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学科教育论文-数学思想和数学方法.doc

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学科教育论文-数学思想和数学方法.doc

学科教育论文-数学思想和数学方法知识是人们在改造世界的实践中所获得的认识和经验的总和,它是人类文化的核心内容。在数学学科中,概念、法则、性质、公式、公理、定理等显然属于知识的范围。这些知识要素也都有其本身的内容。问题是,这丰富多彩的内容反映了哪些共同的、带有本质性的东西?实践和研究都已说明:这就是数学思想和数学方法。它们是知识中奠基性的成分,是人们为获得概念、法则、性质、公式、公理、定理等所必不可少的(请注意这里的“法则”中还含有“法”字)。它们是人类文化的重要组成部分之一棗数学文化的核心内容即知识中的核心,也就是数学文化的“重中之重”。因此,把思想、方法归属于知识的范围,比起把知识、技能力是指主体能胜任某项任务的主观条件。在数学学习中,学生的数学能力与他们的知识基础和心理特征有关。技能是指依据一定的规则和程序去完成专门任务(解决特定的问题)的能力。显然,技能和能力都与知识密不可分;但学生在任务(问题)面前如何对知识和运用这些知识的途径进行选择,使得完成任务(解决问题)达到多快好省,则是一项超越知识本身的心理活动。因此,把知识、技能和能力三者并列起来是合理的;但也应看清楚,这三者的顺序是由低到高,我国的中学数学教学大纲,对于数学思想和数学方法的重要性的认识也由中华人民共和国教育部制订、1978年2月第1版的《全日制十年制学校中学数学教学大纲(试行草案)》,在第2页“教学内容的确定”的第(三)条中首次指出:“把集合、对应等思想适当渗透到教材中去,这样,有利于加深理解有关教材,同时也为进一步学习作准备。”这一大纲在1980年5月第2版时维由中华人民共和国国家教育委员会制订、1986年12月第1版的《全日制中学数学教学大纲》,在第2页“教学内容的确定”的第(三)条中,把上述大纲的有关文字改成一句话:“适当渗透集合、对应等数学思想”。1990年修订由中华人民共和国国家教育委员会制订、1992年6月第1版的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用)》,在第1页“教学目的”中规定:“初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。”这份大纲还第一次把资深的数学工作者们熟知的提法“数学,它的内容、方法和意义”改为数学的“内容、思想、方法和语言已广泛渗入自然科学和社会科学,成为现代文化的重要组成部分”,并把这

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