学科教育论文-高中数学选择题应试策略探讨.doc

学科教育论文-高中数学选择题应试策略探讨【摘要】数学考试中，由于选择题出题灵活，能有效区分考试难易度，占有相当的比重。如何准确迅速的做好选择题，是摆在所有考生面前的一道难题。选择题根据自身特点，有多种方法进行解答，是得分率较高的题型。本文作者就数学选择题的出题特点及应试策略作了说明和探讨，希望对师生有所帮助和启示。【关键词】选择题应试策略数形结合数学选择题，具有四选一的特点，见题就做或是随意挑选一个的做法都不可取。在掌握好数学相关概念、公式、定理的基础上对题目进行快速分析、判断并选择适当的方法是必须的。一、排除法由于数学选择题答案具有唯一性，所以，在做题时首先考虑排除法。例题：不等式|x-1|+|x+2|<5的解集是A.x|-3<x<2B.x|-2<x<1C.x|-1<x<2D.x|-3<x<1分析：如果原不等式为带等号的不等式，则在解集中也应带等号，反之，将集合中的端点值代入原不等式应成为等式。将-1，1代入都不能使原不等式成为等式，排除B，C，D，应选择A。二、图像法图像法就是把问题的数量关系和空间形式结合起来考查的思想，根据解决问题的需要，可以把数量关系的问题转化为图形的性质问题去讨论，或者把图形的性质问题转化为数量关系的问题来研究，简言之“数形相互取长补短”。例题：f(x)是定义在R是的偶函数，其图像关于直线x=2对称，且当x(-2,2)时f(x)=-x2+1，则当xx(-6,-2)时，则f(x)的表达式为：A.f(x)=(x+4)2+1B.f(x)=(x-4)2+1C.f(x)=-(x+4)2+1D.f(x)=-(x+4)2-1分析：当x(-2,2)时，f(x)=-x2+1的函数图像已知，因为f(x)的图像关于直线x=2对称和函数是偶函数,图像关于y轴对称，所以可以画出x(-6,-2)的图像，如图所示，由图像可知x(-6,-2)的图像与x(-2,2)的图像一样，只不过是所在位置不同而已，只要把x(-2,2)的图像向左平移4个单位，就得到x(-6,-2)的图像，由平移性质可得：x(-6,-2)时,f(x)=-(x+4)2+1三、代入法代入法是将题目中提供的选项逐一代入原题进行验证，或适当取特殊值进行检验是最直接的一种方法。例题1：等差数列前m项和为30，前2m项为100，则它的前3m项和为（）A.130B.170D.210D.260分析：令m=1，代入即可得到答案C例题2：已知a,b,c为等比数列，b,m,a和b,n,c是两等差数列，则a/m+c/n=()A4B.3C.2D.1分析：以特殊数列代替一般数列，设a,b,c分别取2，4，8，则m=3,n=6,代入计算即可。答案为C四、配方法配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(ab)a2abb，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如：ab(ab)2ab(ab)2ab；aabb(ab)ab(ab)3ab(a)（b）；abcabbcca(ab)(bc)(ca)abc(abc)2(abbcca)(abc)2(abbcca)例：已知sincos1，则sincos的值为_。A.1B.1C.1或1D.0分析：已知等式经配方成(sincos)2sincos1，求出sincos，然后求出所求式的平方值，再开方求解。选C。五、归纳法归纳法是证明某些与自然数有关的数学命题的一种推理方法，分完全推理和不完全推理两种，有着广泛的应用。它利用递推的数学论证方法，先证明在n=1（或n）时成立，然后假设在n=k时命题成立，再证明n=k+1时命题也成立，就这样无限地递推下去。例题：证明是否存在一个等差数列an，使得对任何自然数n，等式：a1+2a2+3a3+nan=n(n+1)(n+2)都成立，并证明你的结论分析：采用由特殊到一般的思维方法，先令n=1，2，3时找出来an，然后再证明一般性解：将n=1，2，3分别代入等式得方程组解得a1=6，a2=9，a3=12，则d=3故存在一个等差数列an=3n+3，当n=1，2，3时，已知等式成立下面用数学归纳法证明存在一个等差数列an=3n+3，对大于3的自然数，等式a1+2a2+3a3+nan=n(n+1)(n+2)都成立因为起始值已证，可证第二步骤假设n=k时，等式成立，即a1+2a2+3a3+kak=k(k+1)(k+2)那么当n=k+1时，a1+2a2+3a3+kak+(k+1)ak+1=k(k+1)(k+2)+(k+1)3(k+1)+3=(k+1)(k2+2k+3k+6)=(k+1)(k+2)(k+3)=(k+1)(k+1)+1(k+1)+2这就是说，当n=k+1时，也存在一个等差数列an=3n+3使a1+2a2+3a3+nan=n(n+1)(n+2)成立综合上述，可知存在一个等差数列an=3n+3，对任何自然数n，等式a1+2a2+3a3+nan=n(n+1)(n+2)都成立六、参数法参数法是指在解题过程中，通过适当引入一些与题目研究的数学对象发生联系的新变量（参数），以此作为媒介，再进行分析和综合，从而解决问题的方法。参考文献：1、张智数学解题的基本方法数学空间2001.32、何华数学选择题解题技巧谈科教创新2002.3