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学科教育论文-方程思想及其课程教学设计.doc

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学科教育论文-方程思想及其课程教学设计.doc

学科教育论文-方程思想及其课程教学设计摘要:准确把握方程思想是进行方程课程设计、教科书编写和教学实施的必要前提和重要基础。方程是从现实生活到数学的一个提炼过程,一个用数学符号提炼现实生活中的特定关系的过程。方程思想的核心在于建模、化归。方程的学习,从一开始就应该让学生接触现实的问题,学习建模,学习把日常生活中的自然语言等价地转化为数学语言,得到方程,进而解决有关问题;而解方程的设计要点在于再现化归的思想方法。关键词:方程;数学思想;课程设计;教学设计随着教育改革的不断深入,与中小学数学中的大部分内容一样,人们对方程思想的认识也在悄悄地发生着变化。一些参与数学新课程设计、课程标准实验教科书编写的专业人员,教学一线上从事数学课程实施的广大教师、教研员,甚至专门从事中小学数学教育研究的高校教学研究人员,对方程思想的模糊认识、困惑甚至迷茫,或多或少地阻碍了数学课程改革的进程。为此,东北师范大学从事数学教育研究的人员,在数学教育博士生导师、校长史宁中教授的带领下,通过专题访谈、研讨班、座谈会等多种形式,对包括方程思想在内的中小学数学课程改革中的一系列重大的热点问题进行了系列研究。本文就是史宁中教授系列访谈录中的第一篇。访谈形式:专题访谈,三人对话,并辅以资料查询。访谈的核心问题:方程的教育价值主要体现在哪些方面?方程思想的核心到底是什么?学生为什么必须学习方程(方程的学习对后续内容有哪些影响)?对中国中小学数学课程、教学来说,方程课程教材设计的重点应放在哪些方面?一、方程思想的本质△问:史教授,方程长期以来一直是中小学数学中的一项重要内容。您能不能谈一谈方程思想的核心到底是什么?学生为什么必须学习方程?▲史教授:方程思想具有很丰富的含义,其核心体现在:(1)建模思想;(2)化归思想,如在中小学数学中,三元一次方程可以化归为二元一次方程,二元一次方程可以化归为一元一次方程,一元一次方程最终化归为x=a的形式。虽然大学《高等代数》中有方程的矩阵解法,但是,对中小学生来说,用这种解法解二元一次方程、三元一次方程是不可取的。事实上,矩阵解法涉及的因素太多,不符合这个年龄段儿童的特点。对初中生来说,学习方程内容最主要的事情集中在两个方面:一方面是建模,另一方面是会解方程。对于后者来说,解方程的关键在于转化,即将新的问题化归为以前可以解决的问题,利用以前的算法解决。这种化归、迭代的思想正

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