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学科教育论文-数学文化中的美.doc

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学科教育论文-数学文化中的美.doc

学科教育论文-数学文化中的美摘要:本文从以下四方面阐述了数学文化中的美:一、完美的符号语言;二、特有的抽象艺术:三、严密的逻辑体系;四、永恒的创新动力。关键词:数学;美丽;对称美;和谐美;奇异美;创新美音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。——克莱因从学科分类来看,数学是理论自然科学中的重要分支-素有“科学之王”之美誉;从数学的起源来看,她是对客观事物的一种量的抽象-从客观存在的有限性演变为认识领域的无限性;从人文环境来看,数学有着无与伦比的美学情趣一古希腊有一句名言:“哪里有数,哪里就有美”。面对以上种种美誉,人们不禁要问:“数学为何如此美丽?又该怎样从美学的角度,来观察、分析、理解、并感受数学的魅力?”事实上,数学美的表现形式是多种多样的一从数学的外在形象上观赏:她有体系之美、概念之美、公式之美;从数学的思维方式上分析:她有简约之美、无限之美、抽象之美、类比之美:从美学原理上探讨:她有对称之美、和谐之美、奇异之美等。一、数学有着自身特有的语言——数学语言从形的角度来看一对称性:“中心对称”、“轴对称”演绎了多少遥相呼应的缠绵故事:比例性:美丽的“黄金分割法”分出的又岂止身材的绝妙配置?和谐性:如对数中,对数记号、底数以及真数三者之间的关联与配套实际上是一种怎样的经典的优化组合!鲜明性:“最大值”、“最小值”让我们联想起——“山的伟岸”与“水的温柔”,新颖性:一个接一个数学“悖论”“的出现,保持了数学乃至所有自然科学的新鲜与活力……数与形完美结合的思想一辨证法:熟悉数学的人都体会到在数学中充满着辨证法。如果说各门科学都包含着丰富的辨证思想,那么,数学则有自己特殊的表现方式。即用数学的符号语言以及简明的数学公式能明确地表达出各种辨证的关系和转化。例如:初等数学中:点与坐标的对应;曲线与方程之间的关系:二面角的平面角的度数;两条异面直线之间的距离:概率论和数理统计所揭示出的事物的必然性与偶然性的内在联系等。以及高等数学里所涉及的:极限概念,特别是现代的极限语言,很好地体现了有限与无限,近似和精确的辨证关系:牛顿-莱布尼茨公式描述了微分和积分两种运算方式之间的联系和相互转化等等。这类事例在数学中比比皆是。当然,要真正掌握好“数学美”,仅仅知道一些数学知识还是远远不够的,还必须善于发现各种数学

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