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学科教育论文-浅析数学思想方法之教学.doc

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学科教育论文-浅析数学思想方法之教学.doc

学科教育论文-浅析数学思想方法之教学【摘要】数学的课程内容是由具体的数学知识与数学思想方法组成的有机整体,现行数学教材的编写是将数学思想方法只是融汇于数学知识之中,没有明确的揭示和总结。这样就产生了如何处理数学思想方法教学的问题,本文从三个大的方面进行解释。【关键词】数学思想方法教学数学思想方法代表的是数学思想和数学方法。数学思想是在长期实践中形成的对数学的理性认识,是解决数学问题的根本策略;数学方法是解决问题的手段和工具。数学思想方法体现的是数学的灵魂。只有明确和掌握了数学思想方法,才算真正掌握了数学。因而数学思想方法也是学生必须具备的基本素质之一。数学教学的目的不只是要求学生获得应该掌握的基础知识和基本技能,更重要的是需要发展学生的能力,认真培养学生良好的学习品质和学习习惯。在确保教学目的的顺利实现过程中,数学思想方法对于夯实“双基”和加深理解、培养学生的良好思维能力有着独特的优势,数学思想方法是构建学生认知结构的帮手,是由知识转化为能力的钥匙。在平时教学中,数学教师不但要重视基础知识和基本技能的教学,还应重视关注学生对数学思想方法的掌握。一、数学中的主要思想方法1.数学中的主要思想:函数与方程思想,分类讨论思想,整体思想,数形结合思想,化归思想。(1)函数与方程思想。就是从函数出发,将一些不属于函数的问题转化为函数问题,并借助于对函数问题的研究,使问题得以顺利解决。通常是按以下思路进行的:将实际问题化为函数问题,建立函数模型,研究建立起来的函数模型,得出结论。在数学中,数列、方程、不等式、绝对值等问题都可借助函数思想得以解绝;几何方面的有关问题也可以利用函数相应知识加以解决。(2)分类讨论思想。就是从数学对象的本质属性出发,将数学对象分为不同情况进行讨论的思想方法,它能充分体现数学对象的内在规律,对学生从不同方向总结归纳数学知识帮助极大,促使其所学知识更加条理化。(3)整体思想。整体思想在数学教材中体现突出,例如;(x+y)2+2(x+y)-3=0,求x+y。令z=x+y,则方程变为:z2+2z-3=0,将x+y看成一个整体,就充分体现了整体思想。对培养学生良好思维品质大有益处。(4)数形结合思想。数形结合思想是指把代数知识里的“数”与几何知识里的“形”有效结合起来进行思考,其根本是将数学语言与图形结合起来考虑问题,从而使题目由抽象变为直观,或由直观变为抽象,

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