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学科教育论文-非线性规划的算法研究.doc

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学科教育论文-非线性规划的算法研究.doc

学科教育论文-非线性规划的算法研究论文关键词:非线性规划最优决策初值依赖matlab论文摘要:本课题主要研究非线性规划的算法。非线性规划在军事,经济,管理,生产过程自动化,工程设计和产品优化设计等方面都有着重要的应用。但非线性规划的研究目前还不成熟,有许多问题需要进一步完善。非线性规划不像线性规划有统一的算法,对于不同的问题需要用不同的算法处理,现阶段各种算法都有一定的局限性,只有对各种算法加以改正,才能有效地解决人们在日常的生产、生活中遇到的优化问题,做出最优决策。本文主要是对现有的各种算法加以测试,指出各种算法的优缺点,寻找一种不受初值依赖,收敛更快的最优算法。首先介绍了非线性规划研究的背景和国内外研究状况,然后论述了方案的选取过程,重点描实验过程,主要是对各种非线性最优计算方法用matlab软件编程,给出一个在工程中具有代表性的最优函数实例,经过大量的测试,并给出了结果分析。最后给出了整个实验的总结和由此对未来的展望。1选题背景1.1课题背景非线性规划的一个重要理论是1951年Kuhn-Tucker最优条件(简称KT条件)的建立.此后的50年代主要是对梯度法和牛顿法的研究.以Davidon(1959),Fletcher和Powell(1963)提出的DFP方法为起点,60年代是研究拟牛顿方法活跃时期,同时对共轭梯度法也有较好的研究.在1970年由Broyden,Fletcher,Goldfarb和Shanno从不同的角度共同提出的BFGS方法是目前为止最有效的拟牛顿方法.由于Broyden,Dennis和More的工作使得拟牛顿方法的理论变得很完善.70年代是非线性规划飞速发展时期,约束变尺度(SQP)方法(Han和Powell为代表)和Lagrange乘子法(代表人物是Powell和Hestenes)是这一时期主要研究成果.计算机的飞速发展使非线性规划的研究如虎添翼.80年代开始研究信赖域法、稀疏拟牛顿法、大规模问题的方法和并行计算,90年代研究解非线性规划问题的内点法和有限储存法.可以毫不夸张的说,这半个世纪是最优化发展的黄金时期.以后随着电子计算机的普遍使用,非线性规划的理论和方法有了很大的发展,其应用的领域也越来越广泛,特别是在军事,经济,管理,生产过程自动化,工程设计和产品优化设计等方面都有着重要的应用。1.2课题研究的目的和意义一般来说,解非线性规

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