学科教育论文-浅谈小学数学教学中“转化”的原则及方法.doc
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学科教育论文-浅谈小学数学教学中“转化”的原则及方法.doc
学科教育论文-浅谈小学数学教学中“转化”的原则及方法转化是解决数学问题的一个重要思想方法。任何一个新知识,总是原有知识发展和转化的结果。在教学中我们教师应逐步教给学生一些转化的思考方法,使他们能用转化的观点去学习新知识、分析新问题。转化的方法很多,但是无论采用什么方法都应遵循下列四个原则。一、熟悉化原则:认知心理学认为:学生学习的过程,是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。那么,实际教学中我们可以把学生感到生疏的问题转化成比较熟悉的问题,并利用已有的知识加以解决。促使其快速高效地学习新知。其方法如下;1、运用类比,实现转化。在教学梯形面积公式的指导时,可先复习三角形面积公式的推导方法,让学生进一步理解推导三角形面积公式的基本思路:把三角形转化为已学过的平面图形。(如图1)然后引导学生类比、联想,尝试用同样方法推导梯形面积公式。学生通过观察比较、测量剪拼就能把梯形转化为已学过的平行四边形、三角形、长方形,很容易得出梯形的面积公式。另外还有圆面积公式也是通过转化为计算长方形的面积而得到的。2、根据联系,实现转化。有些数学题初看起来比较陷晦生疏,难以下手,但如果抓住条件之间的联系点,问题便能迎刃而解。例1:求下图中阴影部分面积。(见图3)图上阴影部分是个不规则图形,似乎无法求解。但是如果把甲向右平移2米得到图4,就容易求出面积了,图中那个长4米,宽2米的小长方形不正是原来的阴影部分吗?图3图4根据这一原则进行转化的过程中,老师必须找到新旧知识的结合点,选择合适的方法才可进行转化。二、简单化原则:就是把较复杂的问题转化为比较简单的问题,以分散难点,逐个解决。1、合理分割,实现转化。计算组合图形面积,没有现成公式,必须把原图分割转化。这题可分割为三个图形。(如图6所示)这样转化为很简单的问题了,当然完成这一转化需要有一定的观察、分析能力。2、求异求简,实现转化。例3:计算(5.1×1.21×1.9)÷(5.7×1.1×1.7)这道题如果按运算顺序进行计算,不仅繁琐,而且容易算错。倒不如另起炉灶,把它转化为分数形式:三、具体化原则:就是把抽象的问题转化为比较具体的问题,命名其中的数量关系更为明确、更容量把握。1、举例说明,实现转化。例4:一个数减少50%后又增加50%,结果是原数的百分之几?这里可将一个数具体化,如设一个数是100进行探求。100×(1-50%)×(150%)=75,很容易得出答案:结果是原来的75%。2、图形显示,实现转化。作图分析可使抽象的问题具体、直观、形象,从而获得清晰的解题思路。例5:六年级30人,每人至少订了一份杂志。全班共订少年文艺25份,故事大王20份,求这两种杂志都订的有多少人?用图7帮助思考,图中左面大圆表示订少年文艺的人数,右面小圆表示订故事大王的人数,中间的阴影部分则是表示两种杂志都订的人数。从图7中可以看出,两种杂志都订的人数是:25+20-30=15(人)四、和谐化原则:就是通过协调问题中未统一的部分,来突出条件之间的本质联系,便于解题。1、等量代换,实现转化。有些数学题给出了两个或两个以上未知数量之间的等量关系,要求这几个未知数,可以选择其中一个最基本的未知数量作为标准,通过等量代换,使题目的数量关系单一化。例6:粮油店里,2千克大米和3千克面粉共值1元8角,3千克大米和2千克面粉共值1元7角,求1千克大米和面粉各值多少钱?因为:3千克大米+2千克面粉=17角2千克大米+3千克面粉=18角所以:5千克大米+5千克面粉=35角,则2千克大米+2千克面粉=35×=14角把式代入式中得到:1千克大米=17-14=3角把式代入式中得到:1千克面粉=18-14=4角2、量率统一,实现转化。