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学科教育论文-浅谈数学直觉思维及培养.doc

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学科教育论文-浅谈数学直觉思维及培养.doc

学科教育论文-浅谈数学直觉思维及培养【摘要】中学数学在注重逻辑思维能力培养的同时,还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。直观与直感都是以真实的事物为对象,通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。培养直觉思维能力是社会发展的需要。【关键词】数学直觉思维培养中学数学在注重逻辑思维能力培养的同时,还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养,特别是直觉思维能力的培养。而过多地注重逻辑思维能力的培养,不利于思维能力的整体发展。培养直觉思维能力是社会发展的需要,是适应新时期社会对人才的需要。一、数学直觉概念的界定简单的说,数学直觉是具有意识的人脑对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察。对于直觉作以下说明。1.直觉与直观、直感的区别直观与直感都是以真实的事物为对象,通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。例如,等腰三角形的两个底角相等的,两个角相等的三角形是等腰三角形等概念、性质的界定并没有一个严格的证明,只是一种直观形象的感知。而直觉的研究对象则是抽象的数学结构及其关系。庞加莱说:“直觉不必建立在感觉明白之上,感觉不久便会变的无能为力。例如,我们仍无法想象千角形,但我们能够通过直觉一般地思考多角形,多角形把千角形作为一个特例包括进来。”由此可见,直觉是种深层次的心理活动,没有具体的直观形象和可操作的逻辑顺序作思考的背景。正如迪瓦多内所说:“这些富有创造性的科学家与众不同的地方,在于他们对研究的对象有一个活生生的构想的深刻的了解,这些构想结合起来,就是所谓‘直觉’……因为它适用的对象,一般说来,在我们的感官世界中是看不见的。”2.直觉与逻辑的关系从思维方式上来看,思维可以分为逻辑思维和直觉思维。长期以来,人们刻意的把两者分离开来,其实,这是一种误解,逻辑思维和直觉思维从来就不是割离的。有一种观点认为逻辑重于演绎,而直观重于分析。从侧重角度来看,此话不无道理,但侧重并不等于完全。数学逻辑中是否会有直觉成分?数学直觉中是否具有逻辑性?比如在日常生活中有许多说不清道不明的东西,人们对各种事件做出判断与猜想离不开直觉,甚至可以说直觉无时无刻不在起作用。数学也是对客观世界的反映,它是人们对生活现象与世界运行的秩序直觉的体现,再以数学的形式将思考的理性过程格式化。数学最初的概念都是基于直觉,数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的,问题解决也离不开直觉,下面我们就以数学问题的证明为例,来考察

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