差异量研究数据分布不仅要考察它的集中趋势,还要考察分数的离散程度、变化的大小,即差异量。教育统计中常用的差异量有全距、方差和标准差等。全距计算方便,但它受两端数据的影响太大,没考虑中间数值差异,感应不灵敏。方差和标准差是最重要、最常用的两个差异量数。方差是离差平方和的算术平均数,用σ2(或S2)表示N总频数方差考虑了所有数据的变异性,在理论研究上有重要价值,也方便了代数运算。但方差与原数据单位不一致,因此将方差开平方后得到的标准差σ(或S)在实际中使用更多些。Xc──组中值,f──各组频数,标准差可以用有统计功能的计算器或计算机方便地算得。若两组数据测量单位不同(如两门不同学科、平均数相差较大的测量),不能直接利用标准差的大小来比较差异程度,而应用使用相对差异量差异系数。差异系数是标准差与算术平均数的百分比,这是一个没有单位的相对量,用Cv表示利用差异系数可以比较不同学科或不同班级考试的差异程度,还能用于判断学习分化程度若Cv≤9%,可以认为没有分化现象,若Cv≥18%,则分化现象显著。(三)相关量对教育现象中两个变量间相互关系的研究,称为相关研究,两个变量之间相互关系密切程度的量称为相关量。相关研究对分析测验的质量以及进行教改实验研究,具有重要作用。相关量常用相关系数表示,取值范围为1≤r≤1。正号表示正相关,说明两个变量变化方向一致(同增同减)负号表示负相关,说明两个变量变化方向相反(此增彼减)。r的绝对值大小表示相关的密切程度,r越大,说明两个变量关系越密切,r越小,相关程度越低,r等于零称零相关,说明两个变量变化无关。相关系数的计算方法很多,需要根据不同类型的数据和条件选用。下面介绍在教学测量和评价中常用的两种相关系数计算法。1.积差相关系数Y数列的离差,N为两个变量的数对个数,σx为X数列的标准差,σy为Y数列的标准差。如果公式中的离差和标准差用原始数据代入并化简,数据较多时,计算积差相关系数是一件很复杂的事。对于只有单变元统计功能的计算器,可用计算器分别求得。对于有线性回归功能的计算器,求积差相关系数简单又准确。详细见各计算器说明书。使用积差相关系数时,有几点说明①使用条件两个变量都是正态变化的连续变量,两个变量的关系是线性的,数据要成对,一般大于30对。②相关系数不是等单位度量,不能进行简单比较。例如,r10.6,r20.3,r30.20,r40.50,不能认为r12r2,r1r2=r4r3。

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